小学数学《长方体、正方体体积的计算》应用题
1. （3分）一名油漆工粉刷一个长方体的小箱子需要用3罐油漆，现在他要粉刷一个长、宽、高都是原来4倍的大长方体箱子，需要用（）罐油漆。
A.12
B.16
C.48
2. 李奶奶准备打理门前的院子，如果将9.6立方米的碎砖平铺在院中，碎砖厚0.3米，那么这个院子的面积是多少平方米？如果在碎砖上浇上0.15米厚的水泥，那么需要水泥多少立方米？
3. 王叔叔有一个长方体仓库，从里面量，底面积是125平方米，高是3米，后来王叔叔改变仓库的高，现在仓库的容积比原来增加250立方米。现在仓库的高是多少米？
4. 一个手机包装盒长15厘米、宽8厘米、高5厘米。现有一个纸箱，尺寸如图所示。这个纸箱的容积是多少立方厘米？这个纸箱中最多能装多少个这样的手机盒？（纸箱厚度忽略不计）
5. 小芳用一根72cm长的铁丝做了一个最大的正方体框架。现在要把它的6个面都糊上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
6. 东东用硬纸板做了两个盒子，一个是正方体，棱长8cm，一个是长方体，长15cm、宽8cm、高4cm．做哪个盒子用的硬纸板多？多多少平方厘米？（接头处忽略不计）
7. 有一张长方形铁皮（如图），从四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形，再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子。
（1）先在图中用阴影表示出剪去的4个正方形。
（2）焊接后，这个无盖长方体盒子的表面积是多少平方厘米？（接口处忽略不计）（3）这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计）
8. 把一个正方体木块锯成两个完全相同的长方体，表面积增加了15cm2．这个正方体木块的表面积是多少平方厘米？
9. 如图是一个礼品盒，长30厘米，宽25厘米，高20厘米。
（1）这个礼品盒的最大占地面积是多少平方厘米？
（2）制作这个礼品盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？它的体积是多少立方厘米？
（3）用丝带按图中所示的方法把这个礼品盒捆扎起来，打结处要用30厘米，那么至少需要多少厘米长的丝带？
10. 英才小学要修一个长100m、宽60m的长方形操场，先要铺一层8cm厚的三合土，再铺3cm 厚的煤渣。需要煤渣和三合土各多少？
11. 一个长方体的游泳池，长、宽、高分别是50m、15m、2m，在这个游泳池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是1010m2，这个游泳池的容积是1500m3．
12. 一间教室长8m，宽6m，高4m，门窗面积为22m2．现要粉刷四壁和天花板，平均每平方米用涂料250g，共需涂料多少千克？
13. 大地社区修建一个长方体游泳池，长100m，宽30m，深20dm．
（1）在游泳池的底部和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多少平方米？
（2）如果在游泳池内注水到1.2m的高度，那么需要注入多少立方米的水？
14. 一种长方体木料的工具箱，底面是边长为0.3米的正方形，高0.4米，做5只这样的工具箱至少需要多少平方米的木料？
15. 挖一个长10m、宽8m、深2m的蓄水池。
（1）如果给这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1m3的水重1吨）
16. 做一个长18cm、宽15cm、高12cm的长方体铁皮盒子（无盖），至少需要多少平方厘米的铁皮？这个盒子最多能盛多少毫升的水？（铁皮的厚度忽略不计）
17. 幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84m2，储物柜高0.75m．这排储物柜所占的空间是多少立方米？
18. 少年宫舞蹈房的地面上铺了一种长40厘米、宽15厘米、厚3厘米的木地板，正好用了1200块。这个舞蹈房的占地面积是多少平方米？制作这些木地板至少需要用多少立方米的木料？
19. 王师傅要制作一个无盖的长方体铁皮油箱，长1.2米、宽0.5米、高0.8米。
（1）做这个油箱需要铁皮多少平方米？
（2）如果每升油重0.72千克，那么这个铁皮油箱大约能装多少千克的油？（不计铁皮厚度）
20. 建筑工地用混凝土浇筑一个长方体的柱子，柱子高3米，地面是边长为0.5米的正方形。浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？21. 一个长方体无盖玻璃鱼缸长2米，宽1.5米，高1.2米。
（1）做这样一个鱼缸需玻璃多少平方米？
（2）这个鱼缸的容积是多少立方米？
（3）如果将一座小景观假山浸没水中，水面升高了10厘米，这座小假山的体积是多少立方米？
22. 一个房间长5米，宽4米，高2.8米，如果在房间四壁贴墙纸，门窗5平方米不贴，已知贴每
平方米墙纸需25元，贴完房间共需要多少元？
23. 有两根同样长的铁丝，文文用其中一根做了一个长方体的框架，长、宽、高分别是6cm、
5cm、4cm；思思用另一根做成了一个正方体框架。
（1）思思做的正方体框架棱长是多少厘米？
（2）如果把长方体的框架用塑料膜围上，需要塑料膜的面积是多少立方厘米？（接缝处忽略
不计）
24. 如图：用72cm长的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3:2:1．
（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？
（2）这个长方体的体积是多少立方厘米？
（3）要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（接头处不计）
参考答案
一、选择题
1.C
二、解答题
2.这个院子的面积是32平方米，需要水泥的体积是4.8立方米
3.现在仓库的高是5米
4.这个纸箱的容积是14322立方厘米，这个纸箱中最多能装20个这样的手机盒
5.至少需要216平方厘米的彩纸
6.做正方体盒子用硬纸板384平方厘米，做长方体盒子用的硬纸板424平方厘米，做长方体盒子用硬纸板多，多40平方厘米
7.如图：
12×8−2×2×4
＝96−16
＝80（平方厘米）
答：这个无盖长方体盒子的表面积是80平方厘米。
(12−2×2)×(8−2×2)×2
＝8×4×2
＝64（立方厘米）
答：这个长方体盒子的容积是64立方厘米。
8.这个正方体木块的表面积是45平方厘米
9.这个礼品盒的最大占地面积是750平方厘米
制作这个礼品盒至少需要3700平方厘米的硬纸板，它的体积是15000立方厘米
至少需要330厘米长的丝带
10.需要煤渣180m3，三合土480m3
11.1010，1500
12.共需要涂料34.5千克
13.贴瓷砖的面积有8200平方米
需要注入3600立方米的水14.做5只这样的工具箱至少需要3.3平方米的木料
15.抹水泥部分的面积是152平方米
这个水池最多能蓄水160吨
三、应用题
16.18×15+18×12×2+15×12×2
＝270+432+360
＝1062（平方厘米）
18×15×12
＝270×12
＝3240（立方厘米）
3240立方厘米＝3240毫升
答：至少需要1062平方厘米的铁皮，这个盒子最多能盛3240毫升的水
17.0.84×0.75＝0.63（立方米）；
答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米
18.40厘米＝0.4米
15厘米＝0.15米
3厘米＝0.03米
0.4×0.15×1200
＝0.06×1200
＝72（平方米）；
0.4×0.15×0.03×1200
＝0.0018×1200
＝2.16（立方米）；
答：这个舞蹈房的占地面积是72平方米，制作这些木地板至少需要用2.16立方米的木料19.1.2×0.5+0.8×0.5×2+1.2×0.8×2
＝0.6+0.8+1.92
＝1.4+1.92
＝3.32（平方米）
答：做这个油箱需要铁皮3.32平方米。
1.2×0.5×0.8
＝0.6×0.8
＝0.48（立方米）
0.48立方米＝480立方分米
480立方分米＝480升
480×0.72＝345.6（千克）
答：这个铁皮油箱大约能装345.6千克的油。
20.0.5×0.5×3
＝0.25×3
＝0.75（立方米）
3×0.5×4
＝1.5×4
＝6（平方米）
答：浇注这根柱子至少需要混凝土0.75立方米；如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是6平方米
21.2×1.5+2×1.2×2+1.5×1.2×2
＝3+4.8+3.6
＝11.4（平方米）；
答：做这样一个鱼缸需要玻璃11.4平方米。
2×1.5×1.2
＝3×1.2
＝3.6（立方米）；
答：这个鱼缸的容积是3.6立方米。
10厘米＝0.1米
2×1.5×0.1＝0.3（立方米）
0.3立方米＝300立方分米；
答：这座小假山的体积是300立方分米。
22.(5×2.8+4×2.8)×2−5
＝(14+11.2)×2−5
＝25.2×2−5
＝50.4−5
＝45.4（平方米）
25×45.4＝1135（元）
答：贴完房间共需要1135元
23.(6+5+4)×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
答：思思做的正方体框架棱长是5厘米；
(6×5+6×4+5×4)×2
＝(30+24+20)×2＝74×2
＝148（平方厘米）
答：需要塑料膜的面积是148立方厘米。
24.72÷4＝18（厘米）
3+2+1＝6
18×3
6
=9（厘米）
18×2
6
=6（厘米）
18×1
6
=3（厘米）
答：这个长方体的长、宽、高分别是9厘米、6厘米、3厘米。9×6×3＝162（立方厘米）
答：这个长方体的体积是162立方厘米。
(9×6+9×3+6×3)×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
答：至少需要准备198平方厘米的彩纸。
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