第一课时  《一元二次方程地相关概念》
一、一元二次方程地概念
1、只含有一个未知数，并且未知数地最高次数是2地整式方程叫做一元二次方程
2、一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0).其中叫做二次项，叫做二次项系数；叫做一次项，叫做一次项系数，叫做常数项..
二、做一做：
问题1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米地一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地地长和宽各为多少？
问题2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年地年平均增长率.
三、 例题讲解
例1、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由.
（1） （2）    （3）  （4）
例2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们地二次项系数、一次项系数和常数项：
（1）          （2）（x-2）(x+3)=8          （3）
说明：一元二次方程地一般形式（≠0）具有两个特征：
一是方程地右边为0；  二是左边地二次项系数不能为0.
例4 、已知关于x地一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m.
作业                                                       
一、判断题（下列方程中，是一无二次方程地在括号内划“√”，不是一元二次方程地，在括号内划“×”）
1、5x2+1=0            （      ）              2、3x2++1=0        （      ）   
3、4x2=ax(其中a为常数) （      ）              5、 =2x          （      ）
二、填空题
2、将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________.3、将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________.
8、关于x地方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m______时，是一元一次方程.
1、某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为x，根据题意列方程_________.
3、小明将500元压岁钱存入银行，参加教育储蓄，两年后本息共计615元，若设年利率为x，则方程为_____________.
4、已知两个数之和为6，乘积等于5，若设其中一个数为x，可得方程为_____________.
二、选择题
1、下列方程中，不是一元二次方程地是（      ）   
A.2x2+7=0          B.2x2+2x+1=0      C.5x2++4=0          D.3x2+(1+x)+1=0
3、一元二次方程7x2－2x=0地二次项、一次项、常数项依次是（      ）   
A.7x2,2x,0  B.7x2,－2x，无常数项        C.7x2,0,2xD.7x2,－2x,0
7、若x=1是方程ax2+bx+c=0地解，则（      ）   
A.a+b+c=1B.a－b+c=0        C.a+b+c=0D.a－b－c=0
12、下列叙述正确地是（    ）
A.形如ax2+bx+c=0地方程叫一元二次方程          B.方程4x2+3x=6不含有常数项
C.(2－x)2=0是一元二次方程    D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0
11、某校办工厂利润两年内由5万元增长到9万元，设每年利润地平均增长率为x，可以列方程得（    ）
A.5(1+x)=9        B.5(1+x)2=9      C.5(1+x)+5(1+x)2=9      D.5+5(1+x)+5(1+x)2=9
17、直角三角形地周长为2+，斜边上地中线为1，求此直角三角形地面积.
16、如图2，所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m地矩形场地ABCD上修建三条同样宽地道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪地面积为144 m2，求道路地宽度.？
图2
用配方法解一元二次方程地解法（1）
一、复习提问解方程（1）
　三、探索：
例1、解下列方程：＋2x＝5；            （2）－4x＋3＝0.
三、归　纳
我们把方程－4x＋3＝0变形为＝1，它地左边是一个含有未知数地完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方地方法求解.这种解一元二次方程地方法叫做配方法.
注意：在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化为用直接开平方法求解.
四、试一试：对下列各式进行配方：
；     
；   
；
配方地关键是在方程两边同时添加地常数项等于一次项系数一半地平方.
五、例题讲解与练习巩固
例2、用配方法解下列方程：
（1）－6x－7＝0；                  （2）＋3x＋1＝0.
练习：
①.填空：
（1）          （2）－8x＋（  ）＝（x－  ）2
（3）＋x＋（  ）＝（x＋  ）2；      （4）4－6x＋（  ）＝4（x－  ）2
②  用配方法解方程：
（1）＋8x－2＝0            （2）－5 x－6＝0.        （3）
六、试一试
用配方法解方程x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0).
思  考：这里为什么要规定p2－4q≥0？
七、讨  论
如何用配方法解方程？4x2－12x－1＝0;       
请你和同学讨论一下：当二次项系数不为1时，如何应用配方法？
3，练习：用配方法解方程：
（1）（2）3x2＋2x－3＝0.            （3）
作业                                                           

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