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2023年12月16日发(作者：)

例：张先生购买了一套总价100万的新房，首付20万，贷款80万，利率为6％，期限为20年。

• 如果采用等额本息方式，每月还款额为多少？第一个月所还本金为多少？第一个月所还利息为多少？一共还了多少本金？一共还了多少利息？张先生在还款5年之后，还有

多少本金未还？还了多少本金？还了多少利息？

• 如果采用等额本金法，第一个月还了多少本金？第一个月还了多少利息？一共还了多少本金？一共还了多少利息？

等额本息法下：

PMT=5731.45

第一个月所还利息＝800000×6％/12＝4000

第一个月所还本金＝5731.45－4000＝1731.45

一共还的本金＝800000

一共还的利息＝5371.45×240－800000＝575548

五年后还剩未还本金＝679197

五年内一共所还的本金＝120803

五年内一共还的利息＝223084

等额本金法下：

第一个月还的本金＝800000/240=3333.33

第一个月所还利息＝800000×6％/12＝4000

一共应还本金＝800000

一共应还利息=3333.33×0.005（利息）×(240+239+…+1)

=3333.33×0.005×(240+1)×240÷2＝482000

等差数列=（首项+末项）*项数 除以 2

假定：贷款20万元，期限20年，年利率为10%。

1.计算等额本息还款法下每年还款额？还款总额为多少？所还利息总

额为多少？

2.计算等额本金条件下第一年的还款额？还款总额为多少？所还利息

总额？

等额本息还款法下：

每年还款额：23492

所还利息总额为多少：269839

还款总额为多少：269839＋200000＝469839

等额本金还款法下：

第一年的还款额：30000

本金＝200000/20＝10000

利息＝200000×10％＝20000

所还利息总额：

10000×10％×20 ×（1＋20）/2＝210000

还款总额为多少：

210000＋200000＝410000

例：王先生年收入为10万元，预计收入每年增加3%，每年的储蓄比例为40%，目前有存款2万元，打算5年后买房，假设王先生的投资报酬率为10%。王先生买房时准备贷款20年，假设房贷利率为6%，问王先生适合购买的房屋总价为多少？

可负担的首付部分

可负担的贷款部分

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)

退休养老

案例一：小秦和妻子小徐刚结婚不久，打算三年后购买第一套住宅，之后再考虑生孩子的问

题。考虑到目前二人的积蓄，他们认为靠近三环附近的一套二居比较合适。该房产建筑面积88平米，每平米售价7800元。他们打算通过贷款来解决主要的购房款， 在银行了解到，目前的房贷利率为5.34%；小徐还了解到，利用公积金贷款可以享受更低的贷款利率，为3.87%。

目前他们有积蓄5万元：小秦每月收入为5000元（含税），小徐为3500元（含税），当地房 产交易的契税税率为3%。

根据案例一回答71-- 78题：

71、如果小秦和妻子购买该房产，则他们至少应支付( )元的首付款。

(A) 205920 (B) 68640

(C) 137280 (D) 274450

【答案】C

【解析】首付至少要求2成，即总购房款的20%。

73、如果他们目前的积蓄都用来投资基金，并可以获得每年6%的收益，并且他们每个月收入的30%（以税前收入为基数）参与该基金定投，按月讨恩，则小寨和妻子共可以积累的购房首付款为( )元。

(A)160141 (B) 59551

(C) 100307 (D) 125603

【答案】A

【解析】P/Y设为12，PV=-50000,PMT=-2550,I/Y=6,N=36；CPT FV=160141.09 。正负要弄清楚

74、如果他们买房时可以用自己的积蓄来支付最低额度首付款中的10万元，其余部分用公积金支付，并且公积金贷款8万元，其余部分办理银行贷款，均为等额本息，商业贷款期限为25年，则其商业贷款每月还款额应为( )元。

(A) 3320 (B) 2836

(C) 2905 (D) 2421

【答案】B

【解析】P/Y设为12，PV=469120,I/Y=5.34,N=300；CPT PMT=-2836.16 。 (^-^OK了88*7800-80000-137280=469120

75、如果公积金贷款期限为15年，将公积金贷款一并考虑进来，则他们每月还款额应为( )元。

(A) 3492 (B) 3008

(C) 3907 (D) 3423

【答案】D

【解析】P/Y设为12，PV=80000,I/Y=3.87,N=180；CPT PMT=-586.55

2836+586.55=3422.55 。

76、如果将公积金贷款和商业银行贷款一并考虑，并不考虑他们工资的增长情况下，他们每

月还款额( )合理的月供收入比率。

(A)超出 (B)小于

(C)等于 (D)无法判断

【答案】A

【解析】3423/8500×100%=40%

合理的月供款应占到税前月总收入的25%-30%之间，小秦的已经占到了40%，所以他们每月还款额超出了合理的月供收入比率。

77、如果要求他们的合计房贷月供正好占其税前月总收入的比例达到最高限额，则小秦和小徐需要在三年后月收入至少达到( )元才比较合理。

(A) 13023 (B) 11410

(C) 11640 (D) 10027

【答案】B

【解析】3423/0.3=11410 。

【案例五】石先生今年48岁，每月税后工资4500元，他妻子高女士43岁，每月税后工资3000

元。他们有一个孩子小石，今年16岁，2年后就要上大学。他们目前居住的三居室的房子市价为56万元，二人为孩子大学学习生活费用已经积累了15万元的储蓄，另外家里还有20万元的存款。 目前大学四年的学费共计5万元，另外生活费共8万元，学费上涨率为每年 5%．如果石先生的基金投资收益率为4%。二人的存款年收益率为2.5%，目前不算孩子，二人每月生活费为3000元，通货膨胀率为每年3%。假设考虑退休，石先生夫妇预计寿命都为85岁， 石先生60岁退休，高女士55岁退休，二人退休后无其他收入来源，届时的基金收益率调整为3%每年。

根据案例五回答92～96题：

92、如果小石从读大学开始，石先生将教育和生活的费用全部准备好，此后小石完全独立，

则石先生需要为小石在今年准备( )元的教育金。

(A) 55125 (B) 84872

(C) 139997 (D) 129435

【答案】D

【解析】现有学费按5%的上涨率计算终值为55125，现有生活费按3%的通货膨胀率计算终值

为84872，则届时需要的教育金为139997.将教育金按照4%的投资收益率折现到现在为：129435 。

93、如果石先生将小石教育基金中结余的资金取出，另外开立账户，并将其目前的存款一并转入该账户，配置基金及收益率保持不变，则相对其原来计划的20万元存款，在他退休时可以多得到( )元的退休金。

(A) 84154 (B) 51218

(C) 353132 (D) 320206

【答案】A

【解析】1.小石教育金结余为20565元，加上现有存款共计220565元，按4%的投资收益率计算12年后的终值为：353131.67

2.20万元的存款按2.5%的投资收益率计算12年后的终值为：268977.76

3.35313.67-268977.76=84153.91 。

94、石先生退休时，他和高女士每月的生活费应为( )元才能保证生活水平没有发生变化。

(A) 3000 (B) 4277

(C) 4803 (D) 4032

【答案】B

【解析】现有每月生活费3000元，按3%的通货膨胀率计算12年后的终值为：4277.28

95、石先生和高女士退休后共需要( )元的退休生活费（石先生去世后，高女士一人的生活费为二人时的一半）。

(A) 990000 (B) 900000

(C) 1411410 (D) 1283100

【答案】C

【解析】因为退休后的通货膨胀率和投资收益率相等，所以每月生活费用均为4277元，则二人所需生活费共计25×12×4277+5×12×4277=1411410 。

96、石先生夫妇的退休金缺口为( )元。

(A) 1058278 (B) 1091204

(C) 929968 (D) 962894

【答案】A

【解析】1411410-353131.67=1058278.33

案例五：王女士夫妇今年均为35岁，两人打算55岁退休，预计生活至85岁，王女士夫妇预计在55岁时的年支出为10万元，现在家庭储蓄为10万元，假设通货膨胀率保持3%不变，退休前，王女士家庭的投资收益率为8%，退休后，王女士家庭的投资收益率为3%。

根据案例五回答92-96题。

93.王女士夫妇一共需要（ ）元养老金。

A、3398754 B、3598754 C、3000000 D、3977854

通货膨胀率和投资收益率都是3%相互抵消了C

94.在王女士55岁时，其家庭储蓄恰好为（ ）元。

A、466095.71 B、524743.26 C、386968.45 D、396968.45

用收益率算A

95.王女士夫妇的退休金缺口为（ ）元。

A、2654011.24 B、2564011.42 C、2533904.29 D、2546011.24

93-94得到：￥2,533,904.29

96.如果王女士夫妇采取定期定额投资方式积累退休金，则每年还需要投资（ ）元。

A、54626.41 B、54662.41 C、54666.41 D、55371.41

PV

0

N I/Y FV PMT

20 8.00% 2533904.286 ￥-55,371.41

马先生2008年1月采用组合贷款法购买了住房一套，购买当月开始还款。其中40万元的公积金贷款采用等额本金贷款方式，贷款利率为5.22%，其余34万元采用等额本息的商业贷款，贷款利率为6.65%。贷款期限均为20年。

根据案例一回答71-78题。

71.马先生公积金贷款的第一个月的还款额为（ ）元。

A、2501.67 B、3406.67 C、3502.91 D、4506.67

等额本金首月还款：

本金：400000/240=1666.67 利息：40万*5.22%/12=1740 相加得到3406.67

72.马先生公积金贷款中第12个月的还款额为（ ）元。

A、3326.92 B、3501.28 C、3619.02 D、3649.25

本金：400000/240=1666.67 利息：（40万-1666.67*11）*5.22%/12=1660.25

相加得到3326.92

73. 马先生公积金贷款偿还的利息总额为（ ）元。

A、251492.15 B、241967.00 C、229872.25 D、209670.00

利息为等差数列

算法：（首月利息+最后一月利息）*月数/2=（1740+7.25）*240/2=209670.00

最后一个月就只余本金了，利息为：1666.67*5.22%/12=7.25

74.马先生公积金贷款中第三年偿还的利息总额为（ ）元。

A、16921.25 B、17241.28 C、19313.50 D、20149.00

第三年首月利息1566.00 第三年最后一个月月利息：

(1566.00+1486.25)*12/2=18313.50

77.如果马先生在还款2年后有一笔10万元的意外收入用于提前偿还商业贷款，在保持月供不变的情况下，剩余还款期为（ ）。

A、105.21 B、110.28 C、118.63 D、120.12

还款两年后的剩余还款额为：322,573.11

N I/Y FV PMT PV

216 0.55% 0 -2,565.06 ￥322,573.11

提前还款后剩余还款额为222,573.11

PV PMT I/Y FV

￥222,573.11 -2,565.06 0.55%

N

0 ￥118.63

78.接上题，如果提前偿还商业贷款时，保持还款期限不变，月供应降为（ ）元。

A、1650.25 B、1769.88 C、1826.36 D、1868.19

PV N

￥222,573.11

I/Y FV

216 0.55%

PMT

0 ￥-1,769.87


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