三种电视机模糊综合评价模型
摘要
本文应用了模糊综合评价评判法对电视机质量进行综合评价，给出了质量评级的模糊数学模型。通过顾客对三种电视机的图像，声音，价格三种因素的综合评价，运用了四个算子，最大隶属原则并归一化建立如下四个模型。
模型一：运用①    算子和最大隶属原则方法对三种电视机建立模糊综合评价模型，得出，，，即顾客对第一种电视机做出综合评价较好。
模型二：运用②    和最大隶属原则方法对三种电视机建立模糊综合评价模型，得出，，，即顾客对第一种电视机做出综合评价较好。
模型三：运用③            算子和最大隶属原则方法对三种电视机建立模糊综合评价模型，得出，，，即顾客对第二种电视机做出综合评价较好。
模型四：运用④        算子和最大隶属原则方法对三种电视机建立模糊综合评价模型，得出，，，即顾客对第二种电视机做出综合评价较好。
综合四个模型可知顾客对第一种，第二种电视机认为有较好的综合评价。
关键词：综合评价  模糊数学 最大隶属原则  归一化 算子
一、问题重述
在对电视机质量的评价中，其涉及的因素很多，一般说来基本要考虑图像，声音，价格等等，而每一类因素的质量水平受许多因素的影响。这些评价因素往往具有模糊性。评价的而结果本身也带有模糊性。如何合理地评价电视机质量呢？
假设对电视机的评价因素U={图像u1，声音u2，价格u3}，评语集合V={很好v1，较好v2，可以v3，不好v4}，现请专家10人对三种电视机进行评价，结果如下：
   评语
因素
(1)第一类电视机
(2)第二类电视机
(3)第三类电视机
v1
v2
v3
v4
v1
v2
v3
v4
v1
v2
v3
v4
u1
5
4
1
0
4
3
2
1
1
5
2
2
u2
4
3
2
1
5
1
2
2
4
3
1
2
u3
0
1
3
6
2
1
3
4
0
2
4
4
设某类顾客主要关心图像、价格，对音质不太关心，即
试对以上三种电视机进行模糊综合评价。
二、问题分析
根据题目假设顾客主要关心图像、价格，对音质不太关心，即权重比较明显，再根据有10位专家对三种电视机从三种因素的评价结果，要求我们进行模糊综合评价，首先将此模型采用四种算子方法。即①      算子
                                                    ②         
         
                                                    ③        算子
                                                  和 ④        算子
然后分别最大隶属原则再归一化对三种电视机做出模糊综合评价并建立模糊数学模型，让顾客更好地对电视机做出选择。
三、模型假设
1、假设这三种电视机除了电视机的图像、声音、价格不同，其余因素均相同。
2、假设10位专家的评价满足大众的要求。
3、以上收集筛选的所有数据均准确可靠。
4、所统计的数据都在误差允许的范围之内。
四、符号定义
  —— 评价因素
    —— 图像
—— 声音
—— 价格
—— 评语集合
—— 很好
—— 较好
—— 可以
—— 不好
—— 评价指标权重集
——  评价矩阵
—— 第一种电视机的评价矩阵
—— 第二种电视机的评价矩阵
—— 第三种电视机的评价矩阵
  ——  模糊评判集
—— 第一种电视机运用第①算子计算的模糊综合评价结果
—— 第二种电视机运用第①算子计算的模糊综合评价结果
—— 第三种电视机运用第①算子计算的模糊综合评价结果
—— 第一种电视机运用第②算子计算的模糊综合评价结果
—— 第二种电视机运用第②算子计算的模糊综合评价结果
—— 第三种电视机运用第②算子计算的模糊综合评价结果
—— 第一种电视机运用第③算子计算的模糊综合评价结果
—— 第二种电视机运用第③算子计算的模糊综合评价结果
—— 第三种电视机运用第③算子计算的模糊综合评价结果
—— 第一种电视机运用第④算子计算的模糊综合评价结果
—— 第二种电视机运用第④算子计算的模糊综合评价结果
—— 第三种电视机运用第④算子计算的模糊综合评价结果

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