浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2022-2023学年八年级上学期期末数学

浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2022-2023学年八年

级上学期期末数学试题

学校姓名：班级：考号：

:____________________________________________

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，点

P3,2



位于（）

ABCD

．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限

）．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（

D．A．B．C．

1

12

2

3

98

15

3

．下列图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

）．以下能够准确表示我校地理位置的是（

BA10

．在江北区西北角．离宁波市主城区千米

DC

．东经，北纬．在海曙以北

120.529.8

4

5x-4x-6=0

．一元二次方程，经过配方可变形为（）

2

（）．（）．（）．（）．

x-2=10Ax-2=6Bx-2=2Cx+2=6D

2222

6

．我校某位初三学生为了在体育中考中获得好成绩，专门训练了中长跑项目，训练成

绩记录如下表，则该学生的训练成绩的平均数和中位数分别为（）

得分（分）78910

次数2251

A．9，8.5B．9，9C．8.5，8.5D．8.5，9

7．如图，在中，平分交AC于点D，且，F在BC上，E为

ABC

BD



ABC

BDAC

AF的中点，连接DE，若，，，则AB的长为（）

BFDE

AC23DE

BD6

试卷第1页，共7页

A．B．C．D．9

36

43

42

2

8．对于一元二次方程

axbxc0a0



，下列说法：

①若，则

abc0

b4ac0

2

；

②若方程

axc0axbxc0

2

有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

2

③若是方程

c

axbxc0

2

的一个根，则一定有成立；

acb10

②若是一元二次方程

x

0

axbxc0

2

的根，则其中正确的（）

b4ac2axb

2



0

2

ABCD

．只有①②④．只有①②③．①②③④．只有①②

92400

．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行米，先到终

点的人原地休息．已知甲先出发分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）

4y

与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为米分；

t60/

②乙走完全程用了分钟；③乙用分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有

3616

300

米．其中正确的结论有（）

A1B2C3D4

．个．个．个．个

10

．如图，从各顶点作平行线，各与其对边或其延长线相交于点

ABC

AD∥EB∥FC

D，E，F．若的面积为

ABE

S

1

，的面积为，的面积为，只要知道

△AFC

S

2

△EDC

S

3

下列哪个值就可以求出的面积（）

DEF

A．C．D．

SS

12

B．

S+S+S

123

S

3

SS2S

123

二、填空题

11．若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．

x1

试卷第2页，共7页

12Px3y8P

．已知点在第四象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为

______

．

13“”“ABC

．反证法是数学中经常运用的一类间接证明法．用反证法证明：已知在△中，

AB=AC,B90°”_______

求证：∠＜时，第一步应假设．

14121416182023202220202019

．现有两组数据：甲：，，，；乙：，，，，它们的方差

分别记作，，则（用“>”“=”“<”）．

SS

甲甲

SS

乙乙

22

______

15xx

．若关于的方程

22

＋＋＝的一个解是－，则值为．

4kx2k42k______

16BC

．如图，点、分别在两条直线

y2x

和上，点、是轴上两点，已知

ykx

AD

x

四边形是正方形，则值为．

ABCDk______

22

17OEF

．如图，的对角线相交于点，，分别是的中点，连

YABCD

AC，BDOB，OD

接．若，，，则的长为．

AE，AF，CE，CF

ABAC



AB3

BC5

AE

______

18

．如图，直线

ykx2

与轴，轴分别交于，两点，点与点关于轴对称，

xyACBAy

连接，，点M，N分别是线段上的动点（M不与A，B重合），且

BC

BC25

AB,AC

满足．当为等腰三角形时，的坐标为．

CMNCBA

CMN

M______

三、解答题

试卷第3页，共7页

19．（1）计算：

818

（）解方程：

2

(x1)(2x3)1

3)A(1，

，，将线段向右

B(2，1)

AB

20AB

．在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为

平移单位，向下平移单位，平移后对应，对应，

41ADBC

(1)

在如图直角坐标系中，画出这个四边形．

ABCD

(2)CDC______D______

写出点、的坐标，则，．

(3)______

四边形的周长为．

ABCD

21

．下表是小明这一学期数学成绩测试记录，根据表格提供的信息，回答下列问题：

平时成绩

测试期中测试期末测试

练习一练习二练习三练习四

成绩889290869096

(1)6

求小明次成绩的众数与中位数；

按照学校规定，本学期的综合成绩的权重若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩，

(2)

如下图所示，请求出小明本学期的综合成绩；

综合成绩排名前的同学可以获得奖励，小明知道了自己的若全班共有名同学，

23(3)45

分数后，想知道自己能不能获奖，还需知道全班同学综合成绩的．（填平均数、

______“

中位数、众数、方差）

”

22．如图，一次函数

yxm

1

的图象和y轴交于点B，与正比例函数图象交于

yx

2

试卷第4页，共7页

点．

P(2,n)

(1)mn

求和的值；

(2)

求的面积．

△POA

(3)根据图像直接写出当

yy

12

时，x的取值范围．

如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，．

23

请观察图形并解答下列问题．

（）问：依据规律在第个图中，黑色瓷砖多少块，白色瓷砖有多少块；

16

（）某新学校教室要装修，每间教室面积为，准备定制边长为米的正方形

268m0.5

2

白色瓷砖和长为米、宽为米的长方形黑色瓷砖来铺地面．按照此图案方式进行

0.50.25

装修，瓷砖无须切割，恰好完成铺设．已知白色瓷砖每块元，黑色瓷砖每块元，

2010

请问每间教室瓷砖共需要多少元？

241CDEF

．如图，在平行四边形中，平分交于点，于点，

ABCD

BE



ABC

CFAD

交于点，且，连接．

BE

G

CFCE

EF

(1)

求证：．

CEAD

(2)BC

若，求的长度；

AFDE1

(3)22M

在（）的条件下，如图，若平分交于点，求的长．

CMCM



DCF

BE

四、填空题

试卷第5页，共7页

25xa______

．若关于的方程有且只有一个解，则的取值范围为．

|x1|ax2

26．已知关于x的一元二次方程有两个实数根

xmx50

2

xx

11

，．若，满足

xx

22

x2x3

12

，则

m

______．

27

．已知平行四边形，，，点在边上，将平行四边形

ABCD

AD8

BAD135

E

BC

沿翻折，使点落在边的处，且满足，则．

AE

B

CD

FEF

CFDF32

______

五、解答题

3

28．如图，直线AB的表达式为

yx

6

，交x轴，y轴分别与B，A两点，点D坐

4

标为点C在线段上，交y轴于点E．



4,0

AB

CD

(1)AB

求点，的坐标．

(2)C

若，求点的坐标．

CDCB

(3)P

若与的面积相等，在直线上有点，满足与的面积

△ACE△DPC

DOE

AB

△DOC

相等，求点坐标．

P

29E

．平行四边形中，，点在边上，连接．

ABCD

ABAC



AD

BE

(1)1G

如图，交于点，若平分，且，，请求出四边

AC

BEBE



ABC

DAC30

CG2

形的面积；

EGCD

(2)2FFH

如图，点在对角线上，且，连接，过点作于，连

AC

AFAB

BF

FHBE

接，求证：．

AH

HF2AHBH

线段如图，

PQ

在线段上运动，点在边上，连接．若平分，

BEBE

R

BC

CQ,PR



ABC

(3)3

试卷第6页，共7页

DAC30

，，

AB3

PQ

3

，．请直接写出线段

BC4BR

CQPQPR

的和的最

2

小值以及此时的面积．

△CQE

试卷第7页，共7页