《组合图形面积》教案

《组合图形面积》教案

教学内容：北师大版小学数学教材五年级上册第五单元第一

课《组合图形面积》。

教材分析：

《组合图形面积》是小学数学北师大版版五年级上

册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、

平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学

习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一

方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题

的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

基于对教材的认识，因此我设计本节课的教学目标如下：

教学目标：1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积

的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选计算

方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的

实际问题。

教学重点：分析组合图形的结构，掌握计算组合图形的方法。

教学难点：引导学生概括计算组合图形的常用的方法和技

巧。

教学方法：

本节课，我创设了“有趣的七巧板”这一情景，通过播

放由七巧板拼成的精美的图画引入新课，直观地展示了生活中的组合

图形，以问题的形式让学生发现组合图形与基本图形的关系，运用多

媒体信息平台通过看、说、算、剪、折、拼等多种形式，调动学生的

多种感官，引导学生探索组合图形面积的计算方法。

鉴于以上想法，我采用了“

激趣导入、引出课题

————

创设情境、探究新知实际应用、解决问题——归纳总结、

提升知识

”的教学模式展开教学，设置了教学流程的几大环节。

教学准备：基本图形卡片、多媒体课件。

教学过程：

一、激趣导入、引出课题

1、 欣赏图片

师：同学们你们玩过七巧板吗？（玩过）今天老师带来了几幅用

七巧板拼成的画。你们想看看是什么吗？（想）请同学们看大屏

幕。（课件出示1）看一看都是些什么事物呢？

生：松树、鱼、船„„。

师：你们想不想和老师比一比谁拼的画更漂亮？（想）有同学已

经跃跃欲试了，那好请同学们拿出老师为大家准备的小卡片，小

组内的同学可以互相合作，拼出一幅美丽的图案吧！并和小组成

员交流拼法。

生动手操作，教师巡视指导。

师：请同学们仔细观察我们拼出的图案，（出示课件2）说说它

们的共同特点是什么呢？

生：通过观察回答：这些图形都是由几个简单的图形拼起来的。

师：对，你真善于观察，勤于思考！我们就把像这样的由简单图

形组合起来的图形叫做组合图形。（板书组合图形）

师：生活中我们经常会遇到组合图形，看它们都藏在哪？（课件

4~7 风筝、房子„„）你还能找出生活中的组合图形吗？

生试着找一找 汇报

师：那现在同学们，老师要考考你，如果我想求组合图形的面积，

我该怎么办呢？

生：把所有的简单图形面积加起来就可以了。

师：真聪明！那这节课我们就来研究如何计算组合图形的面积。

（板书添加上面积）

二、创设情境、探究新知

（出示课件8、9）：老师家的房屋正在装修但遇到了点难题，需

要同学们的帮助，你们愿意吗？（愿意）老师打算铺地板，请你

帮老师估一估我至少要买多少平方米的地板？

1、 生估计地板的面积并说理由。

师：那实际上我们铺地板的时候，买多了浪费，买少了还要再去

买太麻烦了，那该怎么办呢？请同学们观察一下这个图形，这是

一个组合图形，（板书组合图形）这样图形的面积我们学过吗？

（没有）那么怎么办呢？

（1） 请你开动脑筋独立思考好办法

（2） 与小组交流你的想法和估算的结果

师生共同归纳总结方法并比较

根据学生的汇报小结基本方法（板书分割——添补——割补）（课

件10~13）

师：其实不管是用割还是补甚至是割补，我们都是为了一个共同

的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。（板

书转化基本图形）

师：（课件出示14）同学们都进行了估算，那估算的结果到底接

不接近真实的数据呢？我们就一起动笔用你喜欢的方式算一算

吧！

生汇报答案，并与估算值进行比较。

师：可以看出在生活中我们要结合实际问题，恰当好处地运用估

算和准确计算啊！这些计算方法，你最喜欢那种呢？其实计算组

合图形面积时，分割后的图形越少算起来也就越简单。（课件出

示15）

三、实际应用、解决问题

师：非常感谢同学们帮老师解决了这个困难，现在老师请大家去

智慧屋逛一逛，那里面充满了挑战，你们敢接受吗？（敢）（课

件出示16~21）

1、 下面各个图形可以分成哪些已学过的图形？（教材76页）

（无答案）

2、 如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，

可以做出一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面

积？（教材76页）（无答案）

3、 计算墙壁的面积。（有答案）（两种方法解答1、三角型+

正方形2、两个一样的梯形，强调梯形的高的算法）

4、 学校要油漆2扇教室的门的外面，门的形状如图，单位，

米）。（无答案）

（1） 需要油漆的面积一共是多少？

（2） 如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共需要花费多

少元？

生计算后汇报结果。

师：这道题能用添补法或者割补法吗？（不能）计算组合图形的

面积并不是所有的方法都适用，我们要根据条件选择合适的方

法。

四、归纳总结、提升知识

时间过的真快，这节课老师很开心，因为我收获了很多同学的笑

脸。你们这节课过得开心吗？（开心）那么你有什么收获呢？

生汇报收获

师：你们的收获还真多啊！（课件出示22）希望同学们把今天学

到的知识运用到实际生活中去。去解决生活中组合图形的面积计

算问题

五、作业

请同学们回家找一找你家中的组合图形，并计算出它的面积。好

吗？（好）（课件出示23）

六、板书设计

组合图形面积

分割法 添补法 割补法

组合图形 —转化→ 基本图形

教学反思：

本节课的内容是北师大版小学数学第九册第五单元《组合图

形面积》。这一课时是以学生已经学习过的长方形、正方形、平

行四边形、三角形和梯形等基本图形面积计算为基础，结合实际

情境和具体的图形来探索组合图形面积的计算方法，不仅能够巩

固已学的基本图形面积的计算方法，培养学生的分析问题和解决

问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，提高学生的综

合能力。在本节课的教学设计和实施中，我根据教学大纲及新课

程的理念，进行了大胆的尝试。《数学课程标准》的基本理念中

指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战

性的；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有

个性的过程。如何把这个基本理念应用到数学课堂教学中呢？在

教学《组合图形的面积》这一课中，我针对这一理念，创设了生

动的生活情境，精心设计了学生的学习内容。感觉效果还不错。

我从以下几个方面谈谈。

1组合图形的面积是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、

三角形和梯形的面积计算的基础上进行教学的，上课的时候我一

开始设计了复习基本图形的面积，为下面计算组合图形的面积打

下基础。接着让学生用长方形、正方形、平行四边形等基本图形

拼出一些美丽的图案，体会组合图形的特点，玮引入组合图形做

好了准备，以旧引新顺其自然。又认识了生活中的组合图形，感

知数学无处不在，有了这些基础学生很顺利的进入新知识的探

究。

2在探究过程中我分三个层次，由自己独立探索到小组合作以及

全班交流。学生动手操作，自主探究，理解并掌握了组合图形的

面积的计算方法。课堂上充分发挥了学生的自主性，调动了学生

的学习积极性，在交流多种方法的过程中也培养了学生的发散思

维能力。学生了解了用分割法或添补法转化成基本图形计算组合

图形的面积，多种方法，我并不要求每个学生都去掌握，而是让

学生选择自己喜欢的方法去计算组合图形面积，并阐述理由。学

生通过比较，选择了比较简单的分割方法计算了，我顺势引导，

为什么你们选择了这些方法计算（简单分割成2个基本图形的），

而不选择哪些方法呢（分割复杂的方法）？学生总结出：计算组

3 本节课充分发挥了学生的主体作用，大胆尝试放手，相信学生

的能力，鼓励学生主动探索，给足学生时间和思维的空间，尽最

大限度地发展学生的观察思考能力和探究能力，增强了学生的学

习兴趣。

总之，在这节课上，学生不但学会了用转化的思想计算组合图形

面积在数学思想和方法上有收获。学会了如何从多个角度去思考

问题，做到“举一反三”。

当然也还有很多细节的地方需要改进，比如教师语言的精练度，

学生操作的方式，以及汇报的形式等等，这都有待于在今后的教

学中进一步加以完善。