第3课时二次函数的图像和性质〔3〕一、感受·理解
1．抛物线y=1
2
〔x－3〕2，那么此抛物线的顶点坐标是_______．
2．抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3•个单位，得到的抛物线表达式为__________．
3．抛物线y=2x2沿x轴向_____平移________个单位，再沿y轴向_____平移____个单位，可以得到抛物线y=2〔x+2〕2－3．
4．将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点〔3，－1〕，那么移动后的抛物线的关系式为________．
5．抛物线y=2〔x－3〕2+7•的开口方向是________，•顶点坐标为
_______，•对称轴是________．
6．根据图中的抛物线，当x______时，y随x的增大而增大；当
x______时，y随x的增大而减小．
7．有3个二次函数，甲：y=x2－1；乙：y=－x2+1；丙：y=x2+2x－1，那么以下表达中正确的选项是〔〕
A．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合;
B．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合;
C．乙的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合;
D．甲、乙、丙3个图形经过适当的平行移动后，都可以重合
二、思考·运用
8．用配方法将函数y=1
2
x2－2x+1化为y=a〔x－h〕2+R的形式是〔〕
A．y=1
2
〔x－2〕2－1 B．y=
1
2
〔x－1〕2－1
C．y=1
2
〔x－2〕2－3 D．y=
1
2
〔x－1〕2－3
9．二次函数y=－3〔x－2〕2+9的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标分别为〔〕A．开口向下，对称轴为x=－2，顶点为〔2，9〕;
B．开口向下，对称轴为x=2，顶点为〔2，9〕;
C．开口向上，对称轴为x=－2，顶点为〔－2，9〕;
D．开口向上，对称轴为x=2，顶点为〔－2，－9〕10．图中有相同对称轴的两条抛物线，以下关系不正确的选项是〔〕
A．h=m B．k=n C．k>n D．h>0，k>0
11．在同一坐标系中，画出函数y=1
2
〔x－1〕2+1和
函数y=1
2
〔x+2〕2－1的图象，•并答复以下问题：
〔1〕分别指出这两条抛物线的对称轴和顶点坐标；
〔2〕抛物线y=1
2
〔x+2〕2－1经过怎样的平移可得到抛物线y=
1
2
〔x－1〕2+1？
三、探究·拓展
12．二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如下图，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；
③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是〔〕
A．③④B．②③C．①④D．①②③
13．函数y=ax2+bx+c的图象如下图，x=1
3
为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，
你能得到关于该函数的哪些性质和结论？〔写出四个即可〕
第4课时二次函数的图像和性质〔4〕一、感受·理解
1．抛物线y=ax2+2x+c的顶点是〔1
3
，1〕，那么a=_______，c=________．
2．抛物线和y=－2x2形状相同，方向相反，且顶点为〔•－•1，•3〕
•，•那么它的关系式为________．
3．二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的顶点坐标〔－1，－3.2〕及局部
图象〔•如下图〕，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0
的两个根分别是x1=1.3和x2=______．
4．试写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点的坐标为〔0，3〕•的抛物线的关系式为_______．
5．二次函数y=－x2+4x+m－2的最大值为－5，那么m=_______．
6．抛物线y=x2+〔m－1〕x－1
4
的顶点的横坐标是2，那么m的值是_______．
7．二次函数y=－x2+bx+c的图象最高点〔－1，－3〕，那么b与c的取值是〔〕A．b=2，c=4 B．b=2，b=－4 C．b=－2，c=4 D．b=－2，c=－4
8．二次函数的最大值为0，其图象经过点〔1，－2〕和点〔0，－1
2
〕，那么它的关系式
是〔〕
A．y=－1
2
x2－x+
1
2
B．y=－
1
2
x2+x－
1
2
C．y=－1
2
x2－x－
1
2
D．y=－
1
2
x2+x+
1
2
9．二次函数y=4x2－mx+5，当x<－2时，y随x的增大而减小；当x>－2时，y随x•的增大而增大，那么当x=1时，y的值为〔〕
A．－7 B．1 C．17 D．25
二、思考·运用
10．抛物线y=ax2+bx+c的形状与y=2x2－4x－1相同，对称轴平行于y轴，且x=2时，y•有最大值－5，求该抛物线关系式．
11．对于物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h=v0t－1
2
gt2，其中h•是上升
高度，v0〔m/s〕是初速度，g〔m/s2〕是重力加速度，t〔s〕是物体抛出后经过的时间，如图是h与t的函数关系图．
〔1〕求v0，g；〔2〕几秒后，物体在离抛出点25m高的地方．
三、探究·拓展
12．如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB
⊥BC，且点C在x轴上，•假设抛物线y=ax2+bx+c以C为顶
点，且经过点B，那么这条抛物线的关系式为________．
13．抛物线y=ax2+bx+c〔a≠0〕的对称轴是x=2，且经过点P
〔3，0〕，那么a+b+c的值为〔• 〕
A．－1 B．0 C．1 D．2
14．抛物线y=〔x+a〕2+2a2+3a－5的顶点在坐标轴上，求字母a的值，并指出顶点坐标．15．某宾馆有客房120间，每天房间的日租金为50元，每天都客满，•宾馆装修后要提高租金，经市场调查，如
果一间客房的日租金每增加5元，•那么客房每天出租会减少6间，设每间客房日租金提高到x元，客房租金的总收入为y元．
〔1〕分别用函数表达式，表格和图象表示y与x之间的关系？
〔2〕自变量x的取值范围是什么？
〔3〕当客房的日租金为多少元时，客房租金的总收入最大？

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