长方体和正方体练习题
一、 计算下面图形的棱长和、表面积、体积。（单位：厘米）
（1） （2） 8
4
5 6
二、应用
1．用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米?如果在它表面贴一层彩纸，需要多大的彩纸？
2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，它占地多少平方米？需要挖出多少立方米的黄沙？
3．做一个长方体的浴缸(无盖)，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃?
4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长3.2分米，宽1分米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
5．在一个长20m，宽8m，深1.6m的长方体蓄水池的底面和四周贴瓷砖，瓷砖是边长为2dm的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
6．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克?
7．把一个正方体平均分成2个长方体，已知每个长方体的表面积是120平方厘米，求原来正方体的表面积?
8．一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了34平方厘米，求原来正方体的表面积是多少平方厘米?
9．用3个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少64平方厘米，求原来每个正方体的表面积?
10．把4块棱长都是3分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米?
11．将一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块横切成两个相同的小长方体后，表面积增加了多少平方厘米？
12．一个棱长为8厘米的正方体方钢，熔铸成一个长10厘米，宽4厘米的长方体钢材。这个长方体钢材的高为多少厘米？
13．一个长方体水槽，底面积为20平方厘米，里面装大半水。现将一个棱长为6正方体铁块放入水中，水面上升了多少厘米？
14．将2个相同的正方体木块拼成一个长方体后，表面积减少了32平方厘米，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？
15．一个长方体的无盖铁皮水槽，长是2米，宽是50厘米，高是1.5米。
(1)这个铁皮水槽的占地面积是多少？
（2）做这样一个水槽需要多少平方米的铁皮？
（3）这个水槽的体积是多少？
16．一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，求它的表面积和体积各是多少？
17．在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？
18． 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？
19．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
20、一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？
21、在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？
22、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
23．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
24．把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。
（1）这时水的高度是多少分米？
（2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有2.4分米，你能求出正方体铁块的体积吗？
25、同一种品牌的饮料，包装不同价格也不同（1）罐装的：500毫升卖5元钱；（2）小瓶装的：1升卖8元钱；（3）大瓶装的：1.5升卖9元钱。买哪种包装的饮料比较合算？
26、园林工人给公园小亭的4根长方体柱子涂油漆，梅根柱子的地面是边长为0.5米的正方形，高是2米。这些柱子涂油漆的面积是多少平方米？
27、王伯伯家修一口长30米，宽25米，深2米的鱼塘。这个鱼塘的占地面积是多少平方米？每平方米抹水泥1.5千克，共需要多少千克水泥？这个鱼塘可以装多少水？
28、一间厨房长2．４米，宽２米，高２．６米。用瓷砖铺它的四壁，如果购买边长２分米的正方形瓷砖，每块２．５元。一共需要多少元？
29、在一个水深6分米，底面积为16平方分米的长方体容器中放入一个菠萝，水面上升了4厘米，这个菠萝的体积有是多少？如果1立方分米菠萝重0.4千克，这个菠萝重多少千克？
30、一个长方体木块，长10分米，宽9分米，高6分米。如果从一角切割去一个棱长为3分米的正方体后，剩下的表面积与体积各是多少？
31、在一个长46厘米，宽25厘米，高35厘米的无水观赏鱼缸中放有一块高为28厘米，体积为4200立方厘米的假山，然后往里面注水，如果水管每分钟流入鱼缸8立方分米，那么至少需要多少时间才能将假山完全淹没？
32、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5dm，宽1.6dm，高2m，至少要用多少平方分米铁皮？
33、把一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm，宽5cm的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
34、一个长方体机油桶，长8dm，宽2dm，高6dm．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？
35、一个正方体的水箱，每边长4dm，把一箱水倒入另一只长8dm，宽2.5dm的长方体水箱中，水深是多少？
36、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？
37、两根同样长的的铁丝焊接了一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少？
38、一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是边长36厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？表面积是多少厘米？
39.一个长方形纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长36米厘米的正方形，求纸盒的表面积。
40.有一个底面是正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方体的表面积？
41、在一只长120厘米，宽160厘米的长方体水槽里，放入一块长方体铁块，这样就比原来上升2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块 高？
42.在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深20厘米，如果把铁块从缸中取出，缸中水深是多少？
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