中考二次函数应用题专项练习

二次函数应用题专题训练

1.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出

后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经

销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价下降10

元时，月销售量就会增加吨．综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用

100元,设每吨材料售价为x元,该经销店的月利润为y元．

（1）当每吨售价为240元时，计算此时的月销售量；

（2）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元

（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗请说明理由．

2.(2010德州)为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知

太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯

不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少

10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能

路灯

x

个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为

y

1

元；如果全部在乙商家购买，则所需金额

为

y

2

元.

（1）分别求出

y

1

、

y

2

与

x

之间的函数关系式；

（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯

3.（2010恩施）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇

远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克

香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨元，但冷库存放这批香

菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每

天有6千克的香菇损坏不能出售．

（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函

数关系式．

（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售（利润＝销售总金额－收

购成本－各种费用）

（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润最大利润是多少

4(2010河北)某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行

销售．若只在国内销售，销售价格

y

（元/件）与月销量

x

（件）的函数关系式为

y

=



1

x

＋150，

100

成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为

w

内

（元）（利

润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影

响，成本为

a

元/件（

a

为常数，10≤

a

≤40），当月销量为

x

（件）时，每月还需缴纳

的附加费，设月利润为

w

外

（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．

（1）当

x

= 1000时，

y

= 元/件，

w

内

= 元；

（2）分别求出

w

内

，

w

外

与

x

间的函数关系式（不必写

x

的取值范围）；

（3）当

x

为何值时，在国内销售的月利润最大若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利

润的最大值相同，求

a

的值；

（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国

外销售才能使所获月利润较大

．

5.某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当

这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，

1

2

x

元

100