江苏省连云港市赣榆区2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）下列运算结果为x6的是（ ）
A．x3+x3 B．（﹣x2）3 C．x2•x3 D．x8÷x2
2．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6 B．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）
C．8a2b3＝2a2•4b3 D．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1
3．（3分）已知a＜b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A．ac2＜bc2 B．c﹣a＜c﹣b C．a﹣c＜b﹣c D．
4．（3分）一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．何类三角形不能确定
5．（3分）已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（ ）
A．3 B．﹣5 C．﹣3 D．5
6．（3分）关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝﹣1，则p的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6
8．（3分）某地突发地震，为了紧急安置30名地震灾民，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30名灾民，则不同的搭建方案有（ ）
A．4种 B．6种 C．8种 D．10种
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．（3分）写出一个解是的二元一次方程组： ．
10．（3分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 千克．
11．（3分）方程﹣x+4y＝﹣15用含y的代数式表示x是 ．
12．（3分）写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ．
13．（3分）若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是 ．
14．（3分）已知一个锐角为（5x﹣35）°，则x的取值范围是 ．
15．（3分）如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BC＝6，AD＝3，将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形A′B′C′，连接A′C，则三角形A′B′C的面积为 ．
16．（3分）若关于x的不等式组的所有整数解的和是18，则m的取值范围是 ．
三、解答题（本题有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明）
17．（10分）计算
（1）（﹣x2）2（2xy2）2；
（2）（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2．
18．（8分）把下列各式因式分解：
（1）4x2﹣9
（2）x3﹣2x2y+xy2
19．（10分）解下列方程组
（1）；
（2）；
20．（10分）解下列不等式（组）
（1）；
（2）；
21．（10分）已知多项式M＝（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3．
（1）化简多项式M；
（2）若（x+1）2﹣x2＝5，求M的值．
22．（10分）完成下面的证明：
已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．
求证：AB∥CD．
证明：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC＝2∠1（ ）．
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD＝ （角的平分线的性质）．
∴∠BDC+∠ABD＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）（ ）．
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC＝ （ ）．
∴AB∥CD（ ）．
23．（10分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．
24．（10分）如图，在四边形ABCD中，连接BD，点E、F分别在AB和CD上，连接CE、AF，CE与AF分别交BD于点N、M．已知∠AMD＝∠BNC．
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