城市轻轨低地板列车独立轮对接触与磨耗分析

城市轻轨低地板列车独立轮对接触与磨耗分析周橙1，池茂儒2，梁海啸1，张志波12.西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都610031）（1.中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东青岛266111；摘要：在城市轻轨低地板列车应用过程中，为适应城市环境，需降低地板面高度，多采用独立轮对形式。而独立轮对虽然没有稳定性困扰，但本身不具备导向能力，从而表现出不同于传统轮对的轮轨接触与磨耗特征。采用五模块低地板列车模型，根据实际运用工况选取典型踏面与59R2槽型轨轨道，采用多点接触修正后的Fastsim算法进行轮轨接触分析。选取不同线路工况，通过Archard磨耗模型对车轮磨耗进行计算，最终获取传统轮对与独立轮对的磨耗特征。对磨耗特征的分析结果表明，独立轮对更适合应用于R200m以下小半径曲线较多线路，传统轮对适用于直线和R200m以上大半径曲线。关键词：轻轨；低地板列车；独立轮对；轮轨接触；磨耗预测中图分类号：U270文献标识码：A文章编号：1001-683X（2021）05-0033-06DOI：10.19549/.1001-683x.2021.05.0330引言随着城市化水平的不断提高和城市人口的不断增开通了城市轨道交通线路，并且不断有新的城市获批修建城市轨道交通［1-3］。在城市轨道交通网络中主要有地铁和轻轨交通（包括现代有轨电车）2种方式，其中现代化轻轨交通具有运量大、成本低、建造周期短等特点，适合作为中等城市的主要交通工具，以及大城市中大运量交通工具的辅助，加强市区外围与主城区间的联系或用于外围新城及工业开发区内部［4］。在现代轻轨交通中，由于在城市内地面运营的独特条件，采用70%和100%低地板技术降低车辆地板面高度，无须设置站台、方便乘客上下车，成为现代轻多，城市内部交通压力急剧增大，急需优先发展公共交通。目前世界各国均大力发展以城市轨道交通为骨干的城市交通网络。以我国为例，目前已有40个城市基金项目：中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划项目（P2019J001）第一作者：周橙（1991—），男，工程师，博士。E-mail：138****************CHINARAILWAY2021/05-33-城市轻轨低地板列车独立轮对接触与磨耗分析周橙等轨交通的发展趋势。同时，为了小半径曲线通过、减小噪声和实现低地板，独立轮对形式逐渐得到应用。独立轮对由于车轮转速不再耦合，本身不存在稳定性问题，而且小半径曲线通过能力较强，但缺乏导向能力、直线无法对中、曲线无法自导向，从而表现出不同于传统轮对的动力学行为。传统轮对与独立轮对对于不同线路工况适应能力不同，并且由于导向原理和蠕滑力的区别，会形成截然不同的轮轨接触与磨耗特征。通过多点接触方式修正后的动力学模拟方式，获取2种轮对的性能区别，并基于Archard磨耗模型进行磨耗分布计算分析，通过最终的磨耗行为对独立轮对和传统轮对的适用范围提出建议。1独立轮对导向原理车轮的磨耗特征与车轮导向能力息息相关。在低地板化过程中，出现了小轮径传统轮对与独立轮对2种常用形式（见图1），也形成了2种不同的导向特征。小轮径传统轮对左右车轮固接在车轴上，相互之间无法转动，本身具有一定的导向能力，但由于仍然有车轴存在，地板面无法做得太低，低地板化过程中需要增加台阶或斜坡；大轮径独立轮对转速解耦，车轴可做成曲轴形式，可方便设计贯通道实现低地板化，但本身缺乏自导向能力，无法对中，容易偏磨。图1小轮径传统轮对与大轮径独立车轮［5-6］传统轮对与独立轮对动力学性能主要区别在于转速耦合方式不同所引起的导向能力区别。铁道车辆导向主要是依靠轮轨接触力中的重力复原力、横向蠕滑力和纵向蠕滑力［7］。传统轮对与独立轮对的导向能力根源在于横移之后所产生的纵向蠕滑力及所形成的纵向蠕滑力矩。对于传统轮对，左右车轮转速相同，并不存在转速差，忽略自旋蠕滑，可得到纵向蠕滑力矩为［8］：-34-M=-2fλdz11(r00y+d2v0ψ)，（1）式中：Mz为轮对纵向蠕滑力矩；λ为轮轨接触锥度；d0为轮轨接触点横向距离之半；r0为名义滚动圆半径；v为轮对前进速度；y、ψ分别为轮对的横移量和摇头角；f11为Kalker纵向蠕滑系数。独立轮对左右车轮转速不再耦合，转速差无法产生纵向蠕滑力，忽略自旋蠕滑，得到纵向蠕滑力矩为：Mz=-2f11d2v0ψ。（2）独立轮对纵向蠕滑力近似为0，难以形成有效的纵向蠕滑力矩。纵向蠕滑力矩的区别导致了2种轮对导向过程的差异：（1）传统轮对横移后会产生纵向蠕滑力矩，促使轮对进行摇头回复运动；当轮对产生摇头位移后，能够产生横向蠕滑力促使轮对进行横移回复运动。在运行过程中，轮对横移与摇头运动相互配合，轮对以正弦式运动曲线沿轨道中心线（曲线为纯滚线）运动，实现对中和自导向功能。（2）独立轮对横移后无法形成纵向蠕滑力和纵向蠕滑力矩，难以促使轮对进行摇头回复运动。运行过程中仅存在横向蠕滑力，轮对出现横移后无法恢复，虽然不存在蛇行运动，但同时失去了对中与自导向能力。2低地板列车动力学模型建立采用常见的M+F+T+F+M五模块低地板轻轨列车进行动力学计算（M代表动车、T代表拖车、F代表无转向架浮车），该编组形式是目前100%低地板列车的主要形式。Alstom的Citadis100%低地板列车（见图2）为典型的五模块低地板列车形式。采用Simpack动力学软件进行模型建立和动力学分析。车体、构架分别考虑为6自由度体，轴箱考虑点头单自由度。轮对分别考虑传统刚性轮对与独立轮对2度；独立轮对考虑为轴桥与左、右车轮种。传统轮对左右车轮固接在车轴上，考虑3个刚体，轴桥6个自由考虑6个自由度，车轮只考虑旋转自由度。传统轮对列车模型系统自由度为96个，独立轮对列车模型系统自CHINARAILWAY2021/05城市轻轨低地板列车独立轮对接触与磨耗分析周橙等图2AlstomCitadis100%低地板列车［9］由度为108个。建立一系钢簧、二系钢簧、牵引拉杆、抗侧滚扭杆、横向止挡、横向减振器、垂向减振器、车间铰接等悬挂部件。低地板列车动力学模型见图3。踏面选用典型低地板轻轨列车踏面，轨面选择59R2轨面，对应轮轨接触关系见图4，等效锥度0.1左右。图3低地板列车动力学模型图4低地板列车典型轮轨接触关系3不同线路条件下磨耗对比目前所使用的轮轨接触计算方法为Hertz接触+CHINARAILWAY2021/05Kalker于弹性半空间与简化理论，即HertzFastsim接触假设，采用椭圆接触斑与抛计算程序［10］。该方法是基物线压力分布发展出的一种快速计算模型。城市轻轨低地板列车运行环境较为恶劣，线路小半径曲线多，最小曲线半径达到50m甚至25m，曲线通过状态较为恶劣。小半径曲线会导致轮对通过横移量与摇头角较大，引发踏面多点接触，且槽型轨的采用也会导致间歇性轮背多点接触。传统算法不再适用这种条件，需进行多点接触修正［11］。常规轮轨接触位置通常采用迹线法进行分析计算［12-13］。主要理念为将轮对抬高，垂向投影后通过投影求解踏面与轨面之间最小距离。多点接触修正方法是在已得到轮对姿态的前提下，可获得左右侧车轮垂向相对位移，从而得到轮轨法向压缩量。法向压缩量与轮轨间隙的一阶与二阶导数满足一定关系，保证接触点为极小值点，对极小值点进行分析即可进行轮轨多点接触判定。采用多点接触修正的轮轨接触理论进行计算。在给定8mm横移量条件下，可得到Hertz接触+Kalker简化理论下左右轮接触斑分布（见图5）。在大横移量条件下，左轮出现踏面轮背接触，右轮出现轮缘多点接触。经过修正后的Hertz接触+Kalker简化理论计算方法可更好反映轮轨接触复杂的运行工况，适用于小半径曲线轮轨接触计算。在获得轮轨接触关系的基础上进行踏面磨耗分析。踏面磨耗模型主要有基于能量法的摩擦功模型、磨耗指数模型和基于滑动磨损理论的Archard磨耗模型。Archard与法向力、滑动距离相关，与材料硬度成反比，表磨耗模型更加精确，该模型下材料磨耗的体积示为［14］：Vwear=kwNdH，（3）式中：Vwear为材料磨耗体积；N为轮轨法向力；d为滑动距离；H为接触的2个物体中较软材料的硬度，取245HB。kw为无量纲的磨耗系数，取值与轮轨接触压力、相对滑动速度相关，具体取值如下［15］：（1）接触压应力小于0.8H，滑动速度较小，轻微磨耗，kw取1×10-4（2）接触压应力小于~10×10-4；0.8H，滑动速度0.2~0.7m/s，-35-城市轻轨低地板列车独立轮对接触与磨耗分析周橙等图5Hertz接触+Kalker简化理论多点接触修正接触关系磨耗严重，kw取30×10-4~40×10-4；（3）接触压应力小于0.8H，滑动速度较高，此区域温度升高会使kw衰减到与（1）所述区域相似值，取值为1×10-4~10×10-4；（4）接触压应力大于0.8H，磨耗最严重区域，比通过多点接触下的动力学行为进行计算，获取轮（a）车轮接触点位置较适合表示轮缘接触，kw取300×10-4~400×10-4。轨接触状态，再转化为滑动距离，对踏面磨耗特征进行分析。分为60km/h下直线、60km/h下R400m大半径曲线、40km/h下R200m常规曲线和15km/h下R50m小半径曲线4种工况进行分析。选取磨耗最大的1车1位轴进行对比分析。3.1直线磨耗状态对直线工况进行分析。为了更加明显体现2种轮对的性能差别，除施加轨道激励外，初始给定4mm轮对横移，选取稳定后数据进行分析。车轮接触点位置与累积磨耗量见图6。直线运行工况下，2种轮对的接触位置与磨耗特征区别较大。传统轮对接触点稳定在踏面的固定接触范围；独立轮对接触点在0~40mm名义接触点位置与轮缘位置之间来回波动，且出现了一定的两点接触现象。缺乏对中能力的动力学行为最终导致独立轮对与传统轮对相比，轮缘位置偏磨现象极为严重。图6（b）累积磨耗量直线运行车轮接触点位置与累积磨耗量缘侧。最终磨耗结果表明，在R400m曲线工况下，由于缺乏导向能力，独立轮对区域磨耗量仍大于传统轮对。3.3R200m曲线磨耗状态以同样方式对R200m常规半径曲线工况进行分析。线路施加轨道激励，车轮接触点位置与累积磨耗量见图8。R200m曲线工况下，传统轮对与独立轮对的接触特征、磨耗状态规律性发生变化。随着曲线半径的减小，曲线纯滚线逐渐外移，传统轮对导向能力逐渐恶化。在R200m曲线下，传统轮对与独立轮对轮轨接触点位置基本相似。最终磨耗结果表明，相比与R400m曲线，各类型轮对磨耗量增大。独立轮对与传统轮对3.2R400m大半径曲线磨耗状态以同样方式对R400m大半径曲线工况进行分析。线路施加轨道激励，车轮接触点位置与累积磨耗量见图7。R400m曲线工况下，传统轮对与独立轮对的接触特征、磨耗状态规律与直线相似。传统轮对与独立轮对车轮接触点位置都在40mm左右，但独立轮对更加偏向轮-36-CHINARAILWAY2021/05城市轻轨低地板列车独立轮对接触与磨耗分析周橙等（a）车轮接触点位置图7（b）累积磨耗量R400m大半径曲线运行车轮接触点位置与累积磨耗量（a）车轮接触点位置图8（b）累积磨耗量R200m曲线运行车轮接触点位置与累积磨耗量磨耗较为接近。接触特征与磨耗状态出现了明显区别。随着传统轮对导向能力的进一步恶化，传统轮对接触点相比独立轮对更加偏向轮缘侧。最终磨耗结果表明，除各类型轮对磨耗进一步增大外，传统轮对R50m曲线通过时轮缘区域磨耗量约为独立轮对磨耗量的2倍，小半径曲线通过时磨耗量远大于直线工况。3.4R50m小半径曲线磨耗状态以同样方式对R50m小半径曲线工况进行分析。线路施加轨道激励，车轮接触点位置与累积磨耗量见图9。R50m小半径曲线工况下，传统轮对与独立轮对的（a）车轮接触点位置图9（b）累积磨耗量R50m小半径曲线运行车轮接触点位置与累积磨耗量4结论通过多点接触修正后的动力学仿真计算与磨耗累对与独立轮对磨耗特征进行分析，可为传统轮对与独立轮对的适用范围提供参考建议。得出以下结论：（1）传统轮轨计算方法对于城市轻轨低地板列车的小半径曲线运营环境不再适用，需进行轮缘与轮背加，从磨耗角度对城市轻轨低地板列车常用的传统轮CHINARAILWAY2021/05-37-的多点接触修正。（2）对于直线与R400m曲线，传统轮对因为具有自导向能力，磨耗性能优于独立轮对，独立轮对易产生偏磨；对于R200m曲线与R50m小半径曲线，传统轮对导向性能恶化，轮缘磨耗逐渐加大，独立轮对磨耗性能占优。（3）建议传统轮对与独立轮对应用时根据实际运行条件进行选取：直线与大半径曲线较多线路建议选取传统轮对；小半径曲线工况较多线路建议选取独立轮对。城市轻轨低地板列车独立轮对接触与磨耗分析周橙等［8］ilitiesasyetunknownorun⁃velopmentofmodernrollingstockrunninggear［J］.RailInternational，1985，16（11）：gardingthewheel/railtrackingmechanism-de⁃［9］VIKJ.Návrhnápravniceprotramvajovévozidlo，včetněvolněotočnýchkol［D］.Plzni：Západočeskéuniverzity，KörperundüberdieHärte［M］.Senckenberg：Univer⁃sitätsbibliothekJohannChristianSenckenberg，2006.作用［M］.北京：科学出版社，2014.［10］HERTZHR.ÜberdieBerührungfesterelastischer参考文献［1］王薪.适合中国国情的轻轨车辆选型研究［D］.大连：大连铁道学院，2002.［2］中国城市轨道交通协会.城市轨道交通2019年度统计和分析报告［R］.北京，2020.［3］王亦军，马劲飞.在城市化进程中加快市域铁路发展的分析及措施建议［J］.中国铁路，2020（3）：12-16.［4］訾海波，过秀成，杨洁.现代有轨电车应用模式及地区适用性研究［J］.城市轨道交通研究，2009，12（2）：46-49.［5］王欢.100%低地板轻轨车辆结构型式与导向机理研究［D］.成都：西南交通大学，2008.［6］轴桥：节省空间的低地板车辆轴桥解决方案［EB/OL］.［2021-04-13］.https：///［7］王福天.车辆系统动力学［M］.北京：中国铁道出版社，/industries/railways/solutions/axlebridge#cid-482156.［11］任尊松.轮轨多点接触及车辆-道岔系统动态相互［12］涂英辉.高速铁路轮轨动力作用规律分析［J］.中国铁路，2019（7）：22-26.［13］王开文.车轮接触点迹线及轮轨接触几何参数的计算［J］.西南交通大学学报，1984（1）：92-102.［14］ENBLOMR，ofnon-ellipticcon⁃2008，265（9-10）：dellinginwheelwearsimulation［J］.Wear，withfieldmeasurements［J］.Wear，2002，253（1-2）：［15］tionofwheelprofilewear-comparisons责任编辑高红义收稿日期2020-12-13ZHOUCheng1,CHIMaoru2,LIANGHaixiao1,ZHANGZhibo1(ngdaoSifangCoLtd,QingdaoShandong266111,China;eyLaboratoryforTractionPower,SouthwestJiaotongUniversity,ChengduSichuan610031,China)Abstract:Intheapplicationprocessoflow-floortrainsintheurbanlightrailtransit,itisnecessarytoreducethefloorlevelandadoptmoreir,althoughindependentwheelsetsarestable,theyhavenoguidingcapacity,thusshowingthewheel-raie-modulelow-floortrainmodelisadopted,andthetypicaltreadand59R2groovedrailtrti-pointcontacentworkingconditionsoftrackareselectedtocalculatethewheelwearwithArchardwearmodel,andthewearcharacteristicslysisresultsofwearcharacteristicsshowthattheindependentwheelsetsaremoresuitableforthetrackswithmoresmallradiuscurvesbelowR200m,whilethetraditionalwheelsetsaresuitads:lightrail;low-floortrain;independentwheelset;wheel-railcontact;wearprediction-38-CHINARAILWAY2021/05