二、构建模型
1、影响北京市商品房价的因素
政府和房地产开发商是开发商品房的主动力。某种程度上来说，房价升降的主动权掌握在政府手中。经过调研，推出影响北京商品房价的七大因素：历年销售面积，历年总投资额，历年的实际开发面积，常住人口总量，历年城镇居民的人均可支配收入，历年交通建设的投资额，历年外资流入房地产的金额。时间段为1992－2009，该时期房价的形成基本取决于市场，研究结果会比较客观。
2、模型建立
为能得出尽可能客观的结论，对这些因素都进行合理量化。收集了1992－2009年间的所需数据。应用计量经济学理论，建立了计量模型，使得分析结果更为科学、可信。
（1）模型中变量类型
解释变量：北京市商品房历年房价 。
被解释变量：北京市商品房的历年销售面积，北京市房地产行业的历年总投资额，房地产行业历年的实际开发面积，北京市常住人口总量，北京市每年城镇居民的每人可支配收入，历年交通建设的投资额，历年外资用于房地产的金额。
（2）模型假设
该变量模型是一个单方程线性多元回归方程，符合该方程的所有经典假设，运用最小二乘法求得系数。
PRICE = C（1）*POPULATION + C（2）*INVESTAREA + C（3）*INCOME + C（4）*AREA + C（5）*INVEST + C（6）*TRAFFICINVEST +C（7）*FOREIGNINVEST+C（8）（2-1）
因变量：PRICE
自变量：POPULATION——北京市常住人口总量
INVESTAREA——房地产行业历年实际开发面积
INCOME——北京市每年城镇居民的每人可支配收入
AREA——北京市商品房的历年销售面积
INVEST——北京市房地产行业的历年总投资额
TRAFFICINVEST——历年交通建设的投资额
FOREIGNINVEST——历年外资用于房地产的金额
（3）模型变量的显著性检验
将所有数据输入E-views软件后，模拟得到方程，分析后发现自变量：房地产行业历年的实际开发面积，历年交通建设的投资额，历年外资用于房地产的金额并不显著，p值均大于0.05，将这三个变量分别进行相关性分析后（运用散点图）发现与其余变量都不存在显著的线性相关，故将其剔除。
（4）模型检验
把剩余变量重新组合，分析因变量与自变量的线性关系，发现area与price并非线性，所以对area进行取对数处理，得出近似线性的关系。将这些变量组合，生成新方程，检验异方差，序列相关发现方程存在序列相关，R-squared较低为0.933576，还需进一步修正。得到的相关数据和方程为：
PRICE = C（1）*POPULATION + C（2）*INVESTAREA + C（3）*INCOME + C（4）*lnAREA + C（5）（2-2）
Se：4.668218  0.163518   0.127150  702.7158  4908.762
T：-3.174660  -5.292548  5.918488  5.017476  -1.648211
R-Squared：0.933576  F：35.13672  DW：1.828499
C1=-14.82001  C2=3525.860  C3=-0.865429  C4=0.752533  C5=-8090.672
其中：
POPULATION——北京市常住人口总量 ；INVESTAREA——房地产行业历年实际开发面
积；
INCOME——北京市每年城镇居民的每人可支配收入；lnAREA——北京市商品房历年销售面积的对数
（5）模型进一步修正
分析所得方程，发现存在序列相关。故用广义差分法进行修正，得到参数值为：0.081521，还需进行下一步序列相关检验。
（6）模型确认
修正后得到一个新的方程，变量非常显著，R-Squared也达到了0.904608，方程整体显著性较强。
方程的序列相关检验：修正后的模型中Obs*R-squared显示，该方程不存在序列相关，符合单方程多元线性回归的经典假设。
异方差的检验：表中数据指出，方程无异方差。
构造的方程：
PRICE1=-14.90582*POPULATION1+3344.907293*LNAREA1
-0.8137211029*INVESTA-REA1 + 0.7439145923*INCOME1 – 6090.542267  （2-3）
Se：5.005861  917.6346  0.216651  0.134677  6595.512
T：-2.977673  3.645141  -3.755903  5.523694  -0.923437
R-squared：0.904608  F：21.33686  DW：1.902939
其中：
PRICE1——代表商品房价；LNAREA1——代表北京市商品房的历年销售面积的对数；
INCOME1——代表北京市每年城镇居民的每人可支配收入；INVESTAREA1——代表房地产行业历年的实际开发面积；POPULATION1——代表北京市常住人口总量。
（7）模型的经济意义解释
POPULATION1的系数为负值代表人口数量越多，房价会下降，这可能与政府采取的宏观调控政策有关，政府为了保证更多的人有房住，会在人口上升的压力下采取行政手段降低房价。INVESTAREA1的系数为负说明供给的土地越多，房价会下降，与供求原理相吻合。INCOME1的系数为正表示随着人民收入的提高，生活水平也会提高，房价自然相应提高。LNAREA1的系数为正指出销售面积对数上升时，房价也会上升，因为利润越高，房地产商会尽力销售越多的房子，最后一项是常数，综合来看，自变量前系数的经济意义比较合理。
（8）模型可信度检验
根据最终的定价模型，代入04、05、06年时各类自变量的相应数值，分别算出05，06，07年的商品房均价为6042元、8148元和9986元，与该三年的实际价格6781元、8792元、11454元相差并不是很大，预测精度分别为：89.10 %，92.68%和87.18%。由此可知，该模型的预测可靠度较高，预测数值具有一定的参考价值。

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