奥数（一）
一、妈妈买了多种生活用品，每种用品的价格都不一样，她付给售货员20元，没有找钱，问妈妈最多买几种生活用品？
解：此题要求我们解决最多买几种价格不同的商品，原则是从1元开市依次向上推
    1+2+3+4+10=20（元）
答：最多可以买5种生活用品。
 
巩固练习：妈妈买了多种生活用品，每种用品的价格都不一样，她付给售货员30元，没有找钱，问妈妈最多买几种生活用品？
解：此题要求我们解决最多买几种价格不同的商品，原则是从1元开市依次向上推
    1+2+3+4+5+6+9=30（元）       
答：最多可以买7种生活用品。
 
二、有25个人又去机场，有两种车子，一种是小轿车，每辆可乘3人，另一种是面包车，每辆可乘8人，怎样派车最合理？
解：合理的含义──① 无空座，② 便宜。采用列表法解决此类问题
   
序号
面包车
小轿车
空座
辆数
坐人数
辆数
坐人数
1
4
32
0
0
7
2
3
24
1
3
2
3
2
16
3
9
0
4
1
8
6
18
1
5
0
0
9
27
2
答：派两辆面包车3辆小轿车最合理。
引申练习：有40人要去春游，有两种车子，一种是小轿车，每辆可乘坐3人，另一种是面包车。每辆可乘坐8人，问怎样派车最合理？
 
序号
面包车
小轿车
空座
辆数
坐人数
辆数
坐人数
1
5
40
0
0
0
2
4
32
3
9
1
3
3
24
6
18
2
4
2
16
8
24
0
5
1
8
11
33
1
6
0
0
14
42
2
分析：方案1与方案4空位均为“0”，但方案1派车的总辆数较少，费用低，所以选择方案1。
答：派5辆面包车最合理。
一、某饭店的餐桌都是能做4人的正方形，当团体客人在10人以上时，饭店允许客人将桌子拼成一个长条，但每张桌子不能有空位，求16人需要几张桌子？
解： 两端的桌子可坐3人，而中间的桌子仅坐2人
    3+3+2+2+2+2+2=16
答：16人需要7张桌子。
 
引申练习：某饭店的餐桌都是能做4人的正方形，当团体客人在10人以上时，饭店允许客人将桌子拼成一个长条，但每张桌子不能有空位，求24人需要几张桌子？
解：3+3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=24
    分析：此方法在人数较多时很容易出现混乱，所以提出新的方法
    1. 减去两端桌子坐的人数，即坐在中间的人数
       24-3-3=18（人)
    2. 计算中间所需桌子数
       18÷2=9（张）
    3. 总桌子数：2+9=11（张）
答：共需要11张桌子。
 
巩固练习：某饭店的餐桌都是能做4人的正方形，当团体客人在10人以上时，饭店允许客人将桌子拼成一个长条，但每张桌子不能有空位，求20人需要几张桌子？
解：1. 坐在中间的人数：    20-3-3=14（人)
    2. 计算中间所需桌子数：14÷2=7（张）
    3. 总桌子数：          2+7=9（张）
答：共需要9张桌子。
 
二、小兔想做一个正方形的画框，可是它的细木条长短不一样，有1,2,3,4,5,6,7,8,9厘米长的细木条各一根，它可以怎样做使这个画框最小呢？（细木条不允许锯断，拼接处损耗忽略不计）
解：1. 边长为9cm  2. 边长为8cm  3. 边长为7cm  4. 边长为6cm
      9              8             7              6
      8+1            7+1          6+1            5+1
      7+2            6+2          5+2            4+2
      6+3            5+3          4+3            ×
答：边长为6cm的画框最小。
引申练习：小兔想做一个正方形的画框，可是它的细木条长短不一样，有1,2,3,4,5,6,7,8,9厘米长的细木条各一根，它可以怎样做使这个画框最大呢？（细木条不允许锯断，拼接处损耗忽略不计）
解：无论是最大还是最小，原则是先选择中间数（即最长的那根木条），依次递增或递减，一定要计算到不可以的那一组

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