科⾥奥利⼒——让⾃然中的流体变得如此美妙！
神奇的流体
科⾥奥利（Coriolis,Gustave Gaspard de，1792～1843）是法国物理学家。1836年当选为法国科学院院⼠，1838年起在巴黎综合⼯科学校教授数学物理。1835年，科⾥奥利在《物体系统相对运动⽅程》的论⽂中指出：如果物体在匀速转动的参考系中作相对运动，就有⼀种不同于通常离⼼⼒的惯性⼒作⽤于物体，并称这种⼒为复合离⼼⼒。后⼈以他的名字将该复合离⼼⼒命名为“科⾥奥利⼒”。
※※科⾥奥利⼒※※
科⾥奥利⼒简称“科⽒⼒”，主要是由坐标系的转动与物体在动坐标系中的相对运动引起的，表达式为Fc=2mV×ω。
其中，Fc为科⽒⼒，m为运动物体质量，V为运动物体的⽮量速度，ω为旋转体系的⽮量⾓速度，×表⽰两个向量的叉乘。
从式中可看出，当物体运动⽅向与旋转轴⽅向平⾏时科⽒⼒为零。
注：科⽒⼒与离⼼⼒⼀样，都不是真实存在的⼒，⽽是惯性效应在⾮惯性系内 (本⽂默认为旋转系统) 的体现。也就是说，从惯性系的⾓度看，科⽒⼒是不存在的。
※※科⽒⼒⽅向※※
在判断科⽒⼒Fc⽅向前，需先判断⾓速度ω的⽮量⽅向，两者都遵循右⼿螺旋法则。因此，分为两个步骤：
1、⾓速度⽅向：右⼿（除⼤拇指外）⼿指顺着转动的⽅向朝内弯曲，⼤拇指所指的⽅向即⾓速度的⽮量⽅向。
2、科⽒⼒⽅向：右⼿（除⼤拇指外）⼿指指向（⾮惯性系中）物体运动⽅向，再将四指绕向⾓速度⽅向，拇指所指⽅向即科⾥奥利⼒⽅向。
※※科⽒⼒现象与应⽤※※
1、柏⽽定律
柏⽽定律，是⾃然地理中⼀条著名的、从实际观察总结出来的规律，即：北半球河流右岸⽐较陡峭，南半球则左岸⽐较陡峭。
以北半球为例，在地球⾃转（⾓速度ω）和河流流动（流动速度Vr）联合作⽤下，产⽣的科⽒⼒Fc使河⽔涌向右岸（右⼿螺旋定则），在河岸的阻挡下，右岸的⽔体会⽐左岸⾼（河⾯越宽、⽔流越急则
⾼出的⾼度越⼤），河⽔对右岸多出的压⼒使对右岸冲刷⽐左岸更严重，长期积累导致右岸⽐较陡峭。
北半球，顺着⽔流的⽅向右岸更陡峭（图摘⾃⽹络）
北半球，右岸明显⽐左侧陡峭（图摘⾃⽹络）
美丽的额尔齐斯河两侧河岸（图摘⾃⽹络）
柏⽽定律的⼀般化解释：沿运动⽅向，北半球的物体受到向右的科⾥奥利⼒，南半球的物体受到向左的科⾥奥利⼒。
⽣活中也可以看到很多有关的有趣现象：
•
北半球的⼈鞋底的右侧往往⽐左侧先磨破，⽽南半球相反。
•
北半球车⼦轮胎的右侧⽐左侧磨损的厉害，南半球则是左偏，在⾚道上是不偏转的，到了两极地区则
偏转的最厉害。
2、卡⽪罗现象
在地球科⾥奥利⼒的作⽤下，洗⼿池中漏⽔⼝的漩涡在北半球是顺时针，在南半球则是逆时针的，这种现象也成为“卡⽪罗现象”。
卡⽪罗现象：科学家卡⽪罗在每次实验后把污⽔倒⼊⽔槽时发现在漏⽔⼝处形成的旋涡总按固定的⽅向旋转。对此，他做了许多不同形状的漏⽔⼝，但试验结果总是相同。于是他到世界各地去做同样的试验，发现在南半球⽔流旋涡的⽅向与北半球刚好相反，在北半球是逆时针⽽在南半球是顺时针，在⾚道附近两种情况⼏乎各有⼀半。后来⼈们把这种现象称为“卡⽪罗现象”。
在北半球，沿着⽔冲向漏⽔⼝的⽅向，⽔流受到向右的科⽒⼒，因⽽俯视⾓度看就是逆时针漩涡，同样在南半球则是顺时针漩涡。
北半球河中漩涡（图摘⾃⽹络）
北半球马桶冲⽔漩涡（图摘⾃⽹络）
在⾃然界⾥，可以⽤卡⽪罗现象解释的还有龙卷风和热带⽓旋（北太平洋上的称为“台风”），它们的旋向同样遵循以上规则，与南北半球有关。
龙卷风（图摘⾃⽹络）
夏秋季节，在我国东南沿海经常出现的台风，就是热带⽓旋强烈发展的⼀种形式。
台风（逆时针⽅向的热带⽓旋）（图摘⾃⽹络）
3、洋流流动
洋流，是指⼤洋表层海⽔常年⼤规模的沿⼀定⽅向进⾏的较为稳定的流动。由于地球表⾯不同纬度的地区接受阳光照射的量不同，导致延经度⽅向形成了⼀系列⽓压带，在这些⽓压带压⼒差的驱动下，空⽓会沿着经度⽅向发⽣移动，产⽣作⽤于海⾯的风应⼒，带动海⽔流动，形成洋流。
在地球⾃转的作⽤下，洋流沿经度⽅向的移动会受到科⾥奥利⼒的影响⽽发⽣向东或向西的偏转。由科⾥奥利⼒作⽤原理可看出，在北半球洋流向右偏转，南半球洋流向左偏转。
洋流流动⽅向（北半球顺时针，南半球逆时针）（图摘⾃⽹络）
“⼤黄鸭”在洋流带动下的漂流路线同样有⼒地⽀持着地球⾃转引起的科⾥奥利⼒的存在。
洋流作⽤下的“⼤黄鸭”漂流路线（图摘⾃⽹络）
洋流作⽤下的“⼤黄鸭”漂流路线（图摘⾃⽹络）
4、质量流量计
质量流量计是根据科⽒⼒原理测量流体的质量流量，虽然不同型号的质量流量计的管路形状可能不同，但是测量原理相同。
Micro Motion 质量流量计结构图（图摘⾃⽹络）
测量原理：让被测流体通过⼀个转动或者振动中的测量管，从⽽带动流体产⽣⼀个固定⾓速度ω，当具有⼀定质量m的流体沿旋转或振动的测量管以速度V流动时，将产⽣导致测量管弯曲的科⽒⼒Fc，根据科⽒⼒公式Fc=2mV×ω可知，科⽒⼒与运动流体的质量m、速度v成正⽐，即与流体的质量流量（质量和流速的乘积）成正⽐。因⽽，通过测量作⽤在管道中的科⾥奥利⼒，便可以测量其质量流量。
5、润滑系统中的科⽒阻⼒矩
⼯程应⽤中，以液粘离合器为代表，单元摩擦盘传动系统（单摩擦副）可视为旋转坐标系下流体沿径向运动的系统。
旋转平⾏盘模型
在旋转作⽤（⾓速度ω1和ω2）和润滑油径向通流（v）的联合作⽤下，会产⽣与驱动⼒dFVis⽅向相反的科⾥奥利阻⼒dFCor，降低传动效率。
⼒矩与径向通流量关系
经理论和实验研究发现：径向通流量Q越⼤，切向科⽒阻⼒矩越⼤，导致所需输⼊⼒矩M1越⼤⽽输出⼒矩M2减⼩，从⽽降低了传动效率。因此，旋转盘的液粘传动应⽤中，需要特别注意科⽒阻⼒矩的控制。
*参考⽂献：
[2] H. Gong, H. Xie, L. Hu,and H. Yang, “Combined effects of Coriolis force and temperature-viscositydependency on hydro-viscous transmission of rotating parallel disks,” Tribology International, vol. 117, pp. 168-173.
编辑：zkai

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