【小学】冀教版小学数学六年级下册第五单元第二课 数字密码锁(教案)

2023年4月25日发(作者：卫生间洗脸盆高度)

冀教版小学数学六年级下册第五单元第二课时数字密码锁教

学设计

课题 数字密码锁 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级

学习

目标

重点 用数字和字母进行编码。

难点 用排列组合的知识探索两、三个数字组成的密码。

1、结合具体事例，经历探索数字密码编码规律的过程。

2、了解数字密码的编码规律，能解答简单数字编码的实际问题。

3、知道数字密码的用途，体会数学的价值，树立学好数学的信心。

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

导入新课 一、谈话导入：教师拿出自己的钥匙，并引出密码学生交流。 通过老师手中

锁。 学生回答。 的钥匙的用途，

1、同学们，看老师手里拿的是什么？对，这是用 来引出不用钥匙

来开锁的钥匙。 的锁——密码

锁，激发学生学

习兴趣，为学习

新知识做准备。

现实生活中，还有一种锁是不用钥匙的，你们知道

密码锁 让学生交流生活是什么锁吗

柜、旅行箱上中哪些地方或物2、你知道哪些地方或物品上经常用密码锁？

有密码锁。 品上经常用到密

有的笔记本或码锁，感受数学

文具盒上也有与生活的紧密联

密码锁。 系。

手机屏幕上有

密码锁。

讲授新课 一、数字密码锁：

1、人们出差、到银行办事，经常用密码箱保管重

要材料和钱物。

老师介绍密码箱

钥匙丢了也没在生活中的用

关系。 途，并通过问题：

你知道旅行箱为什么采用数字密码锁吗？ 能够保密，别为什么采用数字

人不知道密码密码锁，引入对

打不开，也不密码锁奥秘的探

2、用一定个数的数字组成密码，可以有许多变化，

也就是可以组成许多密码，即使你知道了密码锁是

几个数字，也很难判断是哪个密码。下面，我们就

来研究一下数字密码锁的秘密。

（1）假如密码锁的密码是由两个数字

组成的，每格都可以出现0、1、2、3、4、5、6、7、

8、9十个数字。

3、小组讨论：

这样的密码锁一共有多少个密码呢？

用0打头得到的10个密码是：

能仿制。 究，激发学生学

习兴趣。

用每个数字打

头都可以组成

10个密码。 在学生分组合作

学习的方式中，

学生相互交流，

引发思维碰撞，

进而使得不同层

用1打头也可以组成以下10个密码：

用1打头也可次学生的新知得

以组成以下到不断更正与整

10个密码： 合。

按这样推算，

十个数字就能

组成100个密通过列举法及推

10×10=100（个） 码。 算，找出答案。

10×10=100

4、探索规律： （个）

（2）如果密码锁的密码是由三个数字

组成的，那么0——9这十个数字能组成多少个密

码呢？ 两个数字组成

小组讨论。 100个密码，

如果在这100

个密码的前面从两个数字的密

或后面加一个码个数的计算方

数字，就有1法，推算出三个

×100个三个数字的密码总

数字组成的密数，培养学生的

码。两个数字迁移类推能力及

密码的前面或解决问题的能

后面可以加不力。

同的10个数

字，就能有10

×100个三个

数字组成的密

码。

如果密码锁的

密码是由三个

10×10×10=1000（个） 数字组成的，

那么0、1、2、

3、4、5、6、7、

8、9这十个数

字能组成

数字密码的组成由什么规律？ 1000个密码。 探索数字密码的

由几个数字组奥秘，激发学习

5、密码的作用： 成密码，组成数学的好奇心及

（1）一个由三位数字组成的密码锁，一共有1000密码的总数就自信心。

个密码。在这1000个密码中，只有一个密码能将是几个10相

锁打开。知道密码的人，很容易就能把密码锁打开；乘。

不知道密码的人，要想偷偷打开锁，就得一个不漏

地去试，先000,001,002一直试到999。这样就可用计算器可以

通过计算试开密能要试1000次，才能把锁打开。 算出：试开

码所需要的时试1000次大约用多长时间？ 1000次大约

间，进一步体会按每试一组数用10秒算一算吧！ 用小时，也可

密码锁的神奇。 1000×10÷3600≈（小时） 以说大约用3

（2）重要的文件箱，一般使用由六个数字组成的小时。

密码锁。 六个数字组成

的密码锁一共

有10×10×

10×10×10×

10

个 =1000000

试开1000000个密码需要多长时间？ 密码。

1000000÷1000×=2800（小时） 用计算器可以

2800÷24≈117（天） 算出：试开

1000000次大

约用117天。

不知道密码的

人想打开这样

的文件箱要花感受数学和生活

这么长时间的紧密联系。

啊！这样的密

码箱安全性太

二、做一做。 高了！

1、（1）一个密码箱，它的密码是由0至9中的2

个数字组成，如果主人只记住其中一个数字是0，因为这个密码

那最多试（19）次才能打开密码箱。 锁是不同的2

个数字，其中

一个数字是

0，如果用0通过各种练习，

打头，一共有巩固本课的知识

10种可能，如点。

果0在第二

位，也有10

种可能，但是

（2）小刚忘记密码箱的密码了，但是他知道密码00是重复的，

是由3、5、9组成的，那么这个密码箱的密码一共所以最多试

有（6）种可能，分别是（359、395、593、539、19次。

通过各种练习，953、935） 以每个数字打

进一步体会密码 头共有2种可

锁的奥秘及神 能，一共有3

奇。 个数字，所以

这个密码箱的

密码一共有2

×3=6种可

2妈妈密码箱上的密码是一个两位数，左边的数字能。

可能是1、2、3，右边的数字可能是4、5、6、7、左边的数字有

8、9。可是妈妈把之前设好的密码忘记了，她最多3种可能，右

要试多少次才能打开？ 边的数字有6

3×6=18（次） 种可能，求最

答：妈妈最多要试18次才能打开。 多要试多少

四、小结： 次，用乘法计

（1）用排列法能清楚地看出两个数、三个数组成算。

的密码的规律。

（2）由几个数字组成密码，组成的密码的总数就

是几个10相乘。

（3）数字密码锁的密码组成的数位越多，密码箱

的安全性就越高。

巩固提升 1、某校学生的学号由三个数字组成，由于扩招学学号前增加1

生，学校管理人员就在原来的学号前增加了一个字个字母，就可

母，这样比原来增加多少个学号？ 以增加1000

10×10×10=1000（个） 个学号；26个

26×1000=26000（个） 字母就可增加

答：这样比原来增加了26000个学号。 26000个学对所学知识加以

号。 巩固练习，以便

2、小华的行李箱上有密码锁，密码是一个三位数第一位数字是学生更牢固地掌

握本课所学。 字的号码，每位数字都可以是0~9中的任意一个，奇数，可能是

小明记得中间一个数字是8，第一位数字是奇数，1、3、5、7、9。

最后一位数字最小的合数。则这个密码可能是什最后一位数字

么？ 是最小的合

答：这个密码可能是184、384、584、784、984。 数，也就是4。

既是质数又是

3、月光宝盒有一个密码锁，密码是一个四位数。偶数的数字是

这四个数字有以下特征：①既是质数，又是偶数；2；既不是质数

②既不是质数，又不是合数；③最小的合数；④质又不是偶数的

数中最大的一位数。这四个数字可能组成几个密数字是1。

码？分别是什么？ 最小的合数是

4；质数中最大

4×6=24（个） 的一位数是

答：一共可以组成24个密码。 7。

这24个密码分别是： 这四个数字分

2147、2174、2741、2714、2417、2471、1274、1247、别是2、1、4、

1742、1724、1427、1472、4172、4127、4271、4217、7。

4712、4721、7412、7421、7142、7124、7214、7241。 每个数字打头

可以组成6个

密码。

课堂小结 这节课你学会了什么？ 对本课的知识点

加以总结，使学

生更能掌握本课

的重点和难点。

板书 数字密码锁

由2个数字组成的密码共有100个。

10×10=100（个）

由3个数字组成的密码共有1000个。

10×10×10=1000（个）

教学反思 数字密码锁是人们生活中保管重要物品、文件

的工具，探索数字密码锁的奥秘，对学生来讲有一

定的吸引力，也有一定的挑战性。因为用0、1、2、

3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成密码，由几

个数字组成密码，密码的个数就是几个10相乘，

所以 很难列出全部密码。号码、汽车车牌号的编

码方法都是相同的。本节课的重点是让学生经历探

索数字密码组成的过程，了解数字密码的一般组码

特点，能有条理地思考，并能清楚地表达思考的过

程和结果。教学活动中，教师给予必要的指导。如

探索由两个数字组成的密码时，师生共同列出一个

数打头的10个密码，探索由三个数字组成的密码

时，因为由两个数字组成的密码一共有100个，由

三个数字组成的密码，可以在两个数字组成的100

个密码的前面（或后面）再加一个数字，每加一个

数字，就得到1×100个密码，一共可以加0~9这

十个数字，那么就有10×100个密码，进而写出三

个数字组成的密码有：10×10×10=1000（个）最

后总结：由几个数字组成密码，组成的密码总数就

等于几个10相乘。计算试开1000次需要的时间时，

用计算器计算：1000×10÷3600≈（时），得出答

案：大约需要3小时。