书库子部类书类钦定古今图书集成.历象汇编.历法典卷一百十六
算法部汇考八
算法统宗四〈粟布章第二〉
历法典第一百十六卷
算法部汇考八
《算法统宗四》粟布章第二
粟，米也；布，钱也。以粟稻等率，求米之精、粗；以斛斗，求粮之多寡；以丈尺，求帛之长短；以斤两，求物之轻重。以御变易。
粟布歌
谷为糙米要须知，法实分明莫乱题。米为实数谷为法，以法除之更不疑。若言糙米为白米，糙法白实以除之。要将易换贵求贱，乘来除去不差池。
诸数率数
比若粟换稻，置粟以稻率乘之为实。以粟率为法除之得稻。今率不一，姑记之。馀仿此。
粟率〈五十〉　稻率〈六十〉  粝率〈三十〉  粝饭〈七十五〉粺米〈二十七〉御米〈二十一〉　御饭〈四十二〉　粺饭大面〈各五十四〉    小面〈十三半〉　糳米〈二十四〉　鼓〈六十三〉麻麦菽〈各四十五〉
今有谷八百六十八石五斗，砻为糙米四百一十六石八斗八升。问：每谷一石，砻糙米若干。
答曰：糙米四斗八升。
法曰：置糙米为实，以谷数为法除之即得。
今有糙米四百一十六石八斗八升，舂作白米三百三十三石五斗零四合。问：糙米每石，得白米若干。答曰：白米八斗。
法曰：置白米数为实，以糙米数为法除之，即得。今有糯米二百一十六石，每糯米一石，
换粳米一石五斗。问：该粳米若干。
答曰：三百二十四石。
法曰：置糯米为实，以每石加五为法加之，或用十五乘法，亦得。
今有粳米三百二十四石，每米一石五斗，换糯米一石。问：该糯米若干。
答曰：二百一十六石。
法曰：置粳米为实，以每石减五为法，定身除之，或用十五除，亦得。
原借人小麦四百五十六石，今将白米照依时价估折还之。其麦每石价四钱五分，白米每石价七钱五分。问：该还白米若干。
答曰：二百七十三石六斗。
法曰：置麦数，以麦价四钱五分乘之，得二百零五两二钱为实。却以米价七钱五分为法除之，即得。今有芝麻四百五十六石，易换米豆，只云芝麻三斗换米五斗米五斗，换豆七斗。问：米豆各若干。
答曰：米七百六十石，豆一千零六十四石。
法曰：置麻为实，以三斗归之得一百五十二石。以米五斗因之得米七百六十石。若换豆即以米用五归之，仍得一百五十二石。以豆七斗因之得豆一千零六十四石。合问。
今有人原借九色金五十两，今还八色金。问：该若干。答曰：八色金五十六两二钱五分。
法曰：置借九色金五十两以九因之，得赤金四十五两为实。却以今还八色除之，即得。
今有八色金五十两，用价银二百两。今又换九色金四十两。问：该银若干。
答曰：银一百八十两。
法曰：置九色金四十两，以九因之得赤金三十六两。以价二百两因之得七千二百两为实。另置八色金五十两，以八因之得赤金四十两。为法除之，即得。
官粮带耗歌
官粮带耗在其中，一石例加七升同。要见正米减去七，隔位除之法更隆。
今有正米二百一十二石，每石加耗七升。问：该耗米若干。
答曰：一十四石八斗四升。
法曰：置正米为实，以耗米七升为法因之即得。今有耗米一十四石八斗四升，每石耗米七升。问：该正米若干。
答曰：二百一十二石。
法曰：置总耗米为实，以每石耗米七升为法除之，即得。
今有官粮二千七百六十五石九斗五升，每正米一石，带耗米七升。问：正米、耗米各若干。
答曰：正米二千五百八十五石，耗米一百八十石零九斗五升。
法曰：置正耗粮为实，以耗米七升并正米一石，共一石零七升。为法除之，得正米二千五百八十五石为实。以耗七升因之得耗米。合问。若要见正耗共米，隔位加七即得。
盘量仓窖歌
方仓长用阔相乘，惟有圆仓周自行。各再以高乘见积，围圆十二一中分。尖堆法用三十六，倚壁须分十八停。内角聚时如九一，外角三九甚分明。若还方窖兼圆窖，上下周方各自乘。乘了另将上乘下，并三为一再乘深。如三而一为方积，三十六弓圆积成。斛法却将除见数，一升一合数皆明。
古斛法以积方二尺五寸为一石。谓长一尺、阔一尺，高二尺五寸是也。
解曰：斛有大小，尺有长短，古之度量与今不同，不可为定则也。
直指曰：若较今时斛法，可将棹四张横头竖地以为井字样式，内用今尺横直各量一尺，上下皆同，四旁用物挤住不动，将米一石倾放其内，米上以平为度，却用尺量高若干定为斛法，除之得积米之数也。
此乃本处斛斗之积。若别处斛斗大小不同，但较一石大者多若干，并石，为法除之。如斛斗小者，就以不足之数除之，即得彼处之积也。
今有方仓，方一十五尺，高一十五尺。问：积米若干。答曰：一千三百五十石。
法曰：置方一十五尺自乘得二百二十五尺。再以高一十五尺乘之，得三千三百七十五尺为实。以斛法二尺五寸除之。合问。
乘法定位，从实首原数，顺数降下，至尺止。下一位得术定法，首是十逆上，逐位升之，即得之数为实。又定位斛法除之，先数原实千顺降下至遇法首。每石二尺五寸遇尺即止，前一位得令是石逆数升上，即得一千三百五十石。馀仿此。
今有长仓，长二十八尺，阔一十八尺，高一十二尺。问：积米若干。
答曰：二千四百一十九石二斗。
法曰：置长二十八尺，以阔一十八尺乘之，得五百零四尺。又以高一十二尺乘之，得六千零四十八尺为实。以斛法除之。合问。
今有圆仓，周三十六尺，高八尺。问：积米若干。答曰：三百四十五石六斗。
法曰：置周三十六尺自乘得一千二百九十六尺。以高八尺乘之得一万零三百六十八尺。以圆法十二除之得积八百六十四尺为实。以斛法除之即得。今有平地尖堆米，下周二丈四尺，高九尺。问：积米若干。
答曰：五十七石六斗。
法曰：置下周二丈四尺自乘得五百七十六尺。以高九尺乘之，得五千一百八十四尺。却以尖堆积三十六除之，得一百四十四尺为实。以斛法除之，得数。合问。
今有倚壁堆米，下周六十尺，高一十二尺。问：积米若干。
答曰：九百六十石。
法曰：置下周六十尺自乘得三千六百尺。又以高十二尺乘之，得四万三千二百尺。用倚壁率十八除之，得积二千四百尺为实。以斛法除之。合问。
今有倚壁内角堆米，下周三十尺，高十二尺。问：积米若干。
答曰：四百八十石。
法曰：置下周三十尺自乘得九百尺。又以高一十二尺乘之，得一万零八百尺。用内角率九除之，得一千二百尺为实。以斛法除之。合问。
今有倚壁外角堆米，下周九十尺，高十二尺。问：积米若干。
答曰：一千四百四十石。
法曰：置下周九十尺自乘得八千一百尺。又以高十二尺乘之，得九万七千二百尺。用外角率二十七除之，得三千六百尺为实。以斛法除之。合问。
其平地尖堆倚壁，堆内、角外、角堆，古法皆以量高而算。后乐氏不用其高。假如平地尖堆亦以下周十而取一为高，其倚壁堆乃尖堆之半。以五除下周为高，其内角堆乃尖堆四分之一。以二五除下周为高，其外角堆乃尖堆四分之三。以七五除下周为高。〈按：算堆积，仍用量高为是。〉
一法：圆仓等五条并率数斛法总算。
假如原法圆仓以周自乘，又以高乘，再用圆率十二除之为实。又以斛法二尺五寸除之，得积。今并圆率斛法总作三十，除之即得。〈按此法虽捷，但各处斛法不同，须临时较定不
必皆。二尺五寸为一石也仍依前法为是。
〉
解曰：以圆率十二恰用斛法二尺五寸乘，得三十数。凡馀仿此。
平地尖堆并圆窖，俱并斛法九十尺。
倚壁堆并斛法四十五尺。
内角堆并斛法二十二尺五寸。
外角堆并斛法六十七尺五寸。
今有方窖上方六尺，下方八尺，深一十二尺。问：积米若干。
答曰：二百三十六石八斗。
法曰：置上方六尺自乘得三十六尺。另置下方八尺自乘得六十四尺。又以上方六尺乘下方八尺得四十八尺。并三位共得一百四十八尺。以深一十二尺乘之，得一千七百七十六尺。用三除之得五百九十二尺为实。以斛法除之。合问。
今有圆窖上周一十八尺，下周二十四尺，深一十二尺。问：积米若干。
答曰：一百七十七石六斗。
法曰：置上周一十八尺自乘得三百二十四尺。另置下周二十四尺自乘得五百七十六尺。又以上周一十八尺乘下周二十四尺，得四百三十二尺。并三位共得一千三百三十二尺。以深一十二尺乘之，得一万五千九百八十四尺。用圆率三十六除之，得四百四十四尺为实。以斛法除之。合问。
今有船仓，南头面广六尺，腰广六尺五寸，底广五尺。北头面广七尺，腰广七尺五寸，底广六尺，深二尺四寸，长九尺。问：积米若干。
答曰：五十六石一斗六升。
法曰：以南头腰广倍之，并入面广、底广共二十四尺。以四归之得六尺。另以北头腰广倍之，并入面广、底广共二十八尺。以四归之得七尺。并二数共一十三尺。折半得六尺五寸。以深二尺四寸乘，得一十五尺六寸。以长乘得一百四十尺零四寸为实。以斛法除之。合问。

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降下,得积,正耗