小学数学三年级上讲义

三年级上册

第一单元 《时、分、秒》

【知识点一】秒的认识。

（一）认识钟面上的秒

活动探究一：观察钟表，看看有什么发现。（学生自主探索，共同探究）

学生反馈：

①时钟有3根针，最长最细走得最快的那根是秒针。

②秒针走1小格是1秒。走1大格就是5秒。秒针走一圈，就是60秒。1分＝

60秒。

③如果是读取电子表上的时间时，让学生可以利用以前学过的电子表的读取方法

进一步类推。

④......

总结归纳： 1.计量很短的时间，常用比分更小的时间单位秒。 2.钟面上走得最

快的是秒针，它走一小格的时间是1秒。它从12起走一圈再回到12，正好走了

60秒，此时分针正好走了一小格，也就是1分，所以1分=60秒。 3.时间单位

时分秒，相邻两个单位间的进率都是60。1小时＝60分

巩固练习：抢答加星游戏

老师（边拨秒针）秒针从数字12走到数字1，这表示经过几秒？

从数字12走到数字6，这表示经过几秒？

从数字6走到8，表示经过几秒？

你还知道秒针从哪儿走到哪儿也是10秒？

从数字12到12表示经过了几秒？也就是几分？

老师随意拨动时间，学生读出现在钟表上是几点几分几秒？

活动二：体验1秒钟游戏

①师：1秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。（利用时钟的“滴答

声”让学生感受。）钟表发出“滴答”一声所经过的时间就是1秒。

②学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下手，看看谁拍得最准。

③比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最准确。

④1秒能做些什么？（点一次头、眨一次眼、张一次嘴......）

20秒能做些什么？（20秒倒计时：拍球、跳绳、......）

1分钟能做什么？（摸脉搏、心跳）

小结：刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我们拍一下手用1秒，眨一

次眼也是用1秒。1秒的时间确实很短，但是有些现代化的工具在这短短的1秒

钟里却可以做很多事情呢。比如卫星1秒约行7900米，有些电脑1秒可以完成

3万亿次运算。所以，我们可别小看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。我们

要珍惜时间，不浪费每1分、每1秒。

练习1：在括号里填上小时、分或秒。

1.我们上一节课的时间是45( )。

2.小朋友系好红领巾只需要大约20（ ）。

1

3.我们的睡眠要达到9（ ）。

4.小刚做30道口算题要用4（ ）。

活动三：比一比

两个同学分别读《登鹳雀楼》，记下时间，比一比时间大小。

两个同学分别跳十下，记下时间，比一比时间大小。

练习1：比一比。

60分○60秒 60分○1时 1分○85秒

100秒○1分 1时○55分 100分○1时

9分○90秒 24分○4时 1分15秒○65秒

3时○200分 140秒○2分 1时30分○90分

练习2：做20道口算题，小明用了160秒，小刚用了140秒，谁做得快？快多

长时间？

练习3：判断。

1.倒计时一般以“秒”为单位来数。（ ）

2.时间单位之间的进率是100。（ ）

3.在百米赛跑中，小明用了18分钟。（ ）

4.人的脉搏1分钟约跳75次。（ ）

5.秒针走60圈，正好是1小时。（ ）

【知识点二】时间的计算。

知识精讲：

1时＝60分

2时=（ ）分

60+60=120分，2时就是2个60分，即60×2=120分

3时＝（ ）分 6时＝（ ）分 15时＝（ ）分

1分＝60秒

2分＝（ ）秒 8分＝（ ）秒 16分＝（ ）秒

总结：时（60）分（60）秒

把时化成分（或把分化成秒），几时（或几分）就把几个60相加；

把分化成时（或把秒化成分），就想几分（或几秒）是由几个60加起来的，就是

几时（或几分）。

练习1：8时＝（ ）分 12分＝（ ）秒 1时30分＝（ ）分＝（ ）

秒

2时15分＝（ ）秒 120分＝（ ）时 1分30秒＝（ ）

秒

1小时15分＝（ ）分 95秒＝（ ）分（ ）秒

2

练习2：

12分=（ ）秒 4时=（ ）分 9分○9秒 36分○2时

5分=（ ）秒 150秒○2分 400分○4时 10分○1时

对点练习：

1.单位换算。

1时=( )分 1分=( )秒

1时10分=( )分 1分20秒=( )秒

70秒=( )分( )秒 80分=( )时( )分

2.在括号里填上合适的时间单位。

(1)吃一个苹果大约用5( )。

(2)课间休息时间是10( )。

(3)奶奶做饭用40( )。

(4)乐乐跑100米大约用14( )。

3.辨一辨。(正确的画“√”,错误的画“✕”)

(1)钟面上最长的针是分针。 ( )

(2)3时30分时,分针指向10。 ( )

(3)刷一次牙需要2秒。 ( )

4. 亮亮跑100米的成绩是25秒,比红红慢了3秒,红红的成绩是多少秒?

5.明明骑自行车去学校,去时顺风用时8分25秒,回来时逆风多用了2分5秒。

明明回来用时多少?

【知识点三】计算简单的经过时间

你早上7点30分出门，7点45分到校。你用了多长时间？

a、分针从6走到9。走了3大格，是15分钟。

b、都是7点多，45－30=15，是15分钟。

对点练习：

1.填时刻，再计算经过的时间。

3

2. 范庄小学下午2:00开始上课, 每节课40分钟,那么下午第一节课的下课时间

是( )时( )分。课间休息10分钟,下午第二节课的上课时间是( )

时( )分。

3.一辆客车上午8时从甲地出发,经过2小时5分钟后到达乙地,客车到达乙地时

是上午( )时( )分。

4. 星期日上午,欢欢8:40开始写作业,9:10完成,他写作业用了多长时间?

5. 客车9:20开,妈妈从家到车站要25分,妈妈最晚要在几时几分从家出发才能

赶上客车?

第二单元 《万以内的加法和减法（一）》

【知识点一】 两位数加两位数

口算两位数加两位数，可以把其中一个加数分成整十数和一位数，先用两位

数加整十数（或一位数），再加一位数（或整十数）；也可以把两位数都分成整十

数和一位数，先把整十数和一位数分别相加，再把两个和相加。

对点练习：

1.直接写得数。

26+23＝ 63+17＝ 46+19＝ 57+21＝

29+43＝ 36+17＝ 64+29＝ 67+16＝

2. 在里填上“>”“<”或“=”。

26+1536 42+2860 24+3853

75+1557+15 31+7673+16 48+2756+27

3. 一本《童话故事》28元,一本《科学家的故事》37元,两本书共多少钱?

4

4.

（1）明明买了一个玩具飞机和一个机器人，一共花了多少元钱？

（2）欢欢拿了50元钱，她可能买了哪两件玩具？

【知识点2】两位数减两位数的口算

口算两位数减两位数，可以把减数分成整十数和一位数，先用被减数去减整

十数，再减一位数；也可以先去减一位数，再减整十数。

对点练习：

1.计算。

35-12= 86-42= 98-46= 65-41=

35-26= 86-59= 82-46= 56-49=

2.填表格。

被减数 32 90 58

减数 17 48 42

差 28 9

3.一艘玩具轮船比一辆玩具坦克贵多少元钱？

4.

（1）一个玩具飞机比一个机器人便宜多少元钱？

5

（2）欢欢拿了50元，买了一个玩具车后还剩多少元钱？

【知识点3】几百几十加、减几百几十

几百几十加几百几十的计算方法：列竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，

十位上的数相加满十要向百位进1。

几百几十减几百几十的计算方法：列竖式计算时，相同位数对齐，从个位减起，

十位上的数不够减，要从百位退1，当作10，和十位上的数合起来再减。

对点练习：

1.列竖式计算。

650-280= 140+560= 380-290= 250+360=

620+290= 470-250= 560+260= 460-280=

2.在里填上“>”“<”或“=”。

360 320+280600 340-180530 260+160

570+15 730-160 560+270 560+150630-170 480+270

3. 小明家上个月电表的读数是650千瓦时,这个月电表的读数是730千瓦时,小

明家这个月用电多少千瓦时?

4.星期天,晶晶和爸爸、妈妈去商店。爸爸买了一套西装花了490元,妈妈买了一

件连衣裙花了170元,晶晶买了一个书包花了50元。

(1)爸爸的西装比妈妈的连衣裙贵多少钱?

(2)妈妈的连衣裙和晶晶的书包一共花了多少钱?

【知识点4】三位数加减法的估算

三位数加、减三位数的估算方法:估算三位数加、减三位数时，可以把两个

数分别看成和它们接近的整百数或几百几十数，再相加、减来确定结果的范围。

注意：如果是解决问题，只能多不能少，只能整数不能小数。

对点练习：

1.把估算的结果写在后面的括号里。

6

238+389( ) 592-195( ) 204+358( )

521-395( ) 506+196( ) 419-253( )

2.按要求把下面的数填在相应的圈中。

193 205 311 294 404 218 398 287

3. 养鸡场养殖公鸡、小鸡和母鸡的数量如下:

公鸡和母鸡一共大约多少只?

4.

(1)买一台榨汁机和一部电话,大约要用多少钱?

(2)买一台电子秤、一个微波炉，900元够吗?

第三单元 测量

【知识点1】毫米的认识

复习：1、复习米和厘米，用手势来表示1米和1厘米各有多长。

活动一：1.估计数学书的宽和厚大约是多少，动手测量验证。

数学书的厚度不到1厘米，怎么办？

量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米（mm）作

单位。1厘米中间的每一个小格的长度是1毫米。

2.数一数，1厘米里有多少毫米。

7

1厘米=10毫米

3. 用手势表示出1毫米的长度。

【知识点2】分米的认识

用手势比一比毫米、厘米和米的长度

活动一：感受1分米

用手势表示出1分米的长度

量物体的长度有时也用分米（dm）作单位。

拿一把米尺，指出10厘米的长度。10厘米是1分米。

10厘米的长度就是1分米。在米尺上数一数，1米里面有10个10厘米，也就

是10个1分米，所以1米=10分米。分米是比厘米大，又比米小的长度单位。

哪些东西是一分米长？

1分米=10厘米 1米=10分米

 米、分米、厘米和毫米之间的关系

对点练习：

1.在括号里填上合适的长度单位。

(1)茶几的高大约是50( )。

(2)伸展两臂,两手之间的长度大约是12( )。

2.在括号里填上合适的数。

( )分米=40厘米 80分米=( )米 6分米=( )厘米

3.比一比。(在○里填上“>”“<”或“=” )

8毫米○8厘米 1米○9分米

5分米○6厘米 5厘米○50毫米

2分米○40毫米 100毫米○2分米

4.算一算。

1米-5分米=( )分米

3厘米-3毫米=( )毫米

15毫米+25毫米=( )毫米=( )厘米

4厘米-26毫米=( )毫米

5. 一块橡皮用去12毫米,还剩38毫米,这块橡皮原来长多少厘米?

【知识点4】千 米 的 认 识

复习：教室长8（ ），宽6（ ）。

操场呢？

到操场上量出100米的距离，走一走，看看有多远。几个这样的长度是1千米？

8

10个100米就是1000米

估一估，从你家到学校大约有多远。

走100米我大约要用2分钟，从家到学校我大约要走10分钟，约500米。

100米我大约要走200步，从家到学校我走了600步，大约300米。

我坐3站公共汽车，每站约500米。

估计一下，从你家到附近的商店大约有多远。

和老师一起到校外走1千米的路程，体验1千米有多长。

估计教室的长、宽各是多少。

计量比较长的路程，通常用千米﹡（km）作单位。

1千米=1000米

3千米=（ ）米

想：1千米是1000米，3千米是

（ ）个1000米。

5000米=（ ）千米

想：1000米是1千米，5000米里

面有（ ）个1000米。

1.计量比较长的路程（如两个城市之间的距离）常用千米作单位，用字母表示是

km 。

2.一条环形跑道长200米，跑5圈是1000米，也就是1千米，所以1千米=1000

米。

3.千米也叫公里，是比米大的长度单位，常用来计量比较长的路程。

4.把千米化成米，在千米数末尾添上3个0；把米化成千米，在米数末尾去掉3

个0。

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

9

1千米＝1000米

对点练习：

1.填空：在（ ）里填上合适的单位。

街头到天台距离27（ ）；

数学课本厚7（ ）；

学校跑道长250（ ）；

成人3小时行15（ ）。

2. 计算。

300厘米＝（ ）米

4千米＝（ ）米

700米＋ 300米＝（ ）千米

3千米－1千米＝（ ）米

3. 把每小时行的路程和合适的出行方式用线连接起来。

4.李明跑了8圈，他一共跑了几千米？

【知识点5】 吨 的 认 识

在（ ）里填上合适的质量单位。

一筐苹果约重20（ ）

小兰体重约25（ ）

一个鸡蛋约重50（ ）

10

计算较重的或大宗物品的质量，通常用吨（t）作单位。

1吨有多重？

10个100千克是1000千克。

1吨=1000千克

日常生活中什么情况下用吨作单位？

一名同学的体重是25千克，10名这样重的同学大约重多少千克？40名这样重

的同学呢？

4吨=（ ）千克

想：1吨是1000千克，4吨是（ ）个1000千克。

3000千克=（ ）吨

想：1000千克是1吨，3000千克里面有（ ）个1000千克。

总结：计量大象和鲸的体重，以及汽车、轮船等所载的较重的或大宗物品的质

量，常用吨（t)作单位。

吨和千克之间的换算方法：吨换算成千克，在吨数的末尾添上3个0；千克

换算成吨，在千克数的末尾去掉3个0。

对点练习：

1.填空。

5吨=（ ）千克 2000千克=（ ）吨

1600千克– 600千克=（ ）吨

1吨 – 400千克=（ ）千克

一只大象体重4吨，是（ ） 千克。

2. 比一比。

5吨（ ）4096千克 7吨（ ）7000千克

8000千克（ ）8千克 4吨（ ）5001千克

9000千克（ ）9吨 3000千克（ ）3000克

3. 把合适的体重与对应的动物连起来。

4. 用两辆载重 2 吨的货车运这些机器，怎样装车能一次运走?

11

第四单元万以内的加法和减法（二）

【知识点1】三位数加三位数（1）

1、计算万以内的加法要注意：相同数位对齐。从个位加起。哪一位上的数相加

满十，就要向前一位进1。

2、三位数加三位数（不连续进位）的计算方法：三位数加三位数，先把相同数

位对齐，然后从个位加起。哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。

3、三位数加三位数（连续进位）的计算方法：

①相同数位对齐。

②从个位加起。

③哪一位相加满十，就都要向前一位进1。

加法的验算方法

要验算加法可以交换两个加数的位置再算一遍。

对点练习

1.夺红旗。

2.竖式计算。

919+80= 476+121= 93+802=

365+625= 281+64= 719+252=

3.填表。

12

原来有 217个 139个 138个 69个

又运进 34个 58个 117个 225个

现在有

4.妈妈给两个女儿一人买了一辆自行车，她最多花多少钱？

315元 528元

对点练习2：

1.用竖式计算。

749+284= 479+546= 857+396=

627+385= 954+288=

2.买一个电饭煲和一个电饼铛共需要多少钱?

295元 148元

3. 三年级同学植树368棵，四年级同学植树545棵。三、四年级同学一共植树

多少棵?

4.

(l)买一条裤子和一件衣服共花多少钱？

(2)买一辆自行车和一部电话600元钱够吗？

13

【知识点2】 三位数减三位数

1、550－380

笔算减法时应注意：相同数位对齐,

从个位减起。哪一位上的数不够减，从前一位退1。

2、三位数减三位数退位减法的计算方法

计算三位数减三位数时，先把相同数位对齐，然后从个位减起，哪一位不

够减，要从前一位退1当作10，和本位上的数相加后再减。

3、三位数减三位数，当个位不够减，十位上又是0时，要从百位上退1当10，

放到十位上，再从十位退1当10放到个位上，这时十位上剩9个10。

减法的验算方法

验算减法有两种方法：①用差加减数，看能否等于被减数；②用被减数减

差，看是否等于减数。

对点练习：

1.用竖式计算。

346-123= 423-311= 355-89=

356-58= 328-124=

2.请把表格填完整。

故事文艺科技图画

书 书 书 书

共有/本 257 125 393 221

借出/本 139 48 174 135

还剩/本

3. 草地上有长颈鹿315只,梅花鹿78只。长颈鹿比梅花鹿多多少只?

4.

(1)一辆自行车比一盏台灯贵多少元?

(2)一个电饭煲比一件上衣便宜多少钱?

14

对点练习2：

1.竖式计算。

806－542= 460－127= 809－205= 787－298=

2.解决问题 。

（1）有一本203页的书，娜娜看了一些后还有149页没看完。娜娜看了多少页？

（2）商店运来一批牙膏，第一天卖了235支，第二天卖了258支，这两天哪天

卖得多，多多少？

3.在下面四个数中任选两个数组成减法算式。

912 395

你能组成几

道这样的算

式？试试看！

706 527

4.数学冲浪

你知道哪个图形表示的数大吗？

①○＋137= ☆＋132 ② △－69=□－50

○ ☆ △ □

对点练习3：

1.用自己喜欢的方法计算。

212+186+54 324+612+134 655+35+216 427+235+154

2. 看图填一填。

195元 404元 302元 298元 96元

①买台灯和手表大约（ ）元

② 买录音机和电熨斗大约（ ）元

③买保温壶和台灯大约（ ）元

④ 买录音机和手表大约( )元

3.小小图书馆里一共藏书多少本？

种类 数量/本

故事书 239

连环画 118

科技书 57

4.下面是一组商品的价格。

15

(1)买哪三种商品花钱最少?

(2)小兰的妈妈要买一个电热水壶、一个豆浆机和一个电饼铛，需要带多少钱?

5 倍的认识

第五单元 倍 的 认 识

【知识点1】倍 的 认 识

认识倍和求一个数是另一个数的几倍

一个数里含有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。要求一个数是另一个

数的几倍，也就是求一个数里有几个另一个数，用除法计算。

求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加数的和，即求几个几是多少，用

乘法计算。

对点练习：

1. 我会填。

（1）第一行摆：

第二行摆：

是 的（ ）倍，15里面有（ ）个3.

（2）第一行摆：

第二行摆：

第一行小棒的根数是第二行的（ ）倍。8里面有（ ）个2。

（3）第一行摆：

第二行摆的个数是第一行的4倍。第二行摆（ ）个 。

（4）第一行摆：

第二行摆的根数是第一行的8倍。第二行摆（ ）根 。

2.王奶奶养了12只小鸡，4只大鸡，小鸡的只数是大鸡的几倍？

3.王老师有 50元钱，买6副球拍够吗？

每副8元

4.

的个数是的（ ）倍，的个数是

3

6

）倍。（

16

(1)今年妈妈的年龄是小红的几倍?

(2)去年妈妈的年龄是小红的几倍?

第六单元口算乘法

 整十、整百数乘一位数的口算方法

口算整十、整百数乘一位数，可以用整十、整百数“0”前面的数去乘一位

数，再在得数末尾添上一个或两个“0”。

 两位数乘一位数（不进位）的口算方法

口算两位数乘一位数（不进位）时，先用几个十和几个一分别去乘一位数，

再把两次的积加起来。

对点练习：

1.算一算。

60×5= 30×3= 50×8=

80×4= 600×4= 200×4=

700×6= 7×200= 80×8=

2.直接写出得数。

31×3= 3×12= 2×23=

32×3= 41×2= 12×3=

3.一圈跑道400米,明明跑了3圈,乐乐跑了2圈,明明跑了多少米?乐乐跑了多少

米?

4. 6头这样的大象能运多少根木头?

17

【知识点2】笔算乘法（不进位）

 多位数乘一位数的笔算方法（不进位）

12×3

列竖式计算多位数乘一位数（不进位）时，要将一位数与多位数的个位对

齐，从个位乘起，乘到哪一位积就写在那一位的下面。

多位数乘一位数(不连续进位）的笔算方法，先将一位数与多位数的个位对

齐，再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几。

对点练习：

1.用竖式计算。

213×2= 312×2= 424×2= 32×3=

41×6= 121×8= 43×3= 318×2=

2.一个书柜312元,买2个书柜一共要多少钱?

3.小华从家跑到超市用了4分钟,他每分钟跑132米,小华家到超市有多远?

4.一辆大客车准乘48人,3辆这样的大客车准乘多少人?

【知识点2】笔算连续进位的乘法

16×3＝

笔算多位数乘一位数（连续进位）时，也要把相同数位对齐，从个位乘起，

用一位数依次乘多位数的每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一

位进几。从十位起，每次乘得的积要加上后一位进上的数。

对点练习：

1.竖式计算。

158×4= 371×2= 428×7= 324×5=

2.下面的计算对吗？对的在（ ）里画“√”，错的画“×”并改正。

18

231 438 325 478

× 5 × 5 × 7 × 3

1055 2150 2245 1524（ ）

（ ） （ ） （ ）

3.把得数相等的算式连起来，试试看。

66×6 176×4 250×4 259×8

518×4 125×8 132×3 8×88

4.音乐厅有864个座位，一天连续2场音乐会，每场都满座，这一天一共有多少

观众？

【知识点5】 一个因数中间有0的乘法

604×8＝

一个因数是0的乘法

0和任何数相乘都得0。

1、一个因数中间有0的乘法

笔算一个因数中间有0的乘法，从个位起，用一位数依次去乘多位数每一

位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位下面。（注意：因数中间的0和一位数

相乘时，要在积的十位上写0占位，如果有进上来的数必须加上。

2、一个因数末尾有0的乘法的计算方法

一个因数末尾有0的乘法，可先用一位数去乘多位数0前面的数，再看因

数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。

1.口算。

8×0= 0×10= 10×7=

459×0= 0×124= 600×4=

300×8= 900×2= 500×6=

2. 竖式计算

502 × 6= 709 × 4= 407 × 5=

350 × 7= 770 × 8= 5 × 400=

3. 在○里填上“<”或“>”。

205×9○3000 9×604○3000 280×5○3000

409×6○3000 4×780○3000 809×4○3000

19

4. 一头猪重206千克，5头这样的猪共重多少千克？

5. 自行车每辆380元，商店卖了4辆，一共卖了多少元？

【知识点6】多位数乘一位数估算的方法

两、三位数乘一位数的估算方法：把两、三位数看作与它接近的整十、整百

数，再与一位数相乘口算出积，所得的估算结果和算式中间要用约等号“ ≈ ”

连接。

1. 直接写出得数。

10×3= 20×4= 300×3= 40×5= 21×6≈

60×5= 100×7= 189×8≈ 31×9≈ 67×5≈

603×7≈ 798×3≈

2.连一连。

31×6 得数大约是280

79×5 得数大约是400

92×6 得数大约是180

43×7 得数大约是540

72×8 得数大约是560

3.公园平均每天有602人来游玩，一个星期大约有多少人来游玩？

【知识点7】解决问题

1.妈妈买了8个碗，每个6元，共用多少钱？

2.妈妈买3个碗用了18元，每个碗多少钱？

8×6=48（元）

答：共用48元。

18÷3=6（元）

答：每个碗6元。

妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？

回顾与反思

想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？

30÷（18÷3）=5（个）

答：30元可以买5个同样的碗。

 用乘、除法解决两步计算的问题

 （先找出“单一量”）

解答两步计算的问题，可以从要求的问题想起，确定先要算什么，再解决

20

问题。

小林读一本故事书，3天读了24页。

（1）照这种速度，7天可以读多少页？

（2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？

24÷3=8（页） 7×8=56（页）

答：7天可以读56页。

64÷（24÷3）=8（天）

答：8天可以读完。

【对比感悟，提升认识】

妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？

妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，

可以买几个？

 用乘、除法解决两步计算的问题

 （先找出“总量”）

解决问题时，要学会分析问题的方法，弄清数量之间的关系（特别是注意

题目中没有发生变化的量），再列式解答。

小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。

（1）如果每天读8页，几天可以读完？

（2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？

4×6÷8=3（天）

答：3天可以读完。

4×6÷3=8（页）

答：平均每天读8页。

一、拔萝卜。

小白兔8分钟拔4个萝卜，9分钟拔几个？

8÷4=2（分钟）

2×9=18（分钟）

答：小白兔拔9个萝卜需要18分钟。

对点练习：

4.把4本相同的书摞起，高度是28毫米。如果把40本相同的书摞起来，高度是

多少厘米？

5、三（2）班排队做操，如果每排站6人，可以站6排。如果每排多站3人，可

以站几排？

第七单元 长方形和正方形

21

【知识点1】 四 边 形

 四边形的特点：四边形是由4条直的边围成的图形，并且都是有4个角。

 长方形和正方形的特征：

长方形、正方形都是四边形。

对点练习：

1.在四边形的下面画√。

2.判断。

（1）由四条线段围成的图形，不是长方形，一定就是正方形。（ ）

（2）长和宽相等的长方形就变成了正方形。（ ）

（3）长方形、正方形都是四边形。（ ）

3.在方格纸上画一个长8厘米、宽6厘米的长方形和一个边长是4厘米的正方形。

(每个小方格的边长为1厘米)

4.算一算。

下图是一个长方形，长10厘米，宽6厘米，如果剪下一个最大的正方形，正

22

方形的边长是（ ）厘米，剩下一个（ ）形，小长方形的长是（ ）厘

米，宽是（ ）厘米。

5.你知道吗？

有（ ）个长方形 有（ ）个长方形

7.2 周长

1. 看一看。

上面的4个图形，都有（ ）条直的边，（ ）个角，它们都是

（ ）形。

2.描一描。

在上面的6个图形中, ( )是封闭图形，请你用水彩笔描

出封闭图形的周长。

3. 找一找。

在上面的图形中,（ ）是正方形，（ ）是长方形。

4. 比一比。

下面是由8个小正方形拼成的图形，每个小正方形的边长都是1厘米，你能

数出它们的周长吗？

23

【知识点2】周长

问题：1. 你认识这些物品或图形吗？

2. 你了解周长是什么意思吗？

封闭图形一周的长度，是它的周长。

问题：在活动中我们用到了哪些工具可以得到周长？

软尺

【知识点3】 长方形和正方形的周长

 长方形和正方形周长的计算方法

长方形的周长=（长+宽）×2，

正方形的周长=边长×4

一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？

（5＋3）×2＝16（米）

答：这个花坛的周长是16米。

一块正方形桌布（如下图），要在它的四周缝上花边，花边的长是多少分米？

20×4＝80（分米）

答：花边的长是80分米。

一块正方形桌布（如下图），要在它的四周缝上花边，花边的长是多少分米？

20×4＝80（分米）

答：花边的长是80分米。

对点练习：

1. 我会填。

（1）封闭图形一周的长度，是它的( )。

（2）长方形的对边( )，四个角都是( )角。计算长方形的周长，必须量

出它的( )和( )。

（3）正方形的四条边( )，四个角都是( )角。计算正方形的周长，必须

量出它的( )。

2. 判一判。（对的打“√”，错的打“×”）

（1） 周长相等的两个长方形，它们的形状和大小不一定都一样。（ ）

（2）长方形的周长一定比正方形的周长小。（ ）

（3） 四个角都是直角的四边形，不是长方形，就是正方形。（ ）

（4） 正方形的边长扩大3倍，周长也扩大3倍。（ ）

24

3. 计算下图的周长。

4.算一算，填一填。

这个图形的周长是（ ）厘米。

5.第三实验小学的操场是长70米、宽50米的长方形。大力沿操场跑了2圈,他

一共跑了多少米?

第八单元 分数的初步认识

【知识点1】几 分 之 一

把一个物体或一个图形平均分成若干份，取其中几份，就用几分之几表示。分

母表示平均分的份数，分子表示所取的份数。

几分之一用分数表示时，必须是平均分。

对点练习：

1. 涂色表示下面的分数。

1

1

3

6

1

5

1

11

8

42

2.认真观察，涂色部分用下面的分数表示对吗？

11

1

1

38

42

（ ） （ ） （ ） （ ）

3. 填一填。

25

1

（1）读作（ ），3是（ ），1是（ ），- 是（ ）。

3

（2）把一根绳子平均分成5份，每份是这根绳子的（ ）。

4.判断。（对的打“√”错的打“×”）

1

（1）把一块蛋糕分成4小块，每小块是这块蛋糕的。（ ）

4

（2）把一张正方形的纸对折，再对折，就把这张纸平均分成了四份，每份是它

1

的四分之一，写作。（ ）

4

【知识点2】比较几分之一的大小

说一说下面这些分数表示的意义。

比较大小：

分子是1的两个分数，分母大的分数反而小。

 比较几分之一的大小

比较分子是1的分数的大小，看分母，分母大的分数小，分母小的分数大。

平均分的分数越多，每一份反而越小。

 比较分母相同的分数的大小方法

比较分母相同的分数的大小，要看分子，分子小的分数就小，分子大的分

数就大。

对点练习：

1. 用分数表示下面图形的涂色部分。

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

2.填一填。

2

6

26

151

里有（ ）个。 里有（ ）个。

61010

3. 按要求填一填。

23516

66666

、、、、

44

比大的 比小的

66

3. 用分数表示，并比较分数的大小。

（ ）（ ）（ ）（ ）

○ ○

（ ）（ ）（ ）（ ）

（ ）（ ）（ ）（ ）

○ ○

（ ）（ ）（ ）（ ）

【知识点3】分数的简单计算

1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。

2、减几分之几：计算1减几分之几时，可以把1改写成与减数分母相同的分数，

再按照同分母分数的减法的方法计算。

对点练习：

1.计算。

31711631

+ = － = + = + =

881010111144

3164

133

4

－ = － = += +=

4477

559

9

2.填一填。

32111

（1）＋=（ ），（ ）个加（ ）个是（ ）个，就是（ ）。

77777

27

53111

（2）－=（ ），（ ）个减（ ）个，剩（ ）个，就是（ ） 。

88888

511

（3）比多（ ）个

666

（4）妈妈买了9支铅笔，给小冬5支，小立4支，小冬拿了这些铅笔的（ ），

小立拿了这些铅笔的（ ）。

3.判断。（对的打“√”错的打“×”）

（1）1个 加上2个 是3个 ，就是 。（ ）

1113

4444

23

5

（2）+=（ ）

66

12

（3）一根绳子用去，还剩下这根绳子的。（ ）

4

2

6

6

1

。（ ） （4）把一块蛋糕分成了4份，其中的一份是这块蛋糕的

4

4.看图写算式。



？

＋







＋ = ( )-( )=（ ）





【知识点4】分数的简单应用

把多个物体看成一个整体来平均分，用分数表示

把多个物体平均分成若干份，取其中的几份，也能用分数表示。平均分成几份，

分母就是几；取其中的几份，分子就是几。

对点练习：

1. 填一填。

１份是 ，有（ ）个。 2份是 ，有（ ）个。

( )( )

( )( )

28

2份是 ，有（ ）个。 3份是 ，有（ ）个。

( )( )

( )( )

2.先分一分，再根据下面的分数涂上喜欢的颜色。

123

348

3. 用分数填空。

4. 24名同学进行队列表演，每4人一行，可以排（ ）行，每行占总人数的

( )( )

,3行占总人数的 ，是（ ）人。.如果每8人一行，可以排（ ）

( )( )

()()

行，每行占总人数的，2行占总人数的，是（ ）人。

()()

5. 三年级同学参加舞蹈小组的人数是参加体育小组人数的,参加体育小组的有

20人。参加舞蹈小组的有多少人?

第九单元 集合

用集合的思路解决重叠问题：

两个计数部分有重复的，把两个计数部分相加再减去重复部分，就得出事物的总

数；反过来，把两个计数部分相加再减去事物的总数，就得出计数的重复部分。

对点练习：

1.

.

(1)小刚买了( )种文具,小娜买了( )种文具,两人一共买了( )种

文具。

(2)两人买的相同的文具是( )。

2.

王刚爱吃的水果 苹果 梨 枣 香蕉 李子

29

李青爱吃的水果 桃 苹果 草莓 枣 葡萄

把他们爱吃的水果填在下面圈里合适的位置。

两人都爱吃的水果有( )种。

3.三(1)班有25人订了《数学王国》,有18人订了《作文天地》,其中有9人两

种杂志都订了,没有一种都不订的。三(1)班一共有多少人?

4.“六一”前夕,同学们组织开联欢会,第一小组有16人。

如果有3名同学两个节目都不参加,两种节目都参加的有多少人?

5.三(3)班有28人去过西湖,有20人去过长城,其中有9人两个地方都去了,没有

一个地方都没去过的。三(3)班一共有多少人?

30