北师大新版五年级上册《第4单元 多边形的面积》2021年单元测试卷（2）
一、填空题
1．李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是12米和24米．要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是 米．
2．如图一个等腰直角三角形的最长边长度为5厘米，这个三角形的面积为 平方厘米．
3．如图，两个正方形拼成的一个图形，阴影部分是个梯形，面积是 m2．
4．一个平行四边形的面积是56平方分米，高是8分米，它的底是 分米；若有一个三角形和它等底等高，则这个三角形的面积是 平方分米．
5．一个三角形的面积是6平方厘米，如果它的底和高都是整厘米数，那么它的底可能是 厘米，高可能是 厘米．
二、选择题
6．一个直角三角形的三条边分别是3、5、4，这个直角三角形的面积是（ ）
A．6 B．7.5 C．10 D．无法计算
7．如图：把一个长方形框架拉成一个平行四边形．下面说法正确的是（ ）
A．周长变大了面积没变 B．面积变小了周长没变
C．面积和周长都变了 D．周长和面积都没变
8．根据如图给出的数据，请你判断哪两个图形的面积一样大？（ ）
A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④
9．用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆，它们的面积相比（ ）
A．一样大 B．正方形大 C．长方形大 D．圆大
三、判断题
10．两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等．（ ）
11．梯形的面积总是平行四边形的一半．（ ）
12．两个梯形的面积相等，它们的形状不一定相同．（ ）
13．一个平行四边形的面积是24cm2，将它的底增加2cm，高减少2cm，得到的平行四边形的面积一定仍是24cm2．（ ）
14．一个三角形的面积是4.5cm2，它的一条高为1.5cm，则它对应的底的长度为6cm．（ ）
四、计算题
15．计算下面图形的周长。
16．计算面积，求三角形面积。
17．计算面积，如图，用44m的篱笆靠墙围了一个养鸡场，求养鸡场的面积。
五、应用题
18．如图，用长85m的篱笆围成一块梯形菜地，如果每平方米收青菜4.6kg，这块地可收青菜多少千克？
19．文化广场有一块三角形空地，底是17米，高是20米，要给这块空地铺上草坪，每平方米草坪的价格是120元，准备20000元钱够吗？
20．一块平行四边形玻璃，底长150厘米，高比底少50厘米，刘阿姨买这块玻璃用了90元钱．每平方米玻璃的价钱是多少？
21．一块梯形广告牌的上底是8米，下底是12米，高是6米．现在要给这块广告牌的正反面涂油漆．如果每平方米用油漆0.8千克，那么一共要用油漆多少千克？
22．一个三角形的底是4cm，如果底减少1cm，那么三角形的面积就减少1.5cm2．原来三角形的面积是多少平方厘米？
23．同底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是26.5平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？
24．数学课上，张老师发给每名同学一张相同的长方形纸，要求剪成一个最大的三角形．如图是三名同学的做法：
（1）你认为哪些同学的做法是正确的？
（2）说明你的理由．
25．一块梯形广告牌，上底是9米，下底是12.8米，高是6米，如果要给这块广告牌刷油漆，每平方米用油漆0.6千克，共需多少千克油漆？
北师大新版五年级上册《第4单元 多边形的面积》2021年单元测试卷（2）
参考答案与试题解析
一、填空题
1．【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，在三角形中，任意两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰长是24米，根据三角形的周长公式解答即可．
【解答】解：24×2+12
＝48+12
＝60（米）
答：篱笆的长是60米．
故答案为：60．
【点评】此题解答关键是明确：在三角形中，任意两边之和大于第三边，据此确定等腰三角形的腰长，再根据三角形的周长公式解答．
2．【分析】因为等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，于是就可以求出斜边上的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解：如图：
斜边上的高是：5÷2＝2.5（厘米）
5×2.5÷2
＝12.5÷2
＝6.25（平方厘米）
答：这个三角形的面积是6.25平方厘米．
故答案为：6.25．
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
3．【分析】根据图示可知，阴影部分梯形的上底长4米，下底8米，高4米，利用梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，把数代入计算即可．
【解答】解：（4+8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方米）
答：阴影梯形的面积是24平方米．
故答案为：24．
【点评】本题主要考查梯形的面积，关键是利用梯形面积公式计算．
4．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答．
【解答】解：56÷8＝7（分米）
56÷2＝28（平方分米）
答：平行四边形的高是7分米，这个三角形的面积是28平方分米．
故答案为：7；28．
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及等底等高的三角形和平行四
边形面积之间的关系及应用．
5．【分析】根据三角形的面积公式：S＝底×高÷2，得到底×高＝6×2＝12，因为底和高都是整厘米数，所以对12进行因数分解，即可求出底和高的可能是多少．
【解答】解：由分析可知，底×高＝12，
12＝1×12＝2×6＝3×4
所以底可能是1、2、3、4、6、12，对应的高是12、6、4、3、2、1．
故答案为：1、2、3、4、6、12；12、6、4、3、2、1．
【点评】本题主要考查了三角形的面积公式，底和高都是整厘米数，只需对12进行因数分解，是本题解题的关键．
二、选择题
6．【分析】根据直角三角形特征，斜边最长，所以，5是斜边，3、4是直角边，根据三角形的面积公式：S＝底×高÷2，代入数值计算即可．
【解答】解：4×3÷2
＝12÷2
＝6
答：这个三角形的面积是6．
故选：A．
【点评】本题主要考查了直角三角形的特征，以及三角形的面积公式，需要学生熟记．
7．【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了．据此解答．
【解答】解：由于把长方形框架拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了．
故选：B．
【点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征以及周长和面积公式的灵活应用．
8．【分析】如图，平行线之间，这四个图形的高都相等，是5．其中①为长方形，根据长方形面积＝长×宽可知，①的面积为：3.2×5＝16；
图②为三角形，三角形面积＝底×高÷2，②的面积为：6.5×5÷2＝16.25；
图③为平行四边形，平行四边形面积＝底×高，③的面积为：3.5×5＝17.5；
图④为梯形，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，④的面积为：（2.4+4）×5÷2＝16．
【解答】解：长方形面积＝长×宽可知，①的面积为：3.2×5＝16；
三角形面积＝底×高÷2，②的面积为：6.5×5÷2＝16.25；
平行四边形面积＝底×高，③的面积为：3.5×5＝17.5；
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，④的面积为：（2.4+4）×5÷2＝16．
故选：C．
【点评】本题主要考查面积的大小比较．
9．【分析】设出绳子的长度，利用各自的面积公式求出它们的面积，再比较大小即可．
【解答】解：设铁丝的长是6.28米
设长方形的长是2米，宽是1.14米，则面积：2×1.14＝2.28（平方米）
正方形的面积为：（6.28÷4）×（6.28÷4）＝2.4649（平方米）
圆的面积为：3.14×（6.28÷3.14÷2）2＝3.14（平方米）
因为：3.14＞2.4649＞2.28，所以圆的面积最大
故选：D．
【点评】本题考查了圆、正方形以及长方形的周长与面积公式．结论：在周长相等的情况下，圆的面积最大．
三、判断题
10．【分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，判断即可．
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