2018-2019学年辽宁省锦州市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的；本大题共8个小题，每小题2分，共16分）
1．（2分）﹣2019的相反数是（  ）
A．﹣2019    B．2019    C．﹣    D．
2．（2分）如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（  ）
A．    B．    C．    D．
3．（2分）如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（  ）
A．两点之间，直线最短    B．两点确定一条直线   
C．两点之间，线段最短    D．经过一点有无数条直线
4．（2分）如图所示，是甲、乙两所学校男、女生人数的扇形统计图，请你根据这两个扇形统计图确定甲、乙两所学校女生人数较多的是（  ）
A．甲校   
B．乙校   
C．甲、乙两校女生人数一样多   
D．无法确定
5．（2分）下列调查中，调查方式选择最合理的是（  ）
A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查   
B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查   
C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查   
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
6．（2分）下列方程变形中，正确的是（  ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2   
B．方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1   
C．方程，系数化为1得，t＝1   
D．方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝1
7．（2分）如图，是从上面看得到的用8个相同小正方体搭成几何体的形状图，那么从左面看这个几何体的形状图一定不是（  ）
A．    B．   
C．    D．
8．（2分）学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是（  ）
参赛学生
答对题数
答错或不答题数
得分
A
20
0
100
B
18
2
88
C
10
10
40
A．80    B．76    C．75    D．70
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）小明家电冰箱冷藏室的温度是6℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低24℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为    　．
10．（3分）光的速度大约是300 000 000米/秒，将300 000 000用科学记数法表示为    　．
11．（3分）若代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值是    　．
12．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是    　．
13．（3分）若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，则代数式a﹣b的值是    　．
14．（3分）如图，将一张长方形纸片的角A，角E分别沿BC，BD折叠，点A落在A′处，点E落在边BA′上的E′处，则∠CBD的度数是    　．
15．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为    　．
16．（3分）我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群．得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙
问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有x只，那么可列方程为    　．
三、计算题（本大题共3个题，17、18题各10分，19题6分，共26分）
17．（10分）计算：
（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．
（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．
18．（10分）解方程：
（1）5﹣2x＝3（x﹣2）
（2）x﹣＝3﹣
19．（6分）先化简，再求值：5x2y+[7xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣．
四、画图题（本大题共6分）
20．（6分）如图，是小红用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面看所得到的几何体的形状图．（在答题卡上画完图后请用黑色笔描图）
五、解答题（本大题共2个题，21题6分，22题6分，共12分）
21．（6分）近年来，越来越多人关注环保和健康问题，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校学生会在全校学生中随机抽取部分同学进行了一次调查，调查结果共分为四个等级组：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．学生会根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图．请结合统计图，回答下列问题
（1）本次参与调查的学生总人数为    　人；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）在图2所示的扇形统计图中，请求出“B．比较了解”部分扇形所对应的圆心角是多少度．
22．（6分）如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD＝20°，∠AOB＝140°，求∠DOE的度数．
六、解答题（本大题共2个题，23题8分，24题8分，共16分）
23．（8分）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）当t＝2时，①AB＝    　cm．②求线段CD的长度．
（2）①点B沿点A→D运动时，AB＝    　cm；
②点B沿点D→A运动时，AB＝    　cm．（用含t的代数式表示AB的长）
（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化，若不变，求出EC的长；若发生
变化，请说明理由．
24．（8分）2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．
（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？
（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？

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