城市人均住房面积的决定因素

城镇人均住房面积的决定因素

[摘要]本文对1995年至2005年间，中国城镇人均住房面积的变动及其影响因素进行了分析，建立了以城市人均住房面积为为应变量，其他主要影响因素为自变量的多元线性回归模型。本文分析了影响城镇居民住房面积的主要因素，旨在为政府的有关政策制定以及城市公众的买房预期提供一定的理论依据和建议。

一．问题的提出：

随着中国经济的不断发展，城镇人均住房面积不断增加，到2005年城镇人均住房面积已经达到26.11平方米。尽管中国人均居住面积有了很大改善，但是居住环境依然不容乐观。开始进入小康生活的中国人，对住房的需求已经从从生存性向舒适性转变，房屋的位置、房型、环境、价格成为人们考虑的综合因素。今后低密度建筑、开敞性空间、小尺度建房、立体式绿化、亲和式布局，将成为人们追求的新目标。

一段时间以来，我国部分城市出现了房地产过热的现象，各种各样的商品房不断的呈现在我们眼前，在我们惊叹居住环境飞速改善的同时，我们不禁要思考，城镇居民的居住环境到

底发生了怎样的变化，而导致这些变化的主要原因又是什么。于是，本文选择了“城镇人均住房面积”这个衡量居民居住环境的重要指标进行分析，试图找出影响城镇居民住房面积的主要因素，为进一步改善居民的居住环境提供一定的帮助。

二．相关数据收集：

	城镇新建住宅面积	城镇家庭平均每人可支配收入	城市市区人口密度	城市年末实有住宅建筑面积	房地产开发投资额	城市人均住宅建筑面积
	(亿平方米)	(元)	(人/平方公里)	(万平方米)	(亿元)	(平方米)
1995	3.75	4283	322	310000	3149	16.3
1996	3.95	4838.9	367	335402	3216.4	17
1997	4.06	5160.3	440	362247	3178.4	17.8
1998	4.76	5425.1	459	397322	3614.2	18.7
1999	5.59	5854	462	417331	4103.2	19.4
2000	5.49	6280	442	440989	4984.1	20.3
2001	5.75	6859.6	588	665192	6344.1	20.8
2002	5.98	7702.8	754	818461.28	7790.9	22.8
2003	5.5	8472.2	847	891114.6	10153.8	23.67
2004	5.69	9421.6	865	961616.8	13158.3	24.97
2005	6.61	10493.03	870.2	1076899.6	15909.2	26.11

数据来源：中经网数据库

三．模型设定：

其中：

Y=城市人均住宅建筑面积（平方米）

X2=城镇新建住宅面积（亿平方米）

X3=城镇家庭平均每人可支配收入（元）

X4=城市市区人口密度（人/平方公里）

X5=城市年末实有住宅建筑面积（万平方米）

X6=房地产开发投资额（亿元）

四．模型的求解和检验：

1.时间序列的平稳性检验:

用EViews做单位根检验,发现变量均不平稳。于是做协整检验，检验结果如下：

ADF Test Statistic	-5.770111	1% Critical Value*	-2.8622
		5% Critical Value	-1.9791
		10% Critical Value	-1.6337
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

在1%、5%、10%三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-2.8622、-1.

9791、-1.6337，t检验统计量值为-5.770111，小于相应临界值，从而拒绝原假设，表明残差序列不存在单位根，是平稳序列，说明各变量之间存在协整关系。

2．假定该模型满足多因素线性模型的基本假定，根据最小二乘法由Eviews得回归结果：

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/07/07 Time: 01:48
Sample: 1995 2005
Included observations: 11
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	7.580092	1.074189	7.056569	0.0009
X2	0.474633	0.397582	1.193800	0.2861
X3	0.001412	0.000757	1.864665	0.1212
X4	0.005407	0.004177	1.294437	0.2521
X5	-2.68E-06	3.35E-06	-0.800357	0.4598
X6	-6.70E-05	0.000248	-0.270336	0.7977
R-squared	0.996422	Mean dependent var		20.71364
Adjusted R-squared	0.992844	S.D. dependent var		3.287094
S.E. of regression	0.278059	Akaike info criterion		0.580488
Sum squared resid	0.386585	Schwarz criterion		0.797522
Log likelihood	2.807317	F-statistic		278.4982
Durbin-Watson stat	2.861854	Prob(F-statistic)		0.000004

该模型R^2=0.996422,修正的R^2=0.992844,可决系数很高.F检验值278.4982,明显显著.但是当α=0.05时,t=2.571,系数均不显著,而且X4,X5系数的符号与预期的相反,这表明很可能存在严重的多重共线性.

计算各解释变量的相关系数

	X2	X3	X4	X5	X6
X2	1	0.849428235943	0.783375924137	0.811530968489	0.759770204656
X3	0.849428235943	1	0.962726809332	0.981102869764	0.980387066786
X4	0.783375924137	0.962726809332	1	0.984628239602	0.929177665857
X5	0.811530968489	0.981102869764	0.984628239602	1	0.963636606295
X6	0.759770204656	0.980387066786	0.929177665857	0.963636606295	1

由相关系数矩阵可以看出,各解释变量相互之间的相关系数较高,证实确实存在严重多重共线性.

采用逐步回归法解决多重共线性问题。

分别做Y对X2、X3、X4、X5、X6的一元回归，结果如表:

变量	X2	X3	X4	X5	X6
参数估计值	3.116454	0.001631	0.015077	1.13E-05	0.000709
t统计量	5.569381	24.99637	11.71249	13.53305	9.614124
R^2	0.775101	0.985800	0.938433	0.953160	0.911270
修正的R^2	0.750113	0.984223	0.931592	0.947956	0.901411

其中,加入X3的方程修正的可决系数最大,以X3为基础,顺次加入其他变量逐步回归,结果如表:

变量	X2	X3	X4	X5	X6	修正的可决系数
X3、X2	0.470615 (2.060170)	0.001445 (13.63559)				0.988403
X3、X4		0.001353 (5.766685)	0.002736 (1.230802)			0.985076
X3、X5		0.001537 (4.316127)		6.77E-07 (0.982410)		0.982410
X3、X6		0.002410 (11.45001)			-0.000360 (-3.776364)	0.993621

由于加入其他变量后t检验均不显著，予以剔除，仅保留X3作为解释变量对Y回归

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/07/07 Time: 03:23
Sample: 1995 2005
Included observations: 11
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	9.625702	0.460719	20.89276	0.0000
X3	0.001631	6.52E-05	24.99637	0.0000
R-squared	0.985800	Mean dependent var		20.71364
Adjusted R-squared	0.984223	S.D. dependent var		3.287094
S.E. of regression	0.412885	Akaike info criterion		1.231673
Sum squared resid	1.534270	Schwarz criterion		1.304017
Log likelihood	-4.774199	F-statistic		624.8186
Durbin-Watson stat	1.008463	Prob(F-statistic)		0.000000

估计结果:

Y=9.625702+0.001631X3

(20.89276) (24.99637)

R^2=0.985800，DW=1.008463，SE=0.412885，F=624.8186

3．异方差检验:

（1）White检验

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	0.728970	Probability		0.511887
Obs*R-squared	1.695648	Probability		0.428346

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/23/07 Time: 14:48
Sample: 1995 2005
Included observations: 11
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	0.585978	0.702473	0.834164	0.4284
X3	-0.000152	0.000202	-0.749034	0.4753
X3^2	1.17E-08	1.37E-08	0.853984	0.4179
R-squared	0.154150	Mean dependent var		0.139479
Adjusted R-squared	-0.057313	S.D. dependent var		0.144663
S.E. of regression	0.148751	Akaike info criterion		-0.746089
Sum squared resid	0.177014	Schwarz criterion		-0.637572
Log likelihood	7.103490	F-statistic		0.728970
Durbin-Watson stat	2.773925	Prob(F-statistic)		0.511887

=1.695648，由White检验知，在下，查分布表，得临界值，，所以不拒绝原假设，模型不存在异方差。

（2）ARCH检验

ARCH Test:
F-statistic	2.927700	Probability		0.125436
Obs*R-squared	2.679155	Probability		0.101670

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/23/07 Time: 15:09
Sample(adjusted): 1996 2005
Included observations: 10 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	0.216104	0.060681	3.561291	0.0074
RESID^2(-1)	-0.634058	0.370566	-1.711052	0.1254
R-squared	0.267915	Mean dependent var		0.143795
Adjusted R-squared	0.176405	S.D. dependent var		0.151740
S.E. of regression	0.137707	Akaike info criterion		-0.950519
Sum squared resid	0.151706	Schwarz criterion		-0.890002
Log likelihood	6.752595	F-statistic		2.927700
Durbin-Watson stat	2.157451	Prob(F-statistic)		0.125436