五年级数学下册典型例题系列之
第三单元长方体和正方体的表面积基础部分（原卷版）
编者的话：
《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元长方体和正方体的表面积基础部分。本部分内容考察长方体和正方体的表面积公式的应用，考点和题型都比较简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。
【考点一】长方体的表面积及反求。
【方法点拨】
1.长方体的表面积=2x（长x宽+长x高+宽x高），用字母表示为S=2ab＋2ah+2bh=2（ab+ah+bh）。
2.已知表面积，反求长、宽、高：方程法。
【典型例题1】
一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是多少平方厘米？
【对应练习1】
一个长方体，长6分米，宽5分米，高4分米，它的表面积是多少？
【典型例题2】
一个长方体的表面积是242平方厘米，它的宽是7厘米，高是3厘米。那么，聪明的你知道这个长方体的长是多少厘米吗?
【对应练习】
做一个无盖的长方体铁通，共用铁皮192平方分米。已知桶底是边长4分米的正方形，桶高是几分米？
【考点二】利用长方体的展开图求表面积。
【方法点拨】
利用长方体的展开图求表面积，关键在于找到长、宽、高。
【典型例题】
一个长方体的展开图如图所示，求它的表面积。
【对应练习1】
下图是一个无盖长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮？（单位：厘米）
【对应练习2】
做一个这样的纸盒用多少钱？（每平方厘米0.6元）
【对应练习3】
下面是一个长方体的展开图，如果将它还原成长方体。（所有字母露在外面）
（1）如果面在下面，那么（ ）面在上面。
（2）如果面在前面，从右面看到的是面，那么（ ）在左面，（ ）在上面。
（3）求出这个长方体的表面积是多少平方厘米？
【考点三】正方体的表面积及反求。
【方法点拨】
正方体的表面积=6x棱长x棱长，用字母表示为∶S=6a2
【典型例题1】
一个正方体的底面积是36平方分米，它的表面积是( )平方分米。
【典型例题2】
若一个正方体的表面积是72平方厘米，它每个面的面积是( )平方米。
【典型例题3】
一个正方体的表面积是150平方分米，它的棱长是____分米。
【对应练习1】
一个正方体的底面积是64平方厘米，它的表面积是( )。
【对应练习2】
一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米。
【对应练习3】
要制作一个正方体木块模型，棱长3dm，制作这个模型至少需要木板多少平方分米？
【对应练习4】
用一根长24cm的铁丝围成一个最大的正方体框架，给这个框架的各面贴上彩纸，彩纸的面积最少是多少平方厘米？
【考点四】长方体表面积的生活实际问题一。
【方法点拨】
在解决长方体表面积的问题时，要根据实际情况确定面的数量，有时不需要计算6个面的面积和，如无盖的长方体鱼缸、长方体的游泳池等都只有5个面，长方体的烟囱、通风管等都只有4个面。
【典型例题1】
1.制作无盖的长方体垃圾桶需要多少铁皮? 需要计算（ ）个面。
2.粉刷长方体烟囱的内壁一共需要粉刷的墙面面积是多少? 需要计算（ ）个面。
3.给长方体游泳池四壁和池底贴瓷砖，一共要贴的面积是多少? 需要计算（ ）个面。
4.在长方体商品侧面贴一圈包装纸，至少需要多少包装纸?需要计算（ ）个面。
5.新房子装修，粉刷墙壁和天花板需要多少粉刷涂料?需要计算（ ）个面。
【典型例题2】
儿童节前夕，某校小学生自制饼干要送给幼儿园的小朋友。购买的长方体饼干盒长10厘米，
宽12厘米，高12厘米。如果围着饼干盒贴上一圈彩纸（上下面不贴），一个饼干盒至少需要彩纸多少平方厘米？
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