湖北省武汉市东湖高新区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷

2020-2021

学年湖北省武汉市东湖高新区

七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只 有一个

是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑

1. 100

的算术平方根是（）

A. -10 B. 10 C. ±10 D. 710

【答案】

B

【解析】

【分析】根据算术平方根的概念：一个数它的算术平方根为即可解答.

"2,

【详解】解：

•.•（±10）2=100

100|±10| = 10

的算术平方根是

故选

B.

【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念.

2.

下列说错误的是（）

A.

、万是无理数

B.

坐标轴上的点不属于任何一个象限

C.

同旁内角互补

D.

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【答案】

C

【解析】

【分析】根据无理数、平面直角坐标系、相交线、垂线等性质对选项逐个判断即可.

【详解】解：根据无理数的概念可得选项正确，不符合题意；

A：

B：

坐标轴上的点不属于任何一个象限，说法正确，不符合题意；

C：

只有两直线平行时同旁内角才互补，说法错误，符合题意；

D：

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确，不符合题意；

故答案为

C.

【点睛】此题主要考查了无理数、平面直角坐标系、相交线、垂线等基础知识，熟练掌握相关基础知识是 解题的关键.

3.

一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）

0 2 3

A. x<2 B. x<2 C. x<3 D. x<3

【答案】

A

【解析】

【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式，这两个式子就组成的不等式组就满 足条件.

fx<2

【详解】解：根据数轴可得：｛ °

%<3

则，不等式组的解集为：故选

x<2,A.

【点睛】本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定": 一是定界点，一

般在数轴上只标出原点和界点即可，定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含 于解集为实心点，不含于解集即为

空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右".

4.

要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用（）

A.B.C.D.

折线图 条形图 扇形图 直方图

【答案】

A

【解析】

【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能 直接从图中得到具

体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目 的具体数目.

【详解】解：根据题意，要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，结合统计图各自的特点，应 选择折线统计图.

故选：

A.

【点睛】本题考查统计图的选用，解题的关键是了解每种统计图的适用条件.

5. AC//BD

如图，下列条件不能判断的是（）

A. ZA+ZB = 180° C. Z3 = ZB D. Z3 = ZC

【答案】

c

【解析】

B. Z1 = Z2

【分析】根据平行线的判定进行判断求解.

【详解】解：。，根据同旁内角互补，两直线平行，可判定故此选项不符合题 启、；

A. 4+4 = 180AC//BD,

B. Z1 = Z2,AC//BD,

根据内错角相等，两直线平行可判定故此选项不符合题意；

C. Z3 = ZB,AB//CAC//BD,

根据内错角相等，两直线平行可判定。，但不能判断故此选项符合题意;

D. Z3 = ZC,AC//BD,C.

根据同位角相等，两直线平行可判定故此选项不符合题意； 故选：

【点睛】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法正确推理论证是解题关键.

6.

如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为〈

X - y = 3

x = 4

,,那么这个方程是（）

[y

=1

A.

2x-y) = 6y

(

C.

x+2y=9 D. 3x-4y=16

【答案】

A

【解析】

【分析】把己知方程与各项方程联立组成方程组, 使其解为＜

x = 4

[y = l

即可.

【详解】解：、

A

x-y = 3

2(x-y) = 6y,

解得'

[y

=i

符合题意;

x-y = 3

=5

44

x =

一

9

；

,不符合题意;

y =—

9

x-y = 3 X = 5

x + 2y = 9'

x_y = 3 x = —4

3x-4y = 16

故选：

A.

b=

2

c，不符合题意;

「，

不符合题意;

U = -7

【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.

7. a>b, c

如果那么下列不等式一定成立的是（）

, a , a b ,

Aac >be B. — > 1 C. — > — D. —a + c<—b + c

、

b c~ c

【答案】

D

【解析】

【分析】根据不等式的性质对选项逐一分析判断.

【详解】解：、当或时，原式不成立，故错误；

Ac = 0c<0A

B<7 = 1, 5 = -1B

、 当时，原式不成立，故错误；

Cc=0C

、 当时，原式不成立，故错误；

Da>b,-a<-bc,D

、 则不等式两边同时加上不等号方向不变，故正确；

故选

D.

【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握不等式的性质.

8. 116030

某学校七年级学生计划用义卖筹集的元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共套.小华查 到网上某图书商

城的报价如图所示.

甘音 耶

n

水浒传（共两册）

¥42.00 定价:¥51.00（8.24折）

★★★★★

40580条评论

%

&

西游记（共两册）

¥31.30 定价:¥48.00（6.52折）

A.20, 10 B. 10, 20 C. 21, 9 D. 9, 21

★★★★★

36954条评论

如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是（）

【答案】

A

【解析】

【分析】直接根据题意结合元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共套，得出不等式求出答

116030

案.

【详解】解：设《水浒传》购买了 套，《西游记》购买了 套，由题意得：

xy

42x+31. 3 （30-x） W1160,

… 2210

解得：

xW --------- R20.6,

107

故购买的《水浒传》最多为套，《西游记》可以购买的套数是套，

2010

故选

A.

【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确表示出购买两种书籍的总钱数是解题关键.

9. A3(-3,1), (-1,-2),A

如图，点、的坐标分别是为若将线段平移至其月的位置，与用坐标分

别是和〃)，则线段在平移过程中扫过的图形面积为()

(m,4)(3,

D. 36

【答案】

A

【解析】

【分析】根据点的坐标确定平移规律，然后分割计算图形的面积即可.

【详解】..•点的坐标为的坐标为(皿

A(-3, 1), A4),

...线段先向上平移个单位，

4-1=3

〃+2=3,

n=l,

..•点的坐标为鸟坐标为

B(-1, -2),(3,"),

..•线段再向右平移个单位,

3- (-1) =4

.*.-3+4=m,

m=l,

连接,

AB

X

..•A(1, 4),1(3, 1),

的坐标为与坐标为

:.AB 〃x

i

轴，

,A B =3- (-3) =6,

x

过点作垂足为过点作垂足

ACLAB,C,BBDVAB,D,

{{

为

:.DB=- （-2） =3, A<=4-1=3,

线段在平移过程中扫过 图形面积为：

AB-x6x3 + -x6x3=18, 22

故选

A.

【点睛】本题考查了坐标的平移，图形面积的分割法计算，熟练掌握根据点的坐标确定平移规律是解题的

关键.

10.

利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位

置，按图②所示的方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度等于（）

① ②

A. 60cm B. 65 cm C. 70cm D. 75 cm

【答案】

D

【解析】

【分析】设长方体木块长宽桌子的高为如所，由题意列出方程组求出解即可得出结果.

xc〃z,ycm,

【详解】解：设长方体木块长桌子的高为由题意，得

宽

ycm,

a + x-y = 90

a + y-x = 60'

两式相加，得

2a=150,

解得

a=75,

故选：

D.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用.解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量 关系，列方程中求

解.

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. ______________ V-8 .

计算：

=

【答案】

-2.

【解析】

【详解】立方根.

【分析】根据立方根的定义，求数的立方根，也就是求一个数使得则就是的一个立方根：

ax,x=a,xa

3

（—』—

2）8, -^/―8 = — 2 -

12. 420ABCD

某校初一年级共有人，在某次数学竞赛中某道选择题、、、四个答案所占百分比用扇形图

表示出来，其中答案的扇形圆心角为则选择答案的共有 ________________

D18°,D

人.

【答案】

21

【解析】

【分析】根据周角为求得答案所占的比重，即可求解.

360°,D

1 QO

【详解】解：由题意可得，选择答案的共有（人）

D420x—— =21

360°

故答案

为

21.

【点睛】此题主要考查了扇形统计图及相关计算，理解并求出答案所占的比重是解题的关键.

D

13. Pm+2,nQn-l,2m + lym+n =.

点向右平移两个单位后得到的点和点关于轴对称，则

（）（）

【答案】

-3

【解析】

【分析】由点向右平移两个单位后得到 点坐标为再根据关于〉轴对称点坐标的 特点列式即可解

Pm + 2,nm+4, n）,

（）（

答.

【详解】解：..•由点向右平移两个单位后得到的点坐标为

Pm+2,n（m+4, «）,

（）

.I（m+4, nQn-l,2m + lV

点和点关于轴对称

）（）

/. m+4+n-l=0 ,m+n=-3.

即

故填

-3.

【点睛】本题主要考查了点的平移以及关于轴对称点的特点，关于轴对称的点纵坐标相等、横坐标互为 相反数.

yy

14. A3//CD, AD//BC, EAD△ABEBE△EBE,FBD

如图上一点，将沿翻折得到点在且

为上,

ZABE = 2/EDF, ZC = 50°,ZEDF

那么 的度数为.

【答案】

26°

【解析】

【分析】根据可以得到然后根据和翻折的性质即可求解

A3//CZ), AD//BC,ZA=ZC=50°,ZABE=2ZEDF

【详解】解:

•:ABHCD, AD//BC

:.ZEDF=ZDBC, ZA+ZABC= 180°, ZABC+ZC= 180°,

.I ZA=ZC=50°

.I ZABE+ZEDF+ ZEBF= ZABC= 180°-ZA=130°

由折叠的性质可得：

ZABE=ZEBF

:.2 ZABE+ ZZ)BC=130°

又...

ZABE=2ZEDF

：

.5ZEDF=130°

:.ZEDF=26°

故答案为：

26°

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，翻折的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解

x + a>0

15. b-a

值叫做不等式组的“长度”若关于的一元一次不等式组｛ ° 、八解

ax

x-2a+3

定义：把的

集的“长度”为则该不等式组的整数解之和为.

3,

【答案】

-2

【解析】

【分析】解不等式组求得不等式的解集为-根据题意得出解得即可 得到不等式的解集为-进而即

2a-3-(-a) =3,a=2,2WxWl,

可求得不等式组的整数解之和为-

2.

x+a>0①

【详解】解： c 。八6，

由①得

x^-a,

由②

xW2a-3,

[x-2a+3

不等式组的解集为-。。-

W/W 23,

・.・关于%的一元一次不等式组〈

x+a>Q

x—2+ 3 < 0

。

解集的“长度”为

3,

2a~3—=3,

（―。）

...不等式组的解集为

—2WxW 1,

...不等式组的整数解为它们的和为

-2, -1, 0, 1,-2.

故答案为

-2.

【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次方程，求得。的值是解题的关键.

16.

若方程组＜

ax+y = c ax+y = c —q

2222

【答案】 【解析】

a,x+y = c. y = c -a

的解是 的解是

x = l

CLX

+

}}

b=

c，则方程组＜

2

【分析】先将方程组的解代入方程组得到。再将所求方程组用加减消元法求解即可.

C1-1 = 2, C2-02 = 2,

ax+y = c.

}

【详解】解：..•方程组

ax+y = c

22

的解是

x = l

y = 2‘

% + 2 = q a+ 2 = c

22

。一。。一。

11 = 2,22 — 2,

时 +

y = c-aax+y = c — %

ii 22

①一②，得（勿―・盘=

Q2）X=0, 0,

将工=代入①中，得

0y=2,

・.・方程组的解为〈

[y = 2

故答案为〈 【点睛】本题考查二元一次方程组的解，会用加减消元法解方程组，并能灵活将方程组变形是解题的关键.

三、解答题

17.

解方程组〈

2x+ y = l

2%-3y = -19

【答案】 u

x = -2

[y = 5

【解析】

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.

【详解】解：①-②得:即

4y=20,y=5,

把代入①得：

y=5x=-2,

x--l

则方程组的解为｛ .

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.

fx + 4<3（x + 2）

18.

3%-3<2x

解不等式｛ ' ',并把解集在数轴上表示出来.

【答案】数轴见解析.

—lVx<3,

【解析】

【分析】先分别求出各不等式的解集，然后再确定不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.

【详解】解：解不等式得

x+4<3（x+2）,^>-1,

解不等式得

3x-3<2x,x<3,

则不等式组的解集为-

1M x < 3,

将不等式的解集表示在数轴上如下：

【点睛】本题主要考查了解不等式组并在数轴上表示出解集，正确求解一元一次不等式是解答本题的关键.

19.

教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机 带入校园，确

有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂, 为了解学生手机使用情况，某

学校开展了 "手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使 用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问

卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的 人数是人.

40

使用手机的目的

每周使用手机的时间

图①

（0-1表示大于0同时小于等于1,以此类推）

图②

请你根据以上信息解答下列问题：

（1） _____________________________________________________________________

在扇形统计图中，“玩游

戏”对应的百分比为,其圆心角度数是 _________________________________________________ 度；

（2）

（3） 210022

该抽查的样本容量是,补全条形统计图；

该校共有学生人，估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数.

【答案】图见解析；估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的 人数为

（1） 35%, 126； （2） 100,（3）22

1344

人

【解析】

【分析】用减去其它的百分比，即可得出玩游戏的百分比，再乘以即可；

（1）1360°

（2） 3

根据查资料的人数以及百分比，即可求解，根据样本容量即可求得小时以上的人数，补全条形统计 图即可；

（3） 2

先求得小时以上所占的百分比，即可求得所占的人数.

【详解】解：在扇形统计图中，玩游戏对应的百分比为：

（1）1 — 40%—18% —7% = 35%,

“玩游戏”对应的圆心角度数是

360°x35% = 126°,

故答案为：

35%, 126

（2）40 +40% = 100, 3100-(2 + 16 + 18 + 32) = 32

本次调查的样本容量是：小时以上学生有：(人), 补全的条形统计图

如图所示;

每周使用手机的时间

♦

人数

图②

32 + 32

（3） 2100x-~ =1344

（人）

100

答：估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数为人.

221344

【点睛】此题主要考查了扇形统计图、条形统计图以及统计量的计算，理解统计图，熟练掌握统计量的计 算是解题的关键.

20. A310h,3A12h,

一艘轮船从某江上游的地匀速行驶到下游的地用了 从地匀速返回地用了不到这 段江水流速为

3km/h,vv

轮船在静水里的往返速度不变，满足什么条件？

【答案】满足的条件是大于千米每小时.

v33

【解析】

［分析】直接利用总路程不变得出不等关系进而得出答案.

【详解】解：由题意得，从到的速度为：千米/时，从到的速度为：千米/时

A3（v+3）3A（v—3）

•..从地匀速返回地用了不到小时，

3A12

.-.12（v-3）>10（v+3）,

解得：

v > 33 -

答：满足的条件是大于千米每小时.

v33

【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的实际应用，正确得出不等关系是解题关键.

21. △ABCDFBCEGACEFGQH, Z1 = ZB,

如图，在中，点在边上，点在边上，与的延长线 交于点

点、在边上,

Z2+Z3 = 180°.

B

（1） EHAD

（2） ZDGC = 5S°, MZH-Z4 = 6°,H

判断和的位置关系，并说明理由；

若求匕的度数.

【答案】平行，理由见解析；

（1）（2） 32°

【解析】

【分析】根据得到再根据同旁内角互补结合得到即可 得出结论；

（1）Z1=ZB ,OG//AB,Z2+Z3=180°/1=/H

（2）OG//AB ZH = ZBADZBAC = ZBAD+Z4 = ZH+Z4 = 5S° ,H-Z4=6° ,

由 求证出 进而得出 结合/ 即可得出的度

，

数.

【详解】平行，理由如下：

（1）

Zl = ZB

DG//AB

/• Z3 + ZH = 180°

Z2 + Z3 = 180°

Z2 = ZH

EH//AD

(2) DG//AB

■■.Z2 = ZBAD, ZDGC = ZBAC = 58°

XVZ2=ZH,

ZH = ABAD ••• ZflAC = ZflAZ）+Z4 = ZH + Z4 = 58®

o

又

VZH-Z4 = 6° ②

由①②知：

ZH = 32°

【点睛】此题考查了平行线的相关性质和判定定理，涉及到角度的等量代换，弄清相关角度的代换是关键.

22. 20215

年月初部分地区持续暴雨，造成严重水涝灾害，政府紧急组织一批救灾物资送往受灾严重地区.现 已知这批物

资中，食品和矿泉水共箱，且食品比矿泉水多箱

680200

（1）

求食品和矿泉水各有多少箱；

（2） AB16A40

现计划租用、两种货车共辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知种货车最多可装食品 箱和矿泉水

1032020

箱，种货车最多可装食品箱和矿泉水箱，试通过计算帮助政府设计所有的运输方 案；

（3） （2）A8003720

在条件下，种货车每辆需付运费元，种货车每辆需付运费元，政府应该选择哪种方 案，才能使

运费最少？最少运费是多少？

【答案】水有箱，食品有箱；共有三种方案，方案租车辆，租车辆；方案租车

240440（2）1：A6B102： A7

辆，租车辆；方案租车辆，租车辆；选择方案租车辆，租车辆，这时运费最少为

B93：A8B8（3）1：A6310

12000

元

【解析】

【分析】设矿泉水有箱，则食品有箱，根据食品和矿泉水共箱，即可得出关于的一 元一次方程，

（1）x（x+200）680x

解之即可得出结论；

（2） A3（16-440 240

设租用种货车。辆，则租用种货车辆，根据租用的两种货车一次性至少装载食品箱、矿泉水

箱，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合。为整数即 可得出各租车方案；

aa

（3） WAxBxW

设总运费为元，利用总运费=每辆种货车的运费租用数量+每辆种货车的运费租用数量，即 可得出关

于。的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题.

【详解】解：设矿泉水有工箱，贝食品有箱，

（1）J（x + 200）

x+x+200 = 680

解得：；

x = 240

.・. 1+200 = 400；

答：水有箱，食品有箱.

240440

（2）AB（16 —a）

设租种货车。辆，则租种货车辆.

40a + 20(16-a)> 440

10« + 20(16-^)>240

解得：

6

因整数，故

为为

aa = 6,7,8

；

共有三种方案：

方案租车辆，租车辆；

1：A6310

方案租车辆，租车辆；

2：A7B9

方案租车辆，租车辆；

3：A838

(3)W

设运费为元

则 。+

W = 800720(16 - a) = 80a +11520

Wa

随的增大而增大

:.a = 6WW = 80x 6+11520 = 12000

时，最小，这时(元)

..•选择方案租车辆，租车辆，这时运费最少为元.

1：A6B1012000

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是:

(1) (2)

找准等量关系，正确列出一元一次方程；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；

(3) w

根据各数量之间的关系，找出关于。的函数关系式.

23. (1)1,F&8C£>P&8C£>

如图点£、分别在直线、上点为平面内、之间的一点，若

ZEPF = ZPEB+ZPFD,ABHCD ■,

证明：

(2) 2, AB//CD,EFGCDGPZEGF,

如图点在直线上，分别在直线上，

点、平分

ZPEG = /PFG,ZEPFZPEG4GE

请探究、之间的数量关系，并说明理由；

、

(3) 3, AB//CD, ZEPF = 12Q°, ZPEG = nZBEG, ZPFK = nZCFK.MN.FKEG N,

如图 分别于点肱、若

直线交、

ZFMN-ZENM = 25°,

求〃的值.

7

【答案】见解析；证明见解析；

(1)(2) ZEPF= 2ZPEG-ZDGE+180°,(3) n =-

【解析】

【分析】过点作根据角的和差得到即可判定

(1)PPQ//AB,ZPFD=ZFPQ,AB//CD

；

(2) /EPF=2ZPEG-ZDGE+ )80FPT//AB,PT//AB//CD,

。,

过点作则根据平行线的性质及平角的

定义求解即可；

(3) MMH//A8,NM//CZ),

过点作过点作根据平行线的性质及角的和差求解即可.

【详解】证明：如图过点作

(1)1,PPQ//AB,

・・・

ZBEP=ZEPQ

f

V ZEPF= ZPEB+ ZPFD ZEPF= ZEPQ+ /FPQ,

f

:.ZPFD=ZFPQ,

:.PQ//CD

又

PQHAB,

:.AB//CD

；

(2)ZEPF= 2ZPEG-ZDGE+180°,

解：理由如下:

如图 过点 作 则

2,FPTHAB,PTIIABII CD,

•: ABII CD,

:.ZBEG= ZEGF,

•: PT H AB,

:.ZEPT= ZBEP= ZPEG+ ZBEG=2x+y,

.:PTII CD, :.ZFPT=ZPFG=y

f

:.ZEPF= ZEPT+FPT=2x+y+y=2x+2y,

9

：

X= — X (180°-ZDGE),

2

ZEPF= (180°-Z£>GE) +2/PEG,

即 ；

/EPF= 2ZPEG-ZDGE+180°

(3) 3,MMHIIAB,N7V///CD,

如图过点作过点作

:.MH//AB//NI// CD, ZEPF= ZPEB+ ZPFD,

:.ZHMN=ZINM, ZHMF=ZCFK, ZBEG=ZINE,

设

4EG=x, ZCFK=y, ZHMN^ ZINM=/3,

:.ZFMN=y-p, ZENM=x-fi,

VZEPF= 120°, ZPEG^nZBEG, /PFK=n/CFK,

:.x (〃+l) +[180y 3+1) ] = 120°,

。—

即(户)。①，

(n+1) =60

V ZFMN=y~p, /ENM=x—&, ZFMN~ZENM= 25°,

・)

..(y~&) — 5=25

。，

即 ②，

y~x=25°

7

由①②得，

n =—.

【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理及作出合理的辅助线是

解题的关键.

24. 1,A80), B0,b),

如图在直角坐标系中直线与尤、了轴的交点分别为人(。,且满足

(

J a + b + l^z—Z? + 8| = 0.

(1)

求。、力的值；

(2) M (l,m)S-= ，m

若点坐标为且求的值；

ABM

(3) 2,p(-1,-2),△ABO21

如图点坐标是若以个单位/秒的速度向下平移，同时点。以个单位/秒的 速度向左平移，平

移时间是秒，若点尸落在内部(不包含三角形的边)，求的取值范围.

fABOf

A

【答案】。= 力或

(1)-4,=4； (2) m = —5m = °； (3) 1 <?< —

3 3

【解析】

【分析】根据非负数和为则每一个非负数都是即可求出的值；

(1)0,0,a, 3

(2) ABx= 1N,N (1, 5),m

设直线与直线交于点可得根据S=S&S&,即可表示出S,从而列出方程.

RABMAMVBMNABM

、

(3) POAABf

根据题意知，临界状态是点落在和上，分别求出此时的值，即可得出范围.

详解】槌

(1) yjci+b +1<7—+ 8| = 0, >Ja + b > 0 > D+80

a+b-0, a-b+8-Q

解得：

a = —4 , b = 4

(2)ABx = lN,NQn)

设直线与直线交于设

,「。=一

4, Z?=4,

・.・A (-4, 0), B (0, 4),

设直线的函数解析式为：

A8y=kx+b

f

0 = -4k + b

% = 1

,解得

Z? = 4

ABy=x+4, x=lN(1,5)

・・・直线的函数解析式为：代入得

VM (1,772)

SSS

^ABM = ^AMN -^BMN = ―XFF

X5x|5X 1 |5|=2|5|, =-x4xpM| = 2|m|

-叶

S

「

AOM

-• v - 9 V

,2ABM—

A

^AOM

2|m—5| =2x2|m|

・・

' m—5 = 2m^m—5 = —2m

:.t= 1,

当点在边上时，如图，过点作轴，轴交于

FA8FPK//xAK±xK,

则

KP'=3—t, K4'=2/—2,

【点睛】本题主要考查了平移的性质、一般三角形面积的和差表示、以及非负数的性质等知识点，第问中用绝对值来

（2）

表示动点构成的线段长度是正确解题的关键.