小升初数学必考应用题大全及参考答案【黄金题型】

2023年4月19日发(作者：2020年油烟机品牌排行榜)

小升初数学必考应用题大全

一.解答题(共50题，共282分)

1.10只苹果放进几个抽屉，才能保证至少一个抽屉有4只或4只以上的苹果？

2.学校购进图书2000本，其中文学类图书占80%，将这些文学书按2:3全部分

给中、高年级，高年级可以分得多少本？

3.小明的体重去年下降了2千克，记作－2，今年他的体重从50千克变为45千

克，那么体重的变化应该记作?

4.张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-

1．张老师从1楼 （即地面楼层） 出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单

位：层）+5，-3，+10，-8，+12，-6，-10．

（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？

（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？

（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）

5.8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里?

6.小明参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是36环，小明至少有一镖不低于8环，

对吗？为什么？

7.六(1)班同学植树节去公园种树，有114棵成活，6棵没成活。

（1）一共植树多少棵?

（2）这批树的成活率是多少?

8.某俱乐部要购买40套运动服，每套300元，甲商场打七五折，乙商场买4套

赠送一套，去哪个商场买便宜?便宜多少钱?

9.1990年～1995年下列国家年平均森林面积(单位：平方千米)的变化情况是：

如果规定将“增加”记为正，请用正数和负数表示这六个国家1990年～1995

年年平均森林面积的增长量。

10.有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几

个，才能保证有2个小球同色？为什么？

11.一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这

堆沙约重多少吨？

12.用直线上的点表示下面各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来。

-4 +3 1 -2.5 0 3.5

13.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知

该地地面温度为21℃。

（1）高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少？

（2）高空某处温度为一24 ℃，求此处的高度。

14.学校成立了音乐、舞蹈、剪纸社团，第一小组有8名同学报了这三个社团中

的一个或几个。那么，这8个人中至少有几个人所报的社团是完全相同的?

15.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高1.2米，测得底面直径是4

米，每立方米小麦约重350千克，这堆小麦大约有多少千克？

16.如图是一种钢制的配件(图中数据单位：cm)，请计算它的表面积和体积。

( π 取3.14)

17.一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量

的 ，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这时水面上升

8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积。

18.周老师给六（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二

题得4分，没做或做错得0分。已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分

相同？

19.一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的后，还剩12

升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？

20.生活中的数学。

下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。

请根据表中信息，回答下面的问题：

（1）小欣家2017年4月份收入多少元？

（2）小欣家2017年4月份支出多少元？

（3）小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？

21.你能说说原因吗？

22.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如

果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？

23.“华罗庚”杯数学竞赛获奖的87名学生分别来自12所小学。试说明至少有

8名学生来自同一所学校。

24.张叔叔想买一台空调，去了下面的三个商场，发现这台空调的原价都是

7200元，但是优惠方式不同。

三联商场：全场八五折。

万家福商场：满1000元返100元现金。

和美商场：降价10％。

在哪个商场买更省钱?

25.如果规定进库数量用正数表示，请你根据下表中某一周粮库进出大米数量的

记录情况，说出每天记录数量的意义。

26.小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了42元，小红买这两本书便宜

了多少钱？

27.修一段路，第一天修了全长的15%，第二天修了960米，还余全长的65%未

修，这段路全长多少米？

28.某服装店凭优惠卡可打七折，妈妈用优惠卡买了一件衣服，省了60元。这

件衣服原价多少钱？

29.小明在银行存入700元，记作＋700，如果小明的账户余额从2000变成

2500，那么应该记作?

30.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平

方米?如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米?

31.在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为

5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘

米，这个铅锤的体积是多少？

32.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。

（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？

（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？

（3）至少取多少张牌，保证有2张红桃？

33.在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点之间的距离小于

17cm。在纸上画一画，并和同桌同学说一说。

34.希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？

35.一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm.做一个这样的铁皮油

桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）

36.某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不

低于92分。为什么？

37.某地12月18日的最低气温是－7℃，最高气温是5℃，这一天的最高气温

与最低气温相差多少？

38.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才

能保证有4张牌是同一花色？为什么？

39.

张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立

方分米？

40.某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有

多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项

目相同?

41.一件西服原价180元，现在的价格比原来增加了10％ ，现在的价格是多少

元？

42.根据表格回答问题。

（1）锦州的最高气温比哈尔滨_______。

（2）海口的最高气温比上海高_______。

（3）比一比，天津和锦州最高气温相差_______。

43.我国国土面积960万平方千米，各种地势所占百分比如下图。

（1）请你计算我国国土中山地的面积是多少万平方千米。

（2）根据图中的信息，请你提出一个数学问题，并列式解答。

44.有四种颜色的积木若干，每人可任取1﹣2件，至少有几个人去取，才能保

证有3人能取得完全一样？

45.学校阅览室共有图书800本，其中科普书占图书总数的35%，文艺书占图书

总数的30%。这两种书一共有多少本？

46.一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其

中一定有3种或3种以上花色?

47.把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5

个玻璃球？

48.任意的25个人中，至少有几个人的属相是相同的?为什么?

49.如果把水位上升规定为正的，说出下面记录中所表示的水位变化情况：

＋18厘米，－7厘米，－2.4厘米，0厘米，＋2.3厘米。

50.六(1)班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，

均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说

的对吗?为什么?

参考答案

一.解答题

1.抽屉个数小于4个。

2.2000×80%=2000×0.8=1600（本）

1600×=1600×=960（本）

答： 高年级可以分得960本 。

3.解：从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作－5。

4.（1）解：+5-3+10-8+12-6-10=0，即回到了1楼。

（2）解：第一次：5楼，15米；第二次：2楼，6米；第三次：12楼，36米；

第四次：4楼，12米；第五次：16楼，48米；第六次：10楼，30米；第七

次，0楼，0米。

李老师最高时离地面约48米。

5.解：8÷6=1…2，1+1=2(个) 答：至少有两人坐在同一条船里。

6.解：这句话是对的.36÷5=7……1，投5镖的平均成绩是7环，还余1环，所

以至少有一镖应为8环，题中的“不低于”是等于或大于的意思，所以这句话

是对的。

7.（1）114+6=120（棵）

答：一共植树120棵 。

（2）114÷120×100%

=0.95×100%

=95%

答：这批树的成活率是95%。

8.解：甲：40×300×75％=9000(元)

乙：40÷(4+1)=8(套)，40-8=32(套)

32×300=9600(元)，9600-9000=600(元)

答：去甲商场买便宜，便宜600元。

9.中国：－866；印度：＋72或72；韩国：－130；新西兰：＋434或434；泰

国：－3294；孟加拉国：－88。

10.解：4+1=5(个)

答：每次至少摸出5个，才能保证有2个球同色，因为有4种颜色，假设前4

次 每种颜色各摸出一个，那么第5次无论摸出什么颜色都能保证有2个球同

色。

11.沙堆的体积：×3.14×5×1.8＝×3.14×25×1.8＝47.1

2

（立方米）

沙堆的重量：1.7×47.1≈80.07（吨）

答：这堆沙约重80.07吨。

12.如图：

按从小到大的顺序排列为：-4＜-2.5＜0＜1＜+3＜3.5

13.（1）解：21-6 × 8=-27℃ （2）解：7.5km

14.8÷7=1（个）……1（个），至少：1+1=2（个）。

答：这8人中至少有2个人所报的社团是完全相同的。

15.×3.14×（4÷2）×1.2×350

2

＝×3.14×4×1.2×350

＝5.024×350

＝1758.4（千克）

答：这堆小麦大约重1758.4千克。

16.解：3.14×4×4×2=100.48（cm）

2

3.14×8×4=100.48（cm）

2

3.14×4×4=50.24（cm）

2

配件的表面积=100.48+100.48+50.24=251.2（cm）；

2

3.14×2×4=200.96（cm）

23

3.14×2×4=50.24（cm）

23

配件的体积=200.96+50.24=251.2（cm）。

3

17.杯子高是: 8÷（1﹣）=8÷

=8×3

=24（厘米）

3.14分米=31.4厘米

3.14×（31.4÷3.14÷2）×24

2

=3.14×5×24

2

=3.14×25×24

=1884（立方厘米）

答:玻璃杯子的容积是1884立方厘米。

18.解：把4种得分情况看做4个抽屉，68个学生看做68个元素，考虑最差情

况：使每个抽屉的元素数尽量平均：

68÷4=17（个）；

答：至少有17个同学得分相同。

19.油桶的容积：12÷（1－）＝60（升）＝60立方分米

60×2＝120（升）

油桶的高：120÷10＝12（分米）

答：油桶的高是12分米。

20.（1）解：3100＋700＝3800（元）

答：小欣家2017年4月份收入3800元。

（2）解：500＋300＋250＋960＝2010（元）

答：小欣家2017年4月份支出2010元。

（3）解：因为960>500>300>250，所以小欣家2017年4月份在购买食品方面

的支出最多。

答：小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。

21.解：平均每分钟完成1道题，10分钟只能完成10道，如果要完成11道

题，那至少有1分钟要做2道题。

22.解：①16:0.8=10:y

16y=0.8×10

16y÷16=8÷16

y=0.5

答：如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.5。

②10y=16×0.8

10y÷10=12.8÷10

y=1.28

答：如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是1.28。

23.解：87÷12=7……3，7+1=8(名)

答：假如每个学校都有7人获奖，那么余下的3人无论是哪一个学校的都能保

证至少有8名学生来自同一所学校。

24.解：三联：7200×85％=6120(元)

万家福：7200÷1000=7……200，7200-100×7=6500(元)

和美：7200×(1-10％)=6480(元)

答：在三联商场买最省钱。

25.解：＋5：进库大米5吨；－7：出库大米7吨；＋10：进库大米10吨；－

3：出库大米3吨；－2：出库大米2吨；＋8：进库大米8吨。

26.解：42÷80%-42

=52.5-42

=10.5(元)

答：小红买这两本书便宜了10.5元。

27.960÷（1-15%-65%）

=960÷20%

=4800（米）

答：这段路全长4800米。

28.解：60÷(1-70％)

=60÷0.3

=200(元)

答：这件衣服原价200元。

29.＋500，余额从2000变为2500，也就是存入了500元，记作＋500

30.解：3.14×1×1.8=5.652（平方米）

5.652×8×30=1356.48（平方米）

答：半小时能压路1356.48平方米。

31.3.14×10×0.5=157（立方厘米） 答：这个铅锤的体积是157立方厘

2

米。

32.（1）解：13＋1＝14(张)

答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。

（2）解：4＋1＝5(张)

答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。

（3）解：13×3＋2＝41(张)

答：至少取41张牌，保证有2张红桃。

33.解：把这7个点平均点在线段上，则每两个点间的距离约是16.7cm，都小

于17cm。

34.解：367÷366=1（人）……1人，

1+1=2（人）。

答：至少有2个学生的生日是同一天。

35.8dm＝0.8m

5dm＝0.5m

8÷2＝0.4（m）

14×0.8×0.5+3.14×0.4×2

2

＝1.256+3.14×0.16×2

＝1.256+1.0048

＝2.2608（平方米）

≈3（平方米）

答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。

36.解：547÷6=91……1，如果每个同学得91分，还剩1分，不管哪个同学增

加1分，就会有一个同学的得分不低于92分。

37.12℃

38.解：4×3+2+1=15（张）

答：至少要抽15张才能保证有4张牌是同一花色。因为如果4张花色各抽出3

张，再抽出大王和小王，共抽出14张，那么再抽出一张无论是什么花色都能保

证有4张牌是同一花色。

39.底面半径为：2÷2=1（分米）；

圆锥的体积=πr×h=×3.14×1×3=3.14（立方分米）；

22

答：削成的圆锥的体积最大是3.14立方分米。

40.解：十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有45种不同的报名方法。由

鸽巢原理知有 45+1=46(人)报名时满足题意。

41.解：180×（1+10%）=198（元）

答：现在的价格是198元。

42.（1）高 （2）10 ℃ （3）5 ℃

43.（1）解：960×33％＝316.8（万平方千米）

答：我国国土中山地的面积是316.8万平方千米。

（2）问题：请你计算我国国土中平原的面积是多少万平方千米？

960×12％＝115.2（万平方千米）

答：我国国土中山地的面积是115.2万平方千米。

44.解：根据题干分析可得，共有14种不同的取法，把这10种不同的取法看做

10个抽屉，14×2+1=29（人），答：当有29人时，才能保证到少有3人取得

完全一样。

45.800×（35%+30%）=520（本） 答：这两种书一共有520本。

46.解：13×2+1=27(张) 答：至少要取出27张牌。

47.解：(25－1)÷(5－1)＝6(个) 答：把25个玻璃球最多放进6个盒子

里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球。

48.解：至少有3个人的属相是相同的。

把12个属相看作12个“鸽笼”，25÷12=2(人)……1(人)，至少有2+1=3(人)

的属相是相同的。

49.＋18厘米：水位上升18厘米；－7厘米：水位下降7厘米；－2.4厘米：

水位下降2.4厘米；0厘米：水位不升不降；＋2.3厘米：水位上升2.3厘米

50.解：王老师说得对，因为86分到100分共有15个分数，(49-

3)÷15=3…1，3+1=4(人)，所以本班至少有4人成绩相同。