地砖计算器装修计算器

用计算器求平方根与立方根

学习目标：

1.会用计算器求非负数的算术平方根、平方根.立方根.（难点）

2.根通过利用计算器开平（立），解决一些简单的实际问题.(重点）

学习重点：利用计算器开平（立）解决实际问题.

学习难点：用计算器开方.

知识链接

1.计算:

9

4

________;

25

9

____________;44.1_____________.

2.计算:

(1)327=______;(2)3

343

125

=______;(3)3729.0=______;(4)3216

=______.

二、新知预习

3.（1）如何用计算器计算平方根呢？

按照要求用计算器求下列各数的值，并将结果填在表格中：（结果精确到

0.001）

输入数

2

356

按键顺序

计算结果

（2）如果用计算器计算立方根根呢？

NOTE：2ndF是第二功能键，按下此键后，计算器将按键盘上红字所显示的

功能进行计算

输入数32333536

按键顺序

计算结果

自主学习

三、自学自测

1.用计算器求下列各式的近似值：（精确到0.001）

（1）7；（2）3252；（3）3

225；（4）

31

2







.

四、我的疑惑

_________________________________________________________________

____________

_____________________________________________________________________

________

_____________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________

____________

_____________________________________________________________________

________

要点探究

探究点1：用计算器求平方根

问题：用计算器求下列各式的近似值：（精确到0.001）

（1）

2

；（2）

79

131

.

合作探究

【归纳总结】在计算本题时，要认真仔细，防止少按键，注意取近似值的方

法；计算器开平方的结果应根据需要惊喜取舍.

【针对训练】

用计算器求下列各式的近似值：（精确到0.001）

（1）6.82；（2）

93

4



.

探究点2：用计算器求立方根

问题：用计算器求下列各式的近似值：（精确到0.001）

（1）320；（2）3

5

6



.

【归纳总结】本题主要考察了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离

为两数之差的绝对值.

【针对训练】

用计算器求下列各式的近似值：（精确到0.001）

（1）3

49

6

；（2）3389.

二、课堂小结

内容

用计

算器求平

方根

按键顺序：

用计

按键顺序：

算器求立

方根

1.用计算器计算：

（1）

5.89;

（2）3

2

7

；（3）

31285.

2.随着“神州”十号的升空，中国人又走出了探索宇宙的一大步，但是你知

道吗，要想围绕着地球旋转，飞船的速度必须达到“第一宇宙速度”，其计算公

式是vgR（单位：km/s，其中g=0.0098km/s2，为重力加速度，R为6370km，

为地球半径）请你求出第一宇宙速度的值（结果保留两位有效数字）.

3.求下列各式中x的值.（精确到0.01）

（1）x3-800=0；（2）27x3-8=0.

当堂检测参考答案：

1.（1）

5.89

=2.42693222；

；（2）3

2

7

=0.658633756；（3）

31285

=

－10.87178969.

2.0.009863707.90vgRkm/s.

答：第一宇宙速度的值约为7.90km/s.

（1）x3-800=0，x3=800，x=38009.28；

当堂检测

（2）27x3-8=0，3

8

27

x

，3

8

0.67

27

x

.

小升初专项卷

2．图形与几何

一、认真审题，填一填。(每小题3分，共30分)

1．如下图所示的平行四边形中，甲、乙、丙三个三角形面积的比是

()。

2．如上图，时针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向()，时针从

“1”绕点O顺时针旋转180°后指向()。

3．如上图所示，学校在小芳家北偏西60°的方向上，那么小芳家在学

校()偏()60°的方向上。

4．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状

是，搭一个这样的立体图形至少要()个小正方体，最多要

()个小正方体。

5．一个圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔4.71米栽1棵树，最多

能栽()棵树。

6．如下图所示，如果正方形的面积是16cm2，那么这个圆的

周长是()cm，面积是()cm2。

7．上图是由棱长为1cm的小正方体拼成的，表面积是()cm2，

至少还需要()个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。

8．如图，瓶底的面积和锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入

锥形高脚杯中，能倒满()杯。(瓶壁与杯壁厚度不计)

9．一个梯形的下底是18cm，如果下底缩短8cm，就成为一个平行四边

形，并且面积减少28cm2，原梯形的高是()cm。

10．我们经常用到“转化思想”来解决问题，比如圆柱的体积计算。把

一个高为10cm的圆柱切成若干偶数等份，拼成一个近似的长方体(如图)，

这个长方体的长是12.56cm，那么圆柱的体积是()cm3。

二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，

共16分)

1．在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的

()。

A.

π

2

B.

2

π

C.

π

4

D.

4

π

2．将下图中左边的图形按12缩小后的图形是()。

3．下面图形的体积不可以用“底面积×高”来计算的是()。

4．如图，两个圆柱体积之差是235.5cm3，若将这两个圆柱分别切削成

两个最大的圆锥，则这两个圆锥的体积之差()。

A．等于235.5cm3B．大于235.5cm3

C．小于235.5cm3D.以上三种情况都有可能

5．如图，圆柱形容器内的沙子(阴影)占容器容积的

1

3

，

倒入()内正好倒满。

6．小林用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个模型，下面是从不同方

向看到的图形。这个模型的体积是()立方厘米。

A．9B．7

C．6D．4

7．在一个棱长为1dm的正方体的

8个角上各锯下一个棱长为1cm的小正方体，现在的表面积和原来相比，

()。

A．减少B．增加C．不变D．无法比较

8．下面每个正方形的边长一样，阴影部分面积相等的图形有()。

A．1个B．2个C．3个D．4个

三、动手操作，我能行。(共12分)

1．如图，把三角形ABC的边BC延长到D。

(1)∠3和∠4拼成什么角？(3分)

(2)你能说明∠1＋∠2＝∠4吗？(3分)

2．按要求画一画，并完成填空。(每个小方格的边长是1cm)

(1)画出将圆向下平移4格后的图形，平移后点O的对应点的位置用数对表

示是(，)。(3分)

(2)以线段AB作为底，分别画出两个面积是6cm2的三角形ABC和三角形

ABD。(3分)

四、细心的你，算一算。(共14分)

1．巧求阴影部分的周长。(4分)2.求阴影部分的面积。(4分)

3．求下面图形的体积。(6分)

五、聪明的你，答一答。(共28分)

1．康馨小区内靠墙有一个半圆形水池(如下图)。现在要沿着水池外边用

地砖铺一条宽1m的小路，需要多少平方米的地砖？(6分)

2．要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，底面直径是20cm，高是30

cm。

(1)至少需要多少平方分米的钢化玻璃？(5分)

(2)给鱼缸里倒入15cm高的水，典典把一块珊瑚石放入鱼缸并完全浸入，

水面升高了5cm，珊瑚石的体积是多少？(5分)

3．一堆小麦堆成了圆锥形，底面周长是15.7米，高是3米，把这堆小

麦装进底面直径是4米，高是2米的圆柱形粮囤里(厚度忽略不计)，可以装

多高？(得数保留两位小数)(6分)

4．10月4日，小欣一家去游览了绿博园里开放的三个民俗展馆。游览

途中，小欣去购买了3瓶矿泉水，小欣喝了一瓶的一部分。经过简单的测量，

请帮小欣算出这个瓶子的容积。(6分)

★挑战题：天才的你，试一试。(10分)

从一个棱长是4cm的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径

是0.5cm，高是1cm的圆柱，这个正方体现在的表面积是多少？

答案

一、1．5：2：32．473．南东

4．475．206．25.1250.24

7．1848．69．710．502.4

二、1．C2．C3．C4．C5．D6．D7．C8．C

三、1．(1)∠3和∠4拼成平角。

(2)三角形的内角和是180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，而∠3＋∠4

＝180°。故∠1＋∠2＝∠4。

2．(1)如图。(3，2)

(2)如图。

(三角形画法不唯一)

四、1．3.14×4＋4×2＝20.56(dm)

2．4×8－4×4÷2＝24(cm2)

【点拨】把半圆内的右边阴影部分旋转到左边。

3．2÷2＝1(cm)

53＋3.14×12×6＋3.14×12×3×

1

3

＝125＋18.84＋3.14

＝146.98(cm3)

五、1．20÷2＝10(m)10＋1＝11(m)

3.14×(112－102)÷2＝32.97(m2)

答：需要32.97m2的地砖。

2．(1)20÷2＝10(cm)

102×3.14＋20×3.14×30＝2198(cm2)＝21.98dm2

答：至少需要21.98dm2的钢化玻璃。

(2)102×3.14×5＝1570(cm3)

答：珊瑚石的体积是1570cm3。

3．15.7÷3.14÷2＝2.5(米)

4÷2＝2(米)

1

3

×3.14×2.52×3＝19.625(立方米)

19．625÷(22×3.14)≈1.56(米)

答：大约可以装1.56米高。

4．3.14×(6÷2)2×(5＋15)＝565.2(cm3)

565.2cm3＝565.2mL

答：这个瓶子的容积是565.2mL。

挑战题：增加的表面积：0.5×2×3.14×1×6＝18.84(cm2)

4×4×6＋18.84＝114.84(cm2)

答：这个正方体现在的表面积是114.84cm2。

【点拨】从正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是

0.5cm，高是1cm的圆柱时，没有挖穿，增加的表面积是6个圆柱的

侧面积。