2023年12月26日发(作者：路景达)
海口市海航豪庭项目阳台护窗栏杆计算文件
一：工程概况
基本参数：
1：本工程为海口市海航豪庭项目阳台，阳台栏杆材质为氟碳喷涂喷涂铝合金。
护窗栏杆材质为镀锌，表面氟碳喷涂喷涂防腐。
2：计算阳台栏杆以横杆跨度：W=1154mm；立柱高度1.1米；次立杆高度0.77米为例进行计算
3：计算护窗栏杆以横杆跨度：W=1234mm；立柱高度0.9米；次立杆高度0.73米为例进行计算
4：护栏用途：住宅
二：阳台栏杆计算
1.阳台栏杆横杆计算(30x30x1.2)
1>横杆截面特性
横杆截面尺寸为30x30x1.2方管
高度 H=30(mm)
翼缘宽 Bu=30(mm)
腹板外缘宽 B1=30(mm)
腹板厚 Tw=1.2(mm)
翼缘厚 Tu=1.2(mm)
截面积 A=224.0(mm2)
单 重 g=1.758(kg/m)
x轴惯性矩 Ix=2.9419X1e4(mm4)
x轴抵抗矩 Wx=1.9612X1e3(mm3)
x轴回转半径 ix=11.4601(mm)
x轴半截面面积矩 Sx=1.1780X1e3(mm3)
y轴惯性矩 Iy=2.9419X1e4(mm4)
y轴抵抗矩 Wy=1.9612X1e3(mm3)
y轴回转半径 iy=11.4601(mm)
y轴半截面面积矩 Sy=1.1780X1e3(mm3)
扭转惯性矩 It=5.8837X1e4(mm4)
2>阳台栏杆横杆荷载计算
按规范GB50189-2001第5.5.2条规定：
住宅、宿舍、办公楼、旅馆、医院、托儿所、幼儿园取1.0KN/m的均布荷载；
本工程中考虑qk1=1.0N/mm的均布荷载标准值。
3>护栏横杆强度计算：
(1)横杆在荷载作用下的弯矩计算值：
M：弯矩计算值(N·mm)；
q：横杆上作用的均布荷载计算值(N/mm)；
L：横杆跨度(mm)；
2 M=q1W/8
2 =1.2×qk1W/8
2 =1.2×1×1154/8
=N·mm
(2)抗弯强度校核：
按简支梁抗弯强度公式,应满足：
M/γWn≤f
上式中：
M：弯矩计算值(N·mm)；
Wn：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)；
γ：塑性发展系数：
对于非铝合金龙骨，参照JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，参照最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00；
此处取：γ=1.0；
f：横杆的抗弯强度计算值，取215MPa；
则：
M/γWn=/1.0/1962
=119MPa≤215MPa
横杆的抗弯强度满足要求。
4>阳台横杆挠度计算：
I：横杆惯性矩：29419mm4
E：钢材的弹性模量，为mm4
qk1：横杆上作用的均布荷载(N/mm)；
实际挠度计算值为：
df=5qk1W4/384EI
=5×1×1154X1154X1154X1154/384//29419
=3.82mm
而限制挠度为1154/250
=4.62mm
所以横杆的挠度满足设计要求！
2.阳台护栏次立杆计算（16X30X1.0）
1>次立杆截面特性（16X30X1.0）
次立杆截面为16X30X1.0，高度为0.77米
高度 H=30(mm)
翼缘宽 Bu=16(mm)
腹板外缘宽 B1=16(mm)
腹板厚 Tw=1(mm)
翼缘厚 Tu=1(mm)
截面积 A=88.0(mm2)
单 重 g=0.691(kg/m)
x轴惯性矩 Ix=1.0389X1e4(mm4)
x轴抵抗矩 Wx=0.6926X1e3(mm3)
x轴回转半径 ix=10.8656(mm)
x轴半截面面积矩 Sx=0.4280X1e3(mm3)
y轴惯性矩 Iy=0.3837X1e4(mm4)
y轴抵抗矩 Wy=0.4797X1e3(mm3)
y轴回转半径 iy=6.6035(mm)
y轴半截面面积矩 Sy=0.2740X1e3(mm3)
扭转惯性矩 It=1.4227X1e4(mm4)
2>阳台次立杆荷载计算(16X30X1.0)
按规范GB50189-2001第5.5.2条规定：
住宅、宿舍、办公楼、旅馆、医院、托儿所、幼儿园取1.0KN/m的均布荷载；
本工程中考虑qk1=1.0N/mm的均布荷载标准值。
3>阳台次立杆强度计算：
(1)横杆在荷载作用下的弯矩计算值：
M：弯矩计算值(N·mm)；
q：横杆上作用的均布荷载计算值(N/mm)；
L：横杆跨度(mm)；
2 M=q1W/8
2 =1.4×qk1W/8
2 =1.4×1×770/8
=N·mm
(2)抗弯强度校核：
按简支梁抗弯强度公式,应满足：
M/γWn≤f
上式中：
M：弯矩计算值(N·mm)；
Wn：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)；
γ：塑性发展系数：
对于非铝合金龙骨，参照JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，参照最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00；
此处取：γ=1.0；
f：横杆的抗弯强度计算值，取215MPa；
则：
M/γWn=/1.0/693
=149MPa≤215MPa
横杆的抗弯强度满足要求。
4>阳台护栏次立杆挠度计算：（16X30X1.0）
I：横杆惯性矩：24000mm4
E：钢材的弹性模量，为mm4
qk1：横杆上作用的均布荷载(N/mm)；
实际挠度计算值为：
df=5qk1W4/384EI
=5×1×770X770X770X770/384//10389
=2.14mm
而限制挠度为770/250
=3.08mm
所以次立杆的挠度满足设计要求！
3.阳台护栏立柱计算（52x52x2.0）
护栏立柱截面特性（52X52X2.0）
1>、立柱的静力计算概况
1）立柱受力形式：悬臂立柱
2）计算模型基本参数：长 L =1.1M
3）均布 设计值qd=qg*γG+qq*γQ =0*1.2+1.1*1.4=1.54 KN
2>、选择受荷截面
1）截面·类型：方管52X52X2.0
2）截面特性：
x轴惯性矩 Ix=16.6933X1e4(mm4)
x轴抵抗矩 Wx=6.4205X1e3(mm3)
x轴回转半径 ix=20.4287(mm)
x轴半截面面积矩 Sx=3.7520X1e3(mm3)
y轴惯性矩 Iy=16.6933X1e4(mm4)
y轴抵抗矩 Wy=6.4205X1e3(mm3)
y轴回转半径 iy=20.4287(mm)
y轴半截面面积矩 Sy=3.7520X1e3(mm3)
3>、相关参数
1）材质 ：Q235
2）x轴塑性发展系数γx：1.05
3）梁的挠度控制 ［v］：L/400
4>、内力计算结果
1）支座反力 RA = 0 =0 KN
2）支座反力 RB = qd * L =1.54 KN
3）最大弯矩 Mmax = -qd * L * L / 2 =0.847 KN.M
弯曲正应力 σmax= 125.45N/mm2 < 抗弯设计值 f : 215 N/mm2 满足要求
支座最大剪应力τmax= 8.67 N/mm2 < 抗剪设计值 fv : 125 N/mm2 满足要求
跨中挠度相对值 v=2L/ 413.5< 挠度控制值 ［v］:2L/ 400 满足要求
结论：护栏立柱52X52X2.0截面满足要求。
4.阳台护栏面管计算（90x50x2.0）
1>面管截面特性
面管尺寸为90x50x2.0铝合金矩管，面管一段长度为6300mm
1>、梁的静力计算
1、单跨梁形式： 简支梁
2、荷载受力形式： 1-5
3、计算模型基本参数：长 L =6.3 M c=1.05 M
4、集中力：标准值Pk=Pg+Pq Pk=1.1*1/2=0.55 KN
设计值Pd=Pg*恒+Pq* 活=0*1.2+0.55*1.4=0.77 KN
2>、选择受荷截面
1、截面类型： 矩形管 □90*50*2
2、截面特性： Ix=59.93cm4 Wx=13.32cm3 Sx=8.1cm3 G=4.28kg/m
翼缘厚度 tf= 2mm 腹板厚度 tw= 4mm
4>、相关参数
1、材质 ：Q345
2、x轴塑性发展系数鉿：1.05
3、梁的挠度控制 ［v］：L/250
5>、内力计算结果
1、支座反力 RA = (N - 1) / 2 * Pd(其中N=Lc) =1.93 KN
2、支座反力 RB = RA =1.93 KN
3、最大弯矩 Mmax = N / 8 * Pd * L(其中N=Lc) =3.64 KN.M
6>、强度及刚度验算结果
1、弯曲正应力髆ax = Mmax / (鉿 * Wx)＝260.14 N/mm2
2、A处剪应力 鬉 = RA * Sx / (Ix * tw)＝6.5 N/mm2
3、B处剪应力 鬊 = RB * Sx / (Ix * tw)＝6.5 N/mm2
4、最大挠度 fmax = (5 * N * N - 4) / (384 * N) * Pk * L ^ 3(其中N=Lc) * 1
/ ( E * I )=85.09 mm
5、相对挠度 v = fmax / L =1/ 74
弯曲正应力 = 260.14 N/mm2 < 抗弯设计值 f : 310 N/mm2 满足要求!
支座最大剪应力= 6.5 N/mm2 < 抗剪设计值 fv : 180 N/mm2 满足要求!
阳台栏杆面管强度满足要求。
5.阳台栏杆后置埋件和锚栓计算
根据阳台护栏立柱计算可得柱底剪力V=1.54KN
M=0.84KN,可计算后置埋件和锚栓，本工程采用埋板-6X120X120，
螺栓为M8X120。
1>、设计示意图
257
2>、设计资料
钢筋直径: B08
钢筋级别: HRB335
fy = 300.00 N/mm2
混凝土强度等级: C30
fc = 14.30 N/mm2
ft = 1.43 N/mm2
直锚筋布置: 2 2
锚板厚度: t = 6 mm
直锚筋横向间距: b = 70 mm
直锚筋纵向间距: b1 = 70 mm
外层锚筋中心到锚板边缘的距离: a = 25 mm
剪力设计值: V = 1.54 kN
弯矩设计值: M = 0.85 kN·m
预埋件受力类型: 弯剪
是否考虑抗震: 否
3>、计算结果
1. 根据《混凝土结构设计规范》10.9.6条的规定，锚板厚度宜大于锚筋直径的0.6倍
t6 = = 0.60 > 0.6 满足要求。
d102. 求锚筋的受弯承载力系数
根据《混凝土结构设计规范》式10.9.1-6，得
t6b = 0.6 + 0.25 = 0.6 + 0.25 × = 0.750
d103. 求锚筋的受剪承载力系数
根据《混凝土结构设计规范》式10.9.1-5，得
v = (4 - 0.08d)fc = (4 - 0.08 × 10)fy14.30 = 0.699 ≤ 0.7
300.00 取 v = 0.699
4. 确定直锚筋层数影响系数
由于锚筋布置为二层，根据《混凝土结构设计规范》第10.9.1的规定，得
r = 1.00
5. 计算直锚筋面积
z = 1 × b1 = 70 mm
As1 =
VM + =
rvfy1.3rbfyz1.54 × 1030.85 × 106 + = 48.72 mm2
1.00 × 0.699 × 300.001.3 × 1.00 × 0.750 × 300.00 × 70
M0.85 × 106As2 = = = 134.44 mm2
0.4rbfyz0.4 × 1.00 × 0.750 × 300.00 × 70 计算面积 As = 134.44 mm2
直锚筋采用 4 B 10，As = 314 mm2 > 134.44 mm2 满足要求！
6. 计算直锚筋的锚固长度
根据《混凝土结构设计规范》10.9.7条的规定，受压和受剪直锚筋的锚固长度不应小于15d
取la = 15 × 10 = 150 mm。
三护窗栏杆计算
1．护窗栏杆横杆计算(30x30x2.0)
1>护窗横杆截面特性
横杆截面尺寸为30x30x2.0方管
高度 H=30(mm)
翼缘宽 Bu=30(mm)
腹板外缘宽 B1=30(mm)
腹板厚 Tw=2(mm)
翼缘厚 Tu=2(mm)
截面积 A=224.0(mm2)
单 重 g=1.758(kg/m)
x轴惯性矩 Ix=2.9419X1e4(mm4)
x轴抵抗矩 Wx=1.9612X1e3(mm3)
x轴回转半径 ix=11.4601(mm)
x轴半截面面积矩 Sx=1.1780X1e3(mm3)
y轴惯性矩 Iy=2.9419X1e4(mm4)
y轴抵抗矩 Wy=1.9612X1e3(mm3)
y轴回转半径 iy=11.4601(mm)
y轴半截面面积矩 Sy=1.1780X1e3(mm3)
扭转惯性矩 It=5.8837X1e4(mm4)
2>护窗护栏横杆荷载计算
按规范GB50189-2001第5.5.2条规定：
住宅、宿舍、办公楼、旅馆、医院、托儿所、幼儿园取1.0KN/m的均布荷载；
本工程中考虑qk1=1.0N/mm的均布荷载标准值。
3>护窗护栏横杆强度计算：
(1)横杆在荷载作用下的弯矩计算值：
M：弯矩计算值(N·mm)；
q：横杆上作用的均布荷载计算值(N/mm)；
L：横杆跨度(mm)；
2 M=q1W/8
2 =1.4×qk1W/8
2 =1.4×1×1234/8
=N·mm
(2)抗弯强度校核：
按简支梁抗弯强度公式,应满足：
M/γWn≤f
上式中：
M：弯矩计算值(N·mm)；
Wn：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)；
γ：塑性发展系数：
对于非铝合金龙骨，参照JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，参照最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00；
此处取：γ=1.0；
f：横杆的抗弯强度计算值，取215MPa；
则：
M/γWn=/1.0/1962
=136MPa≤215MPa
横杆的抗弯强度满足要求。
4>护栏横杆挠度计算：
I：横杆惯性矩：29419mm4
E：钢材的弹性模量，为mm4
qk1：横杆上作用的均布荷载(N/mm)；
实际挠度计算值为：
df=5qk1W4/384EI
=5×1×1234X1234X1234X1234/384//29419
=4.90mm
而限制挠度为1234/250
=4.94mm
所以横杆的挠度满足设计要求！
2.护窗栏杆次立杆荷载计算(20x20x2.0)
1>次立杆截面特性
高度 H=20(mm)
翼缘宽 Bu=20(mm)
腹板外缘宽 B1=20(mm)
腹板厚 Tw=2(mm)
翼缘厚 Tu=2(mm)
截面积 A=144.0(mm2)
单 重 g=1.130(kg/m)
x轴惯性矩 Ix=0.7872X1e4(mm4)
x轴抵抗矩 Wx=0.7872X1e3(mm3)
x轴回转半径 ix=7.3937(mm)
x轴半截面面积矩 Sx=0.4880X1e3(mm3)
y轴惯性矩 Iy=0.7872X1e4(mm4)
y轴抵抗矩 Wy=0.7872X1e3(mm3)
y轴回转半径 iy=7.3937(mm)
y轴半截面面积矩 Sy=0.4880X1e3(mm3)
扭转惯性矩 It=1.5744X1e4(mm4)
按规范GB50189-2001第5.5.2条规定：
住宅、宿舍、办公楼、旅馆、医院、托儿所、幼儿园取1.0KN/m的均布荷载；
本工程中考虑qk1=1.0N/mm的均布荷载标准值。
2>护窗次立杆强度计算：
(1)横杆在荷载作用下的弯矩计算值：
M：弯矩计算值(N·mm)；
q：横杆上作用的均布荷载计算值(N/mm)；
L：横杆跨度(mm)；
2 M=q1W/8
2 =1.4×qk1W/8
2 =1.4×1×730/8
=93258N·mm
(2)抗弯强度校核：
按简支梁抗弯强度公式,应满足：
M/γWn≤f
上式中：
M：弯矩计算值(N·mm)；
Wn：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)；
γ：塑性发展系数：
对于非铝合金龙骨，参照JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，参照最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00；
此处取：γ=1.0；
f：横杆的抗弯强度计算值，取215MPa；
则：
M/γWn=93258/1.0/788
=119MPa≤215MPa
横杆的抗弯强度满足要求。
3>护栏次立杆挠度计算
I：横杆惯性矩：7872mm4
E：钢材的弹性模量，为mm4
qk1：横杆上作用的均布荷载(N/mm)；
实际挠度计算值为：
df=5qk1W4/384EI
=5×1×730X730X730X730/384//7872
=2.28mm
而限制挠度为730/250
=2.92mm
所以护窗次立杆的挠度满足设计要求
3.护窗护栏立柱计算（30x30x2.0）
护栏立柱截面特性（30X30X2.0）
1>、立柱的静力计算概况
1）立柱受力形式：悬臂立柱
2）计算模型基本参数：长 L =1.1M
3）均布 设计值qd=qg*γG+qq*γQ =0*1.2+1.1*1.4=1.54 KN
2>、选择受荷截面
1）截面·类型：方管30X30X2.0
2）截面特性：
高度 H=30(mm)
翼缘宽 Bu=30(mm)
腹板外缘宽 B1=30(mm)
腹板厚 Tw=2(mm)
翼缘厚 Tu=2(mm)
截面积 A=384.0(mm2)
单 重 g=3.014(kg/m)
x轴惯性矩 Ix=14.7712X1e4(mm4)
x轴抵抗矩 Wx=5.9085X1e3(mm3)
x轴回转半径 ix=19.6129(mm)
x轴半截面面积矩 Sx=3.4580X1e3(mm3)
3>、相关参数
1）材质 ：Q235
2）x轴塑性发展系数γx：1.05
3）梁的挠度控制 ［v］：L/400
4>、内力计算结果
1）支座反力 RA = 0 =0 KN
2）支座反力 RB = qd * L =1.54 KN
3）最大弯矩 Mmax = -qd * L * L / 2 =0.847 KN.M
弯曲正应力 σmax= 91.37N/mm2 < 抗弯设计值 f : 215 N/mm2 满足要求
支座最大剪应力τmax= 7.37 N/mm2 < 抗剪设计值 fv : 125 N/mm2 满足要求
跨中挠度相对值 v=2L/ 668.2< 挠度控制值 ［v］:2L/ 400 满足要求
结论：护窗护栏立柱50X50X2.0截面满足要求。
4护窗栏杆后置埋件和锚栓计算
护窗栏杆后置埋件和锚栓同阳台护栏埋件计算，取锚栓为M8X120，埋板角钢为L100X63X6.0满足要求。
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