北师大版完整版新精选小学五年级下册数学应用题集锦及答案
一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1．张华买了一批菜油，放在A，B两个桶里，两个桶都未能装满。如果把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还剩10升菜油；如果把B桶油倒入A桶后，A桶还要再加20升菜油才满。已知A桶容量是B桶的2.5倍。问：张华一共买了多少升菜油？
2．先认真阅读下面的背景资料再根据信息完成问题。
幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。
（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？
（2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？
3．把棱长为1cm的小正方体按如下方式摆放，请看图找规律并填表。
摆放的层数小正方体的个数露在外面的面的个数露在外面的面积
1
2
3
4
5
4．有一辆沙土车，每次运沙土1.6m3，如果要在长为43m，宽为15m的长方形地上铺一层厚为4cm的沙土，铺地共需沙土多少立方米？这些沙土至少要运几次？
5．有4个棱长是3dm的正方体礼品盒，现在要把它们用包装纸包装起来，有如下两种方案（如下图）。
（1）哪种方案能节省包装纸？
（2）至少需要多少平方米的包装纸？
6．红铅笔每支1.9元，蓝铅笔每支1.1元，两种铅笔共买了16支，花了28元。问：红、蓝铅笔各买了几支？
7．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架．
（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？
8．小华的妈妈买了香蕉和苹果各2kg，共花了14.4元．如果香蕉的价钱是苹果的1.25倍，每千克香蕉和苹果各多少元？（用方程解答）
9．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？
10．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。若从甲袋往乙袋倒4kg大米，则两袋大米一样重。原来两袋大米各有多少千克？（用方程解答）
11．图形计算。
（1）这是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。
（2）每个小立方体的棱长是2厘米。求下面这个图形的表面积。
12．芳芳用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本。剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分，若买一本练习本还多8角钱。圆珠笔和练习本的单价各是多少元？
13．一个底面是正方形的长方体木块，高是10厘米，如果高减少3厘米，表面积就减少了60平方厘米，原来这个长方体木块的体积是多少？
14．求组合体的体积（单位：米）
15．果园里有桃树和梨树共420棵，梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？
16．正方形，大三角形内的空白部分为一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39平方米。求大三角形ABC的面积。
17．李叔叔想要制作一个长20cm、宽15cm、高30cm的无盖长方体鱼缸。
（1）李叔叔至少需要买多少cm2的玻璃？
（2）为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10cm上升到13cm。这块假山石头的体积是多少cm3？
18．一个长方体高24厘米，平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?
19．挖一个长10米，宽6米、深2米的蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池已经蓄水1.5米，最多还能蓄水多少立方米？
20．A、B两地相距320千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相向而行，经过2.5小时
相遇，已知甲车每小时比乙车快12千米。求甲乙两车每小时各行多少千米？
21．姐妹俩同时从家出发去少年宫，妹妹步行每分钟走65米，姐姐骑车每分钟行155米。姐姐到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇，她们从出发到相遇共用了5分钟。她们家距少年宫有多少米？
22．一块方钢长80厘米，横截面是边长3厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7.8克，这块方钢共重多少千克？
23．学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？24．一个长是8cm，宽是5cm的长方体木块，体积是120cm3。
（1）这个长方体的高是________cm。
（2）如果从这个长方体木块中截取一个最大的正方体，正方体的体积是原长方体体积的几分之几？
（3）这个长方体木块最多能截取（）个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是多少平方厘米？
25．教室长8m，宽7m，高3m，门窗和黑板的面积是20.8m2，要粉刷这间教室的四面墙壁，需粉刷多少平方米？如果每平方米需要花7元涂料费，粉刷这间教室要花费多少钱？26．一个长方体，如果
高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米?
27．一个棱长2分米的正方体容器中，有水7升，当放入一个土豆后（土豆完全浸入水中），这时水深变为1.8分米。这个土豆的体积是多少立方分米？
28．一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？
29．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度）
30．下图是一个长方体纸盒的展开图，计算立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
31．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？
（3）往水里放入鹅卵石，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？
32．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积。
33．一个长10cm，宽10cm的长方体容器中有一些水，水深8.5cm。小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。这块石头的体积是多少立方厘米？34．一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？
35．爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书的本数比故事书多240本。科技书和故事书各有多少本？（用方程解）
36．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。
（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）
（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？
37．光明学校四周的外围墙有些陈旧，现在要将四周的外围墙重新粉刷（不考虑门窗），现在不但要选购涂料，还要请粉刷工人。据了解：

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