苏教版五年级下册数学期末复习专题讲义-1.简易方程
【知识点归纳】
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：
①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②、理清题目的数量关系。③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。 ④、根据数量关系列出方程。⑤、解方程。⑥、检验。⑦、答。
【典例讲解】
例1．已知平行四边形的周长是44厘米，它的一边长是a厘米，则与该边相邻的边长是（  ）厘米．
A．44﹣a    B．（44﹣a）÷2    C．44÷2﹣a
【分析】平行四边形对边相等，周长是44厘米，则相邻的两边之和是44÷2＝22cm，它的一边长是a厘米，则与该边相邻的边长是（22﹣a）cm，据此解答即可．
【解答】解：44÷2﹣a
＝（22﹣a）cm
答：与该边相邻的边长是（22﹣a）cm．
故选：C．
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．
例2．如果a＝3，那么a2+6等于　15　．
【分析】把a＝3，代入a2+6即可求出它的值．
【解答】解：a＝3时，
a2+6
＝3×3+6
＝15
答：如果a＝3，那么a2+6等于15．
故答案为：15．
【点评】此题考查了用字母表示数以及求值的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．
例3．因为2+2＝2×2，所以x+x＝x×x．　×　（判断对错）
【分析】当x＝3时，x+x＝6，x×x＝9，二者不相等，直接判断即可．
【解答】解：当x＝3时，x+x≠x×x，
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步
解答．
例4．解方程．
4x+7＝23﹣4x
2（2x﹣5）＝14
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上4x，把方程化为8x+7＝23，方程的两边同时减去7，然后方程的两边同时除以8求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以2，方程的两边同时加上5，然后方程的两边同时除以2求解．
【解答】解：（1）4x+7＝23﹣4x
        4x+7+4x＝23﹣4x+4x
              8x+7＝23
          8x+7﹣7＝23﹣7
                8x＝16
            8x÷8＝16÷8
                  x＝2
（2）2（2x﹣5）＝14
    2（2x﹣5）÷2＝14÷2
                2x﹣5＝7
            2x﹣5+5＝7+5
                  2x＝12
              2x÷2＝12÷2
                    x＝6
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．
例5．读唐代古诗．
望庐山瀑布
[唐]李白
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川．
飞流直下三千尺，疑是银河落九天．
（1）若唐代的一尺相当于现在的a米，诗中的三千尺相当于现在的　3000a　米．
（2）如果唐代的千尺约为现在的307米，那么a约代表多少？
【分析】（1）若唐代的一尺相当于现在的a米，诗中的三千尺相当于现在的3000×a＝3000a米；
（2）唐代的千尺约为现在的307米，则一尺相当于307÷1000＝0.307米，即a约代表0.307米．
【解答】解：（1）3000×a＝3000a（米）
答：诗中的三千尺相当于现在的3000a米．
（2）307÷1000＝0.307（米）
答：a约代表0.307米．
故答案为：3000a．
【点评】解答此题的关键是正确找出题中数据的关系，再灵活选用乘法或除法解答．
【同步测试】
一．选择题（共10小题）
1．如图，可以看出在解方程时运用了（  ）
A．商不变的规律    B．等式的性质   
C．乘数＝积÷另一个乘数
2．笑笑打算从273里连续减去13，要计算减去多少次后结果还是13．下列方程错误的是（  ）
A．273﹣13x＝13    B．13x＝273﹣13    C．13x＝273    D．13x+13＝273
3．一位同学在计算a+235时，把235当做23.5，那么（  ）
A．和增加10倍    B．和减少10倍   
C．和减少了235﹣23.5
4．5x﹣3错写成5（x﹣3），结果比原来（  ）
A．多12    B．少12    C．多3
5．与a2表示的意义一样的是（  ）
A．a×a    B．a+a    C．2a    D．a+2
6．根据方程3 x﹣6＝18的解，得到5x﹣6＝（  ）
A．4    B．8    C．14    D．34
7．五（1）班有学生48名，男生有（48﹣m）名，这里的m表示（  ）
A．男生人数    B．女生人数   
C．全班人数    D．男生和女生相差的人数
8．当（  ）时，a的倒数大于a．
A．a＞1    B．a＝1    C．0＜a＜1
9．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是（  ）
A．a+b    B．10a+b    C．a+10b
10．下面的式子中，（  ）是方程．
A．3x﹣2    B．0.8x+2＞5    C．﹣x＝
二．填空题（共8小题）
11．a×5×b用简便方法写成    　，m×m×1用简便方法写成    　．
12．每千克苹果是m元，妈妈买了8千克，付给售货员30元，应找回    　元．
13．笑笑家一年水电支出a元，平均每月水电支出    　元．
14．粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩    　吨．

更多推荐

方程,等式,表示